《初中数学总复习资料》单元滚动检测卷(二).doc

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1、单元滚动检测卷(二) 【测试范围：第三单元及第四单元 时间：100 分钟 分值：100 分】 一、选择题(每题 5 分，共 30 分) 1解分式方程3xx3x23x3 时，去分母后变形正确的是 ( D ) A3x(x2)3(x3) B3xx23(x3) C3x(x2)3 D3x(x2)3(x3) 2已知等腰三角形两边长分别为 3 和 5，第三边是方程 x25x60 的解，则这个三角形的周长是 ( C ) A9 B10 C11 D14 32017 临沂不等式组2x1，x521中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是 ( B ) 【解析】 解不等式，得 x1，解不等式，得 x3.原不等式组的解集为3

2、x1， 而 x3 在数轴上表示应该从3 向右画， 并且用实心圆点，x1 在数轴上表示应该从 1 向左画，并且用空心圆圈，其解集在数轴上表示正确的应为选项 B. 42017 安徽一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元设两次降价的百分率都为 x，则 x 满足 ( D ) A16(12x)25 B25(12x)16 C16(1x)225 D25(1x)216 5关于 x 的方程 kx22x10 有实数根，则 k 的取值范围是 ( A ) Ak1 Bk1 且 k0 Ck1 Dk1 且 k0 【解析】 当 k0 时，2x10，解得 x12；当 k0 时，此方程是一元二次方程，关于 x

3、的方程 kx22x10 有实数根，224k(1)0，解得 k1，综上所述，k 的取值范围是 k1. 6若不等式组x6m的解集是 x3，则 m 的取值范围是 ( C ) Am3 Bm3 Cm3 Dm3 【解析】 x6m，解，得 x3，原不等式组的解集是 x3， m3. 二、填空题(每题 5 分，共 35 分) 7已知x2，y1是二元一次方程组mxny2，nxmy1的解，则 m3n 的值为_3_ 【解析】 把x2，y1代入mxny2，nxmy1，得2mn2，2nm1， ，得 m3n3. 8 九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两

4、；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 5x2y10，2x5y8 9分式方程1x242x1 的解是_x1_ 102017 连云港已知关于 x 的方程 x22xm0 有两个相等的实数根，则 m的值是_1_. 【解析】 根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根得 b24ac44m0，解得 m1. 11若关于 x 的方程2m3x1xx10 有增根，则 m 的值是_2_ 【解析】 方程两边都乘(x1)，得 2m3x0，方

5、程有增根，即增根是 x1，把 x1 代入整式方程，得 m2. 12我们把a bc d称作二阶行列式，规定它的运算法则为a bc dadbc，如：2 34 525342， 如果有2 3x1 x0， 则 x 的取值范围是_x1_. 【解析】 列不等式，得 2x(3x)0，整理，得 2x3x0，解得 x1. 132017 湖州期中如图 1，某小区有一块长为 30 m，宽为 24 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_2_m. 图 1 【解析】 设人行通道的宽度为 x m，将两块矩形绿地合在一起，长

6、为(303x)m，宽为(242x)m，由已知得(303x) (242x)480，整理得 x222x400，解得 x12，x220，当 x20 时，303x30，242x16，不符合题意，舍去，x2，即人行通道的宽度为 2 m. 三、解答题(共 35 分) 14(8 分)解方程：(1)x22x10； (2)2x32x1. 解：(1)配方，得 x22x12， (x1)22，x1 2，x1 2， x11 2，x21 2； (2)去分母，得 2(2x1)3x， 去括号，得 4x23x，解得 x2. 经检验，x2 是原方程的根 15(8 分)(1)用代入消元法解方程组xy2，3x5y14. (2)解不等

7、式组3xx2，x132x. 解：(1)配方，得 x22x12， (x1)22，x1 2，x1 2， x11 2，x21 2； (2)去分母，得 2(2x1)3x， 去括号，得 4x23x，解得 x2. 经检验，x2 是原方程的根 16 (9 分)已知关于 x 的一元二次方程(m2)x22mxm30 有两个不相等的实数根 (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根 解：(1)根据题意，得 m20 且 4m24(m2)(m3)0，解得 m6 且m2； (2)m 满足条件的最大整数为 5，则原方程化为 3x210 x80，(3x4)(x2)0， 解得 x143，x2

8、2. 17(10 分)2017 泰安某水果商从批发市场用 8 000 元购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克贵 20 元，大樱桃售价为每千克40 元，小樱桃售价为每千克 16 元 (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ (2)该水果商第二次仍用 8 000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 kg，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最低应为多少？ 解：(1)设小樱桃的进价为每千克 x 元，大樱桃为每千克 y 元，根据题意可得200 x200y8 000，yx20，解得x10，y30. 小樱桃的进价为每千克 10 元，大樱桃为每千克 30 元， 200(4030)(1610)3 200(元) 答：销售完后，该水果商共赚了 3 200 元； (2)设大樱桃的售价为每千克 a 元， (120%)20016200a8 0003 20090%， 解得 a41.6. 答：大樱桃的售价最低应为每千克 41.6 元