【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题18 矩阵变换 理 .doc

《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题18 矩阵变换 理 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题18 矩阵变换 理 .doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-【备战备战 20132013】高考数学高考数学 6 6 年高考母题精解精析年高考母题精解精析 专题专题 1818 矩阵变换矩阵变换 理理 1.【2012 高考真题福建理 21】（本小题满分 7 分）选修 4-2：矩阵与变换设曲线 2x2+2xy+y2=1 在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为 x2+y2=1.（）求实数 a，b 的值.（）求 A2的逆矩阵.【答案】本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查基本运算能力，以及化归与转化思想.2.【2012 高考江苏 22】选修 4-2：矩阵与变换（1010 分）分）已知矩阵A的逆矩阵113441122 A，求矩阵A的特征值【20112011 年高

2、考试题】年高考试题】一、填空题一、填空题:1(2011(2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 10)10)行列式abcd（,1,1,2a b c d ）的所有可能值中，最大-2-的是。【答案】6【解析】因为abcd=adbc，,1,1,2a b c d ，所以容易求得结果.二、解答题二、解答题:1.(20111.(2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 21)21)选修选修 4-24-2：矩阵与变换（本小题满分：矩阵与变换（本小题满分 1010 分）分）已知矩阵已知矩阵1121A，向量，向量12 ，求向量，求向量，使得，使得2A解：（I）设矩阵 M 的逆矩阵11122xyMxy，则110.0

3、1MM又2003M，所以112220100301xyxy，所以112211221121,20,30,31,0,0,23xyxyxyxy即故所求的逆矩阵1102.103M-3-【20102010 年高考试题】年高考试题】一、填空题：一、填空题：1（20102010 年高考上海市理科年高考上海市理科 4 4）行列式行列式cossin36sincos36的值是的值是。【答案】0【解析】原式=coscos63 sinsin63=cos()63=cos2=0.2（20102010 年高考上海市理科年高考上海市理科 1010）在n行 n 列矩阵12321234113451212321nnnnnnnnnn中

4、，记位于第i行第j列的数为(,1,2,)ija i jn。当9n 时，11223399aaaa。【答案】45-4-3 3（20102010 年上海市春季高考年上海市春季高考 11)11)方程212410139xx的解集为。答案：3,2解析：2221241921243180139xxxxxx，即260 xx，故123,2xx 4（20102010 年上海市春季高考年上海市春季高考 14)14)二、解答题：二、解答题：1（20102010 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 2121）（本小题满分 7 分）选修 4-2：矩阵与变换已知矩阵 M=11ab，20cNd，且2020MN，-5-（）求实数,

5、a b c d的值；（）求直线3yx在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程。2（20102010 年高考江苏卷试题年高考江苏卷试题 2121）选修 4-2：矩阵与变换（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设 k 为非零实数，矩阵M=100k,N=0110，点 A、B、C 在矩阵 MN 对应的变换下得到点分别为 A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC 面积的 2 倍，求 k 的值。解析 本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力。满分 10 分。【20092009 年高考试题】年高考试题】（2009

6、 江苏卷）选修 4-2：矩阵与变换求矩阵3221A的逆矩阵.【解析】本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分 10 分。-6-（2009 福建卷）（1）（本小题满分 7 分）选修 4-4：矩阵与变换 w.w.w.c.o.m已知矩阵M2311所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标【20082008 年高考试题】年高考试题】（江苏）选修（江苏）选修 4 42 2矩阵与变换矩阵与变换在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，设椭圆中，设椭圆2241xy在矩阵在矩阵2 20 00 01 1对应的变换作用下得到曲线对应的变换作用下得到曲线F F，求求F F的方程的方程解：设00(,)P xy是椭圆上任意一点，点00(,)P xy在矩阵A对应的变换下变为点00(,)P xy则有00002 0 0 1xxyy，即00002xxyy，所以00002xxyy-7-又因为点P在椭圆上，故220041xy，从而2200()()1xy所以，曲线F的方程是221xy【20072007 年高考试题】年高考试题】无无