直线的方程的斜率与倾斜角.ppt

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1、关于直线的方程的斜率与倾斜角现在学习的是第1页，共10页目的要求：1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念；2、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，并能准确表述直线的倾斜角的定义；3、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线的斜率（或倾斜角）；教学重点、难点：本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念；难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直 线的倾斜角。现在学习的是第2页，共10页（3）点（，1）不在直线 上。xoy（0，-2）（-3，0）例例1 1、已知方程2x+3y+6=0。（1）把这个方程改成一次函数式；（2）画出这个方程所对应的直线 。（3）点（，1）是否在直线 上。略解：（1）

2、（2）过A（0，-2），B（-3，0）两点的直线即为所求直线 ；现在学习的是第3页，共10页2、直线的倾斜角 问题问题1 1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。总结：有四种情况，如图。可用直线 与x轴所成的角来描述。我们规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0。poyxypoxpoyxpoyx现在学习的是第4页，共10页问题问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）现在学习

3、的是第5页，共10页3、直线的斜率给出一个描述直线方程的量给出一个描述直线方程的量直线的斜率直线的斜率定义3：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：问题问题4：当 =0时，k值如何？当0 90时，k值如何？当 =90时，k值如何？当90 180时，k值如何？问题问题5：填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系：直线平行x轴由左向右上升垂直x轴由左向右下降 的大小K的范围K的增减性现在学习的是第6页，共10页例2：直线 的倾斜角 =30，直线 ，求 ,的斜率。解：的斜率为 的倾斜角为 的斜率为oxy现在学习的是第7页，共10页例3：如图所示菱形ABCD的 BAD=60，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。略解：xCBAoDy现在学习的是第8页，共10页思考题：（1）如果直线 的斜率为0，那么直线 的斜率怎样？（2）如果直线 的斜率 的范围是 ，那么它的倾斜角的范 围是什么？（3）直线的倾斜角的正弦为 ，也是 的三角函数，为什么不用 它来作直线的斜率呢？现在学习的是第9页，共10页感谢大家观看现在学习的是第10页，共10页