圆锥的体积公式推导过程讲稿.ppt

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1、关于圆锥的体积公式推导过程第一页，讲稿共三十四页哦（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直径是）底面直径是6米，高是米，高是2米。米。（4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高10分米。分米。列式第二页，讲稿共三十四页哦圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。）底

2、面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。）高只有一条。第三页，讲稿共三十四页哦圆锥形铅锤圆锥形铅锤第四页，讲稿共三十四页哦圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用锥在生活中的应用第五页，讲稿共三十四页哦圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用第六页，讲稿共三十四页哦课题九年义务教育六年制小学数学第十二册九年义务教育六年制小学数学第十二册双桥一小孟老师双桥一小孟老师主页第七页，讲稿共三十四页哦小实验小实验实验第八页，讲稿共三十四页哦第九页，讲稿共三十四页哦实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程在在空空圆圆柱柱里里装装

3、满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次次正好倒完。正好倒完。在空圆锥里装在空圆锥里装满满沙沙倒倒入入空空圆圆柱柱里里，（）次次正好装满。正好装满。结结论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（）的的圆圆锥锥体体积积的的（）倍。）倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式V圆圆锥锥的的体体积积是是和和它（它（）的圆柱体积的的圆柱体积的实实 验验 报报 告告 表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h主页思考思考第十页，讲稿共三十四页哦想一想，讨论一下：通过刚才的实验，

4、你发现通过刚才的实验，你发现了什么？了什么？第十一页，讲稿共三十四页哦圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的的圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh第十二页，讲稿共三十四页哦圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的的圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13第十三页，讲稿共三十四页哦考考你：已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体

5、积之比是。第十四页，讲稿共三十四页哦 1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分米，立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米立方厘米.2第十五页，讲稿共三十四页哦思考主页要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘?3 3 3 31 1 1 1第十六页，讲稿共三十四页哦 一个圆锥形零件，一个圆锥形零件，底面积是底面积是1919平方厘米，平方厘米，高是高是1212厘米，这

6、个零厘米，这个零件的体积是多少？件的体积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1第十七页，讲稿共三十四页哦求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想主页第十八页，讲稿共三十四页哦V =s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件第十九页，讲稿共三十四

7、页哦计算圆锥的体积计算圆锥的体积S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米第二十页，讲稿共三十四页哦求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2)底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3)底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4)底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1)底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.第二十一页，讲稿共三十四页哦练习11、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是底面半径是2厘米，高厘米，高3厘米。厘米。(3)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米。巩巩巩

8、巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23 3第二十二页，讲稿共三十四页哦练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 78 810103 3主页主页1 12 23 3第二十三页，讲稿共三十四页哦练习3好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是8立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是2厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是

9、（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。主页主页1 12 23 324242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米第二十四页，讲稿共三十四页哦1、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。倍。3、

10、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131第二十五页，讲稿共三十四页哦判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是和圆锥的体积比是2：1（）第二十六页，讲稿共三十四页哦5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，

11、应、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的削去圆柱的 。（）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。立方厘米。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差相差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米立方厘米（）（）第二十七页，讲稿共三十四页哦选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不）不变。变。A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体

12、，如果圆锥的高是、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘厘米，那么圆柱的高是（米，那么圆柱的高是（）厘米。）厘米。A、5厘米厘米B、15厘米厘米C、30厘米厘米D、45厘米厘米选择第二十八页，讲稿共三十四页哦 一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？第二十九页，讲稿共三十四页哦 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？第三十页，讲稿共三十四页哦动动手：动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是一堆圆锥形的煤

13、体积是12立方米，底面积是立方米，底面积是6立方米，高立方米，高是多少？是多少？2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一周，所以为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少成几何图形的体积是多少?ADBC643第三十一页，讲稿共三十四页哦3.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一周，为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233第三十二页，讲稿共三十四页哦有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆柱形厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？去钢材多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米第三十三页，讲稿共三十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第三十四页，讲稿共三十四页哦