课题学习　最短路径问题　同步练习　 人教版数学八年级上册.docx

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1、八年级数学上学期13.4最短路径问题同步练习一、选择题：1如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（   ）A.        B.        C.       D. 2.如图，CD是ABC的角平分线，ABC的面积为12，BC的长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最

2、小值是(    )A. 6B. 4C. 3D. 2第2题 第3题3如图，AOB=30°，AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R若PQR周长最小，则最小周长是（）A6 B12 C16 D204.如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，BMC的周长是20cm，若点P在直线MN上，则PAPB的最大值为()A. 12cm B. 8cmC. 6cm D. 2cm第4题 第5题5如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直

3、线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）6.如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，E、F为AC、BC上的动点，且CF=AE，连接BE，AF，当BE+AF取得最小值时，则AE：BF的值为()A. 0.5 B. 1 C. 2第6题 第7题7如图，点P是AOB内任意一点，OP5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25°B30°C35°D40°8.在如图所示的4×4的正方形网格中，有A、B两点，在直线a上求一点P，使PA

4、+PB最小，则点P应选在(    )A. C点B. D点C. E点D. F点二、填空题9.在平面直角坐标系中，点P （2，0），Q （2，4），在y轴有一点M，若PM + QM最小，则M的坐标为 10.如图，BAC=30°，AB=4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_11.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为 第11题 第12题12.如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=

5、10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短为           三、解答题13.如图，方格纸中每个小正方的边长均为 1cm，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的顶点上，连接 AE(1) 在图中画出 AEF，使 AEF 与 AEB 关于直线 AE 对称；(2) 在图中 AE 上画出点 G，使 CDG 周长最小；(3) 连接 FG，请直接写出 EFG 的面积cm2

6、14.如图所示，在P、Q两村之间有两条河，且每条河的宽度相同，从P村往Q村，要经过两座桥EF、MN.现在要设计一条道路，并在两条河上分别架这两座垂直于河岸的大桥，问：如何设计这两座桥EF、MN的位置，使由P村到Q村的路程最短?(要求在图上标出道路和大桥的位置)15点P、P1关于OA对称，P、P2关于OB对称，P1P2交OA、OB于M、N，若P1P2=8，则MPN的周长是多少？ 16.如图，RtABC中，C=90°，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DFCB，交CB的延长线于点F，连接BE(1)求证：ABCBDF；(2)P，N分别为AC，BE上的动点，连接AN，PN，若DF=5，AC=9，求AN+PN的最小值