星耀卷（三）（原卷版）.docx

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1、绝密启用前2020-2021学年中考数学检测卷 人教版星耀卷（三）考试范围：初中数学；考试时间：120分钟；共120分第I卷（选择题）一、单选题（每题3分，共30分）1如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体，从左边看得到的平面图形是 （ ）ABCD2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A摸到红球是必然事件；B摸到白球是不可能事件；C摸到红球和摸到白球的可能性相等；D摸到红球比摸到白球的可能性大4.点关于原点对称点的坐标是（）AB（-4，1）C（-4，-1）D（1，

2、-4）5下列关于一次函数的说法错误的是（ ）A图象与x轴交于点B图象与y轴交于点C图象不经过第三象限D当时函数值为正6如图，已知，在中，若，则的度数为（ ）A100°B110°C120°D130°7.一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）ABCD8中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）ABCD9如图，已知

3、一次函数ykx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）有下列结论：图象经过点（1，3）；关于x的方程kx+b0的解为x2；关于x的方程kx+b3的解为x0；当x2时，y0其中正确的是（）ABCD10如图，的半径为1，是的两条切线，切点分别为A，B连接，若，则的周长为（ ）ABC6D3第II卷（非选择题）2、 填空题（每题3分，共18分）11的相反数是_12若，则的值是_13一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，则的度数为_14如图，AOB=80°，BOC=20°，OD平分AOC，则AOD等于_度15现规定一种新的运算：，例如当时，则_16如图所示是一个长方

4、体纸盒，纸盒的长为，宽为，高为，一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的表面爬到盒顶的点，蚂蚁爬行的最短路程是_三、解答题（72分）17.计算（每题4分，共8分）（1） （2）+tan45°18解方程（每题4分，共8分）（1）；（2）(2) 19（8分）抗疫期间上网课，某学校为全校学生提供了四种在线学习方式（只选择一种）：“阅读、听课、答疑、讨论”，并抽样调查，把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数有_人；在扇形统计图中，“在线答疑”所在扇形的圆心角度数是_度；（2）补全条形统计图；（3）已知四名同学分别选择“阅读、听课、答疑、讨论”，从四人中随机

5、选取两名同学，清用列表法或画树状图法，求这两名同学恰好选择“阅读、听课”的概率20（6分）如图，直线经过点，分别过、两点作交于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的长21（8分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒的数量（个）之间的函数关系如图所示（1）求关于的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）；（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购乙品牌的文具盒乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量22（10分）如图，在等腰ABC中，ABBC，A30°，O为线段AC上一点，以O为圆

6、心，线段OC的长为半径画圆恰好经过点B，与AC的另一个交点为D（1）求证：AB是圆O的切线；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积23（12分）某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服和共80套，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：成本价（元/套）250280售价（元/套）300340（1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？（2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润，最大利润为多少？（3）经市场调查，年底前每套款校服售价不会改变，而每套款校服的售价将会提高元（），且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？24（12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，设点P横坐标是m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，请用含m的代数式表示线段PE长度，并求出PE的最大长度；（3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使点A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标