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1、专题9运动型问题(1)一、选择题1(2019·广元)如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( A )2(2019·武威)如图,在矩形ABCD中,ABAD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图所示,则AD边的长为( B )A3 B4 C5 D63如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运
2、动,运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒),下列能反映S与t之间函数关系的图象是( D )二、填空题4(2019·贵阳)如图,在矩形ABCD中,AB4,DCA30°,点F是对角线AC上的一个动点,连接DF,以DF为斜边作DFE30°的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧,点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是_解析:E的运动路径是EE的长;AB4,DCA30°,BC,当F与A点重合时,在RtADE中,AD,DAE30°,ADE60°,DE,CDE30°
3、,当F与C重合时,EDC60°,EDE90°,DEE30°,在RtDEE中,EE.5(2019·桂林)如图,在矩形ABCD中,AB,AD3,点P是AD边上的一个动点,连接BP,作点A关于直线BP的对称点A1,连接A1C,设A1C的中点为Q,当点P从点A出发,沿边AD运动到点D时停止运动,点Q的运动路径长为_解析:如图,连接BA1,取BC使得中点O,连接OQ,BD.可求得OQBA1AB,点Q的运动轨迹是以O为圆心,OQ为半径的圆弧,圆心角为120°,点Q的运动路径长.6(2019·无锡)如图,在ABC中,ACBCAB51213,O在AB
4、C内自由移动,若O的半径为1,且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为,则ABC的周长为_25_解析:如图,由题意点O所能到达的区域是EFG,连接AE,延长AE交BC于H,作HMAB于M,EKAC于K,作FJAC于J.可证EFGACB,EFFGEGACBCAB51213,设EF5k,FG12k,×5k×12k,k或(舍弃),EF,四边形EKJF是矩形,KJEF,设AC5m,BC12m,AB13m,可证HACHAM(AAS),AMAC5m,CHHM,BM8m,设CHHMx,在RtBHM中,则有x2(8m)2(12mx)2,xm,EKCH,eq f(EK,CH),AK,ACAKKJCJ1,BC××1210,AB××13,ABC的周长ACBCAB25.