椭圆的定义课件.ppt

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1、举出实例:椭圆的定义椭圆的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的距离的的距离的和和等于常等于常数数（大于（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。的点的轨迹叫做椭圆。F1、F2 焦点焦点F1F2M|MF1|+|MF2|=2a|F1F2|焦距焦距（一般用（一般用2c表示）表示）2a2c时时,c=0c=0时时,F1F2M圆圆椭圆椭圆 线段线段 无轨迹无轨迹xF1F2M椭圆标准方程椭圆标准方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程xOyF1F2MxOyF1F2M椭圆标准方程椭圆标准方程椭圆的标准方程的形式：焦点随着分母椭圆的标准方程的形式：焦点随着分母走，焦点在分母大的轴上。走，焦点在分母大的轴上。

2、例题精析例题精析例1：已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标焦点坐标为：为：_ 焦距等于焦距等于_;若若CD为为过左焦点过左焦点F1的弦，则的弦，则三角形三角形F2CD的周长为的周长为_543(3,0)、(-3,0)620OyF1F2CDx(2)焦点坐标为：焦点坐标为：_焦距等于焦距等于_;(1)a=_，b=_，c=_;例例2 已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，则，则21(0,-1)、(0,1)2(3)曲线上一点曲线上一点P到焦点到焦点F1的距离为的距离为3，则点，则点P到另一到另一个焦点个焦点F2的距离等于的距离等于_，则，则三角形三角形F1PF2的

3、周的周长为长为_xOyF1F2P例例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程：、求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）满足）满足a=4,b=1，焦点在焦点在 x轴上的椭圆轴上的椭圆 的标准方程为的标准方程为_;（2）满满足足a=4,c=，焦焦点点在在 y轴轴上上的的椭椭圆圆的标准方程为的标准方程为_.点评：求椭圆方程首先要判断焦点的位置练习：若方程练习：若方程4x2+kY2=1表示的曲线是表示的曲线是焦点在焦点在y轴上的椭圆，求轴上的椭圆，求k的取值范围。的取值范围。解：解：由由 4x2+ky2=1因为因为方程表示的曲线是焦点在方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆即：即：0k4所以所以k的取值范围为的取值范围为 0k4.可得可得例例5 5、化简：、化简：xOy分析：分析：(x,y)MF1(0,-3)F2(0,3)|MF1|+|MF2|=10，2a=10，2c=6，a=5，c=3，b=4小结：小结：3.标准方程的简单应用。标准方程的简单应用。1.椭圆的定义及焦点、焦距的概念。椭圆的定义及焦点、焦距的概念。2.椭圆的标准方程。椭圆的标准方程。P96习题 8.1 第1,2,4题作业: