椭圆的定义.doc

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1、椭圆的定义 （第1课时）教案 教学目标：1、掌握，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。 2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。 3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。 教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 教学过程： 情景设置： 教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？ 教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。 探索研究： 教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪

2、位同学会画椭圆吗？（找学生回答） 教师演示椭圆的画法。 教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答） 教师强调以下几点： 平面内 两个定点 常数大于两定点间距离 教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。 教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？ （同学回答，教师小结） a2 x2 b2 y2 + = 1 (ab0) 教师引导学生回答，由教师主笔完成焦点在x轴上的椭圆标准方程的推导。推导完成后，继续引导学生探索焦点在y轴上的椭圆的标准方程。 焦点在x轴上的椭圆标准方程是： y2 a2

3、 + x2 b2 =1 (ab0) 焦点在y轴上的椭圆标准方程是： 教师：在椭圆的标准方程形式上有何特点？方程中有几个参数呢？它们之间有什么关系？ （由学生回答，教师小结） “三个参数，两个关系” “三个参数，a、b、c 两个关系， 等量关系：a2 - c2=b2 不等关系：ab0， ac0. 教师引导学生共同完成以下练习 16 x2 -9 y2 + = 1 3、 5 x2 3 y2 + = 2 1、 练习一、以下哪几个方程表示的是椭圆的标准方程 16 x2 16 y2 + = 1 4、 2、2x2 + 4y2= 1 练习二 如果方程x2 + ky2= 2 是焦点在y轴上的椭圆的标准方程，那么实数k的取值范围是 例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程： 两个焦点的坐标分别是（4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。推荐阅读：育儿观念：别用一个标准定义孩子小小导演我来做自定义动画教学设计自定义动画及动作设置教学设计演示文稿中自定义动画设置教学设计给美丽下一个定义美丽的丹顶鹤的教学设计教学设计概念、定义及理论基础椭圆教案教学设计的定义 第 3 页 /总页数3 页