2018年广东中考必备数学总复习必备数学第二部分专项七（免费学习）.ppt

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1、第二部分中考题型专项突破,专项七解答题难题突破,题型突破,类型一图形变换型综合题,考点演练1. (2017自贡)如图2-7-1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-1，0)，点B(0， )(1)求BAO的度数；(2)如图2-7-1，将AOB绕点O顺时针旋转得AOB，当A恰好落在AB边上时，设ABO的面积为S1，BAO的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？(3)若将AOB绕点O顺时针旋转到如图2-7-1所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断,2. 【发现证明】如图2-7-2，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系

2、. 小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD. 【类比引申】(1)如图2-7-2，点E,F分别在正方形ABCD的边CB,DC的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF,BE,DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】(2)如图2-7-2，BAC=90，AB=AC，点E,F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长.,3. (2016广东)如图2-7-3，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为点O

3、，连接OA，OP. (1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形;(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x(0 x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.,4.(2016自贡)已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.(1)如图2-7-4，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA. 若OCP与PDA的面积比为14，求边CD的长; (2)如图2-7-4，在(1)的条件下，擦去折痕AO和线段OP，连接BP. 动点M在线段AP上(点M与点P，A不重合)，

4、动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E. 试问当动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化，若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF的长度.,类型二运动变化型综合题,考点演练1. (2017广东)如图2-7-5，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0，2)和C(2 ，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF(1)填空：点B的坐标为(_);(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在

5、，请说明理由；(3)求证： ；,设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值,2.(2017德州)如图2-7-6，在矩形纸片ABCD中，AB=3 cm，AD=5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于点F，连接BF(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P,Q也随之移动；当点Q与点C重合时(如图2-7-6)，求菱形BFEP的边长；若限定P,Q分别在边BA,BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离,3.(2015广东)如图2-7-7，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板R

6、tABC和RtADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4 cm.(1)填空：AD=_(cm)，DC=_(cm);(2)点M，N分别从A点，C点同时以每秒1 cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB方向运动，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；(3)在(2)的条件下，取DC的中点P，连接MP，NP，设PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值.(参考数据：sin75= ，sin15= ),4. 如图2-7-8，在直角坐标系中，RtOAB的

7、直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0 x4)时，解答下列问题：(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示)；(2)设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？(3)在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.,类型三分类讨论型综合题,考点演练1. (2017荆门)已知：如图2-7-9所示，在平面直角坐标系xOy中，C=90，OB=25，

8、OC=20，若点M是边OC上的一个动点(与点O，C不重合)，过点M作MNOB交BC于点N(1)求点C的坐标；(2)当MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；(3)在OB上是否存在点Q，使得MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由,2. 如图2-7-10，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC= cm，ADBC于点D，点P从点A出发，沿AC方向以 cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQAB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且PQM=90(点M，C位于PQ异侧). 设点P的运动时间为x(s)，PQM与ADC重叠

9、部分的面积为y(cm2).(1)当点M落在AB上时，x=_；(2)当点M落在AD上时，x=_；(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.,4,3. (2016安顺)如图2-7-11，抛物线经过A(-1，0)，B(5，0)，C(0， )三点. (1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.,4. 如图2-7-12，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG,OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE. (1)求证：DEAG；(2)如图2-7-12，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)，得到正方形OEFG；在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由.,