2020年中考数学二轮冲刺核心重点第07讲 角的存在性-2020年中考数学《二轮冲刺核心重点难点热点15讲》(全国通用)原卷板（免费下载）.doc

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1、硬核：狙击2020中考数学重点/难点/热点一、相似三角形的性质 1. 两个三角形相似，对应角相等；2. 两个三角形相似，对应边成比例； 2. 两个三角形相似，对应线之比（高线、角平分线、中线）等于相似比； 3. 两个三角形相似，周长比等于相似比； 4. 两个三角形相似，面积比等于相似比的平方.二、一线三等角 1. 如图1，若ACB=D=E=90°，若AC=BC，即ACB为等腰直角三角形，则有ACDCBE； 2. 如图2，若ACB=D=E=90°，此为一线三直角，也称“K字型”，则有ACDCBE； 3. 如图3，若ACB=D=E，此为一般的一线三等角，则有ACDCBE. 图1

2、 图2 图3一、构造一线三等角 1. 当出现特殊角度45°时，联想到直角三角形，联想到一线三垂直，如图4有ACDCBE；图4 2. 当出现特殊角度30°时，联想到直角三角形，联想到一线三垂直，如图5有ACDCBE；图5 3. 当出现时，联想到直角三角形，联想到一线三垂直，如图6有ACDCBE；二、构造子母型相似 BACBEA BA2=BC·BE则 BD2+AD2=BC·BE 三、整体旋转法如图，已知点，将点A绕原点O顺时针旋转45°角，求其对应点A的坐标. 解题： 【例题1】如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y（x0）同时经过点B，且点

3、A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOBOBA45°，则k的值为【例题2】（2018武汉模拟）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD12，E为边AB上一点，AE2，P、Q分别为边AD、BC上的两点，且PEQ45°，若EPQ为等腰三角形，则AP的长为【例题3】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2,0）（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若CPAABO，则m的值是【例题4】如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A

4、按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为【例题5】如图1，平面直角坐标系中，直线yx+1与抛物线yx2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B的横坐标为，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合），作PCAB于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示PC的长；求PC长的最大值；（3）如图2，连接PA，若PAB45°，求点P的坐标1如图，已知反比例函数y（x0）的图象经过点A（3，4），在该图象上面找一点P，使POA45°，则点P的坐标为 2如图，在平面直角坐标系中，OAAB，OAB90°

5、;，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为3（1）如图1，已知ABC，以AB，AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BECD；（2）如图2，利用（1）中的方法解决如下问题：在四边形ABCD中，AD3，CD2，ABCACBADC45°，求BD的长（3）如图3，四边形ABCD中，CAB90°，ADCACB，tan，CD5，AD12，求BD的长4（2019成都一模）如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）A（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是该双曲线

6、第一象限上的一点，且AOP45°，填空：直线OP的解析式为；点P的坐标为5如图，已知抛物线yx2+bx+c经过点A（0，3），C（3，0）；过A作ABx轴交抛物线于点B，连接AC、BC，点P为抛物线上动点（1）求抛物线解析式；（2）当PABBCA时，求点P的坐标；（3）当点P在抛物线上BC两点之间移动时，点Q为x轴上一动点，连接AP、AQ，使得tanPAQ2，且AP交BC于点G，过G作GHAQ交AQ于点H，设点H的坐标为（m，n），求n关于m的函数关系式 6（2018成都模拟）如图1，平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+c与直线ykx+1（k0）交于y轴上一点A和第一象限内一点B

7、，该抛物线顶点H的纵坐标为5（1）求抛物线的解析式；（2）连接AH、BH，抛物线的对称轴与直线ykx+1（k0）交于点K，若SAHB，求k的值；（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（如图2），连接PA当PAB45°时，）求点P的坐标；）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，当四边形PBMN为平行四边形时，请求出点M的坐标7如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线yx23向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标；（2）连接AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线

8、上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当ABM时，求P点坐标8（2018宿迁三模）如图，二次函数yx2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（1）求顶点D的坐标；（2）若点P（0，t） （t1）是y轴上的点，将点Q （5，0）绕着点P按顺时针方向旋转90度得到点E，当点E恰好落在该二次函数的图象上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD、AE，若M是该二次函数图象上的一点，且DAEMCB，求点M的坐标9如图，抛物线yax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求

9、点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP45°，求点P的坐标10（2020青浦区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x2，点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；（2）点P为抛物线上一点（不与点A重合），联结PC当PCBACB时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿平行于y轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点D，点P的对应点为点Q，当ODDQ时，求抛物线平移的距离11如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴

10、交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OBOC6（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当FABEDB时，求点F的坐标；（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQMN时，求菱形对角线MN的长12如图1，抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图2，连接BD，F为x轴上一点，连接CF交BD于点E，当BECE时，求点F的坐标；（3）如图3，连接AC、BC，在（1）中的抛物线上是否存在点G，使得BCGACO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由