相似三角形的判定练习题.ppt

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1、关于相似三角形的判定练习题现在学习的是第1页，共22页 (1).已知已知:如图如图,ABC中中,CE AB,BF AC.求证求证:AEF ACB.现在学习的是第2页，共22页 （3）过一平行四边ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA=EF EG.现在学习的是第3页，共22页 已知：在已知：在ABC中，中，BE平分平分ABC,交交AC于于E,且且BABC=BDBE求证：求证：(1)ABD EBC (2)现在学习的是第4页，共22页 (4)已知在已知在ABC中中BAC=90，AD BC，E是是AC的的 中点，中点，ED交交AB的延长线于的延长

2、线于F.(5)求证求证:AB:AC=DF:AF.现在学习的是第5页，共22页n证明:BAC=BDA=90.BAD=C(均为CAD的余角);又BDA=ADC=90度.BDAADC,AB:AC=BD:AD;点E为AC的中点,则DE=AC/2=CE.BDF=EDC=C;又F=F.FDBFAD,DF:AF=BD:AD.故AB:AC=DF:AF.现在学习的是第6页，共22页 已知：ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E,交CF于E求证：利用相等线段替换利用相等线段替换现在学习的是第7页，共22页n证明：连接PC，AB=AC，AD是中线，AD是ABC的对称轴P

3、C=PB，PCE=ABPCFAB，PFC=ABP（两直线平行，内错角相等），PCE=PFC又CPE=EPC，EPCCPFPCPEPFPC（相似三角形的对应边成比例）PC2=PEPFPC=BPBP2=PEPF 现在学习的是第8页，共22页 (2)如下图，已知在如下图，已知在ABC中，中，AD平分平分BAC,EM是是AD的中垂线，交的中垂线，交BC延长线于延长线于E.求证：求证：=BECE.现在学习的是第9页，共22页 例3：如图所示，在ABC中，BAC=90,AHBC于点H，以AC和AB为边向外作等边ABD等边ACE,证明：BDHAEHE现在学习的是第10页，共22页 (4)如图；四边形如图；四

4、边形ADEF为菱形，且为菱形，且AB=14厘米，厘米，BC=12厘米，厘米，AC=10厘米，求厘米，求BE长长现在学习的是第11页，共22页 (4)、过ABC的顶点C任作一直线,与边AB及 中线AD分别交于点F和E，求证：AEED=2AFFB.现在学习的是第12页，共22页 （5）在 ABCD中，G是DC延长线上的一点，AG分别交BD和BC于点EF,试说明AFAD=AGBF现在学习的是第13页，共22页 （6）在R中有正方形DEFG,且EF在斜边BC上，DG分别在ABAC上。求证：现在学习的是第14页，共22页 （7）在矩形ABCD中，E为AD中点,EFEC交AB于F，连结FC(ABAE),A

5、EF于EFC相似吗?如相似，证明你的结论;若不相似，请说明理由现在学习的是第15页，共22页 （8）已知；ABC是直角三角形，ACB=90,CDAB于D,E是AC的中点，ED的延长线于CB的延长线交于点F(1)求证：(2)若G是BC的中点，GD于EF垂直吗？现在学习的是第16页，共22页 如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC边上的中点，且边上的中点，且ADAC，DE BC，DE与与AB相交于点相交于点E，EC与与AD相交于点相交于点F(1)说明：说明：ABCFCD(2)若若S FCD5，BC10，求，求DE的长的长现在学习的是第17页，共22页 1.点A（1，2）,将它先向左平移2个单位长

6、度，再向上平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标为-2.在梯形ABCD中，ADBC,EF分别为对角线ACBD 的中点，AD=4,BC=12,则EF=-3.如图：DEBC,且 则现在学习的是第18页，共22页 1.如图如图:两条宽度都为两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的夹角为在一起，且它们的夹角为，则它们重叠，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为部分（阴影部分）的面积为 2.2.如图如图:在四边形在四边形ABCDABCD中，中，A=60,B=D=90,BC=2,CD=3,则则AB=现在学习的是第19页，共22页 如图：在ACB中，C=90,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s,连结PQ,若运动的时间为t(s),(1)当t为何值时，APQ相似于ABC？（2）设AQP的面积为y(c),求y与t的函数关系式（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t值（4）连结PC,并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC,是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长？x5-x2x现在学习的是第20页，共22页 现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页