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1、第二部分中考题型专项突破,专项四解答题(一)题型(6分题),题型突破,类型一 实数的运算,考点演练1. (2017大连)计算:,解:原式=2+ +1- +4=3+4=7.,2. (2017毕节市)计算:,3. (2017深圳)计算:,解:原式=2- -2 +1+=2- - +1+=3.,4. (2017益阳)计算:,解:原式=4-2 +1-9=-5.,类型二整式或分式的化简求值,考点演练1.(2017长春)先化简,再求值:3a(a2+2a+1)-2(a+1)2,其中a=2.,解:原式=3a3+6a2+3a-2a2-4a-2=3a3+4a2-a-2,当a=2时,原式=24+16-2-2=36.,
2、2. (2017河南)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x= +1,y= -1.,解:原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy,当x= +1,y= -1时,原式=9( +1)( -1)=9(2-1)=91=9.,3. (2017黑龙江)先化简,再求值: 请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求值.,4. (2017赤峰) ,其中,类型三解方程或方程组,考点演练1. (2017武汉)解方程:4x-3=2(x-1).2. (2017桂林)解二元一次方程组: 2x+y=3, 5x+y=9. ,解:去括号,得4x-3=2x-2. 移项
3、,得4x-2x=-2+3. 合并同类项,得2x=1. 系数化为1,得x= .,解:-,得3x=6. 解得x=2. 把x=2代入,得y=-1. 原方程组的解为 x=2, y=-1.,3. (2017丽水)解方程:(x-3)(x-1)=3.,解:方程化为x2-4x=0,即x(x-4)=0. x1=0,x2=4.,4. (2017上海)解方程:,解:两边乘x(x-3),得3-x=x2-3x. x2-2x-3=0. (x-3)(x+1)=0. x=3或-1. 经检验x=3是原方程的增根,原方程的解为x=-1.,类型四解不等式或不等式组,考点演练1. (2017淄博)解不等式:,解:去分母,得3(x-2
4、)2(7-x). 去括号,得3x-614-2x. 移项合并,得5x20. 解得x4.,2. (2017巴中)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.,解:解不等式,得x3. 解不等式,得x-2. 所以不等式组的解集是-2x3. 在数轴上表示如答图2-4-1.,3. (2017成都) 解不等式组:,解:可化简为2x-73x-3,解得x-4.可化简为4x+93-2x,解得x-1则不等式的解集是-4x-1,4. (2017衡阳)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.,解: 解不等式,得x2. 解不等式,得x1. 故不等式组的解集为1x2. 在数轴上表示如答图2-4-2.,类型五简单几何证明与求解,考点
5、演练1. (2017常州)如图2-4-1,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BCE=ACD=90,BAC=D,BC=CE. (1)求证:AC=CD;(2)若AC=AE,求DEC的度数,解:(1)如答图2-4-3,BCE=ACD=90,3+4=4+5. 3=5. 在ABC和DEC中, 1=D, 3=5, BC=EC,ABCDEC(AAS). AC=CD. (2)ACD=90,AC=CD,2=D=45. AC=AE,4=6=67.5. DEC=180-6=112.5.,2. 如图2-4-2,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且ADE=BAD,AEAC.
6、(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如果DA平分BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.,(1)证明:AEAC,BD垂直平分AC,AEBD. ADE=BAD,DEAB. 四边形ABDE是平行四边形. (2)解:DA平分BDE,ADB=ADE.又ADE=BAD,BAD=ADB. AB=BD=5. 设BF=x,则52-x2=62-(5-x)2.,3. (2017黄冈)已知:如图2-4-3,BAC=DAM,AB=AN,AD=AM,求证:B=ANM.,证明:BAC=DAM,BAC=BAD+DAC,DAM=DAC+NAM,BAD=NAM. 在BAD和NAM中, AB=AN, BAD=NAM,
7、AD=AM,BADNAM(SAS). B=ANM.,4. (2017大庆)如图2-4-4,以BC为底边的等腰ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EGBC,DEAC,延长GE至点F,使得BE=BF. 求证:四边形BDEF为平行四边形.,证明:ABC是等腰三角形,ABC=C. EGBC,DEAC,AEG=ABC=C,四边形CDEG是平行四边形. DEG=C. BE=BF,BFE=BEF=AEG=ABC. BFE=DEG. BFDE. 又EFBC,四边形BDEF为平行四边形.,类型六尺规作图,考点演练1. (2017泰州)如图2-4-5,ABC中,ACBABC. (1)用直尺和圆规在AC
8、B的内部作射线CM,使ACM=ABC;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.,解:(1)如答图2-4-4所示,射线CM即为所求. (2)ACD=ABC,CAD=BAC,ACDABC. AD=4.,2. (2017孝感)如图2-4-6,已知矩形ABCD(ABAD). 请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;作DAE的角平分线交CD于点F;连接EF.,解:如答图2-4-5所示.,3. (2017陕西)如图2-4-7,在钝角ABC中,过钝角顶点B作BDBC交AC于点D. 请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长. (保留作图痕迹,不写作法),解:如答图2-4-6所示,点P即为所求.,4. (2017无锡)如图2-4-8,已知等边ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):(1)作ABC的外心O;(2)设D是AB边上一点,在图中作出一个正六边形DEFGHI,使点F,H分别在边BC和AC上.,解:(1)如答图2-4-7所示,点O即为所求. (2)如答图2-4-7所示,六边形DEFGHI即为所求正六边形.,