2020年中考数学二轮冲刺核心重点第01讲 翻折问题专题-2020年中考数学《二轮冲刺核心重点难点热点15讲》(全国通用)原卷板（免费下载）.doc

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1、硬核：狙击2020中考数学重点/难点/热点1. 轴对称的定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，对应点叫对称点，直线叫对称轴，两个图形关于某条直线对称也叫轴对称.2. 轴对称的性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）对称轴这条直线是对应点连线段的垂直平分线.1. 轴折叠两侧的部分对应相等，如对应角相等、对应边相等、折痕上的点到对应点的距离相等；2. 对应点的连线段被折痕所在直线垂直平分，这会出现垂直于中点；3. 折叠问题中，常常结合角平分线、等腰三角形、三线合一、设未知数解勾股定理等综合知识点；4. 在平面直角坐标系中出现折叠

2、，常常还会用到求解析式法、两点间距离公式、中点坐标公式等.【例题1】（2019青岛模拟）如图，在菱形纸片ABCD中，AB4，A60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则sinEFG的值为【例题2】如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是边AB上一点，且AE2EB，点P是边BC上一点，连接EP，过点P作PQPE交射线CD于点Q若点C关于直线PQ的对称点正好落在边AD上，求BP的值【例题3】（2019秋双流区校级月考）如图，矩形OABC中，OA4，AB3，点D在边BC上，且CD3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿

3、DE折叠，若点A的对称点A恰好落在边OC上，则OE的长为_.【例题4】（2019东西湖区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为【例题5】如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CMx，则CH（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长【例题6】已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、

4、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BPt（1）如图，当BOP30°时，求点P的坐标；（2）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQm，求m（用含有t的式子表示）；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果）1如图，在菱形纸片ABCD中，AB15，tanABC，将菱形纸片沿折痕FG翻折，使点B落在AD边上的点E处，若CEAD，则cosEFG的值为2（2019江北区一模）如图，在菱形ABCD中，AB5，tanD，点E在BC上运动（不与B，C重合），将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C处，点D落在

5、D处，CD与AB交于点F，当CD'AB时，CE长为 3如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D恰好在线段BE上若AD3，DE1，则AB4（2019罗山县一模）如图，矩形ABCD中，AB8，BC10，点N为边BC的中点，点M为AB边上任意一点，连接MN，把BMN沿MN折叠，使点B落在点E处，若点E恰在矩形ABCD的对称轴上，则BM的长为5（2019虹口区二模）如图，在矩形ABCD中，AB6，点E在边AD上且AE4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG3，

6、那么BF的长为6如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G若OE4，则O到折痕EF的距离为7如图，矩形ABCD中，AD4，O是BC边上的点，以OC为半径作O交AB于点E，BEAE，把四边形AECD沿着CE所在的直线对折（线段AD对应AD），当O与AD相切时，线段AB的长是9如图，矩形ABCD中，AB2BC，E是AB上一点，O是CD上一点，以OC为半径作O，将ADE折叠至ADE，点A在O上，延长EA交BC延长线于F，且恰好过点O，过点D作O的切线交BC延长线于点G若FG1，则AD，O半径

7、10如图1，在ABC中，AC6，BC8，AB10，分别以ABC的三边AB，BC，AC为边在三角形外部作正方形ABDE，BCIJ，AFGC如图2，作正方形ABDE关于直线AB对称的正方形ABDE，AE交CG于点M，DE交IC于点N点D在边IJ上则四边形CMEN的面积是11如图，菱形ABCD中，A60°，将纸片折叠，点A，D分别落在A，D处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，的值为12如图，在ABC中，C90°，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60°到ABC的位置，连接CB，则CB13如图，在RtABC中，ACB90°，AC3，BC4，点D是边

8、BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折DBE使点B落在点F处，连接AF，当线段AFAC时，BE的长为14在正方形ABCD中，（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且AOF90°求证：AEBF（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G若DC5，CM2，求EF的长15如图，已知E是正方形ABCD边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，BFC90°，求的值16在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在

9、点F处（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且BAC54°，则DAE的度数为°（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB6，AD10，求CE的长（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB6，AD10，求CG的长17（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB46°，则DBE的度数为°（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB4，AD9【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG，求BD的长；【验一验】如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由