第1章数制和码制精选文档.ppt

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1、第1章数制和码制本讲稿第一页，共二十三页概述概述数模电区别数模电区别1.1输入信号输入信号输出信号输出信号输入信号输入信号：只有高低电平之分：只有高低电平之分 -输入信号电压是输入信号电压是5V5V、7V7V或者或者15V15V，对输出，对输出 无影响；无影响；输出信号输出信号：只有高低电平之分，表现为灯：只有高低电平之分，表现为灯“亮亮”或或“不亮不亮”-输出电压为输出电压为“15V15V”或或“0V0V”，不会出现，不会出现 其余电压；其余电压；2本讲稿第二页，共二十三页输入信号输入信号输出信号输出信号输入信号输入信号：有高低电平之分：有高低电平之分 -不同输入电压值，对应不同输出电压值，

2、不同输入电压值，对应不同输出电压值，对应不同亮度的灯；对应不同亮度的灯；输出信号输出信号：有高低电平之分，表现在灯有：有高低电平之分，表现在灯有“明明”“”“暗暗”；-输出电压为输出电压为“015V015V”之间的任意值；之间的任意值；概述概述数模电区别数模电区别1.13本讲稿第三页，共二十三页2022/9/284数制数制：一个数通常包括多位数码，多位数码一个数通常包括多位数码，多位数码每一位的构成每一位的构成以及从低以及从低位到高位的位到高位的进位规则进位规则称为进位计数制，简称数制称为进位计数制，简称数制。常用到的数制：常用到的数制：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，

3、十六进制位位 权权：在某进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定在某进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定 的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个基数的幂。的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个基数的幂。基基 数数：某进位制中可能用到的数码个数。某进位制中可能用到的数码个数。1.2数制数制 143.75 =1102+4101+3100+710-1+510-2本讲稿第四页，共二十三页2022/9/2851.1 数制1.2.1 1.2.1 常用数制介绍常用数制介绍数码为数码为0 09 9；基数是基数是1010，用字母，用字母D(Decimal)

4、D(Decimal)表示；表示；运算规律：逢十进一运算规律：逢十进一;十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：(D)(D)D Dk ki i1010i i (143.75)D =1102+4101+3100+710-1+510-2十进制十进制十进制十进制本讲稿第五页，共二十三页2022/9/286数码为：数码为：0 0、1 1；基数是基数是2 2，用字母，用字母B(Binary)B(Binary)表示表示;运算规律：逢二进一运算规律：逢二进一;二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：(D)D)D)D)B B B Bk ki i22i i 二进制二进制二进制二进制(101.11)B 122 02

5、1120121122 (5.75)D1.2.1 1.2.1 常用数制介绍常用数制介绍本讲稿第六页，共二十三页2022/9/287数码为：数码为：0 07 7；基数是基数是8 8，用字母，用字母O(Octal)O(Octal)表示表示运算规律：逢八进一运算规律：逢八进一;八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：D Dk ki i88i i八进制八进制八进制八进制(207.04)O 282 0817800814 82 (135.0625)D1.2.1 1.2.1 常用数制介绍常用数制介绍本讲稿第七页，共二十三页2022/9/28数码为：数码为：0 09 9、A AF F；基数是基数是1616，用字

6、母用字母H(Hexadecimal)H(Hexadecimal)来表示来表示运算规律：逢十六进一运算规律：逢十六进一;十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：D Dk ki i1616i i十六进制十六进制 (2A.7F)H 216110160716115162 (42.4960937)D1.2.1 1.2.1 常用数制介绍常用数制介绍8本讲稿第八页，共二十三页2022/9/282022/9/281.1.2 不同数制间的转换1.2.2 1.2.2 不同数制间的转换不同数制间的转换任意数制任意数制十进制十进制1 1）便于理解感受数的大小；）便于理解感受数的大小；Q Q：为什么进行转换？为什么

7、进行转换？2 2）数字控制时，编程序需要用不同数制表示，数字控制时，编程序需要用不同数制表示，（二进制表示法更适于硬件实现）；（二进制表示法更适于硬件实现）；LDP#DP_PF2SPLK#4000H,ADCTRL2LACL VMSUB#350掌握：掌握：8,168,16进制进制 1010进制进制2 2进制数进制数8,168,16进制进制9本讲稿第九页，共二十三页10=(1000 1111 1010.1100 0110)2 1 1 1 1）16161616进制进制进制进制 -2 2 2 2进制之间转换进制之间转换进制之间转换进制之间转换(8 F A .C 6)1616 2 16 2：将每位十六进

8、制数用将每位十六进制数用4 4位二进制数表示位二进制数表示。8 8 8 8进制进制进制进制 -2 2 2 2进制之间转换：进制之间转换：进制之间转换：进制之间转换：与上面类似，只需要用三个与上面类似，只需要用三个与上面类似，只需要用三个与上面类似，只需要用三个2 2 2 2进制数表示一位进制数表示一位进制数表示一位进制数表示一位8 8 8 8进制数即可。进制数即可。进制数即可。进制数即可。=(5 E .B 2)16 (0101 1110 .1011 0010)2 2 16 2 16：将将4 4位二进制数用一位位二进制数用一位1616进制数表示，不足进制数表示，不足4 4位，前位，前 面补面补0

9、 0。1.2.2 1.2.2 不同数制间的转换不同数制间的转换本讲稿第十页，共二十三页2022/9/2811整数部分整数部分:基数连除，基数连除，取余数自下而上取余数自下而上.小数部分小数部分:基数连乘，基数连乘，取整数自上而下取整数自上而下.(44.375)D(？.？)B2 2 2 2）十）十 -二转换二转换二转换二转换(44.375)D(101100.011)B本讲稿第十一页，共二十三页12 整数部分基数连除取余；整数部分基数连除取余；小数部分基数连乘取整。小数部分基数连乘取整。可将十进制数转换为任意的可将十进制数转换为任意的N N进制数。进制数。1.2.2 1.2.2 不同数制间的转换不

10、同数制间的转换本讲稿第十二页，共二十三页13二进制算术运算二进制算术运算1.313当两个数码表示当两个数码表示当两个数码表示当两个数码表示数量大小数量大小数量大小数量大小时，可进行加、减、乘、除等时，可进行加、减、乘、除等时，可进行加、减、乘、除等时，可进行加、减、乘、除等算术算术算术算术运算运算运算运算。1.3.1 两数绝对值之间的运算两数绝对值之间的运算-（每一位都表示数值大小）（每一位都表示数值大小）数字电路中普遍采用二进制算数运算。数字电路中普遍采用二进制算数运算。数字电路中普遍采用二进制算数运算。数字电路中普遍采用二进制算数运算。特点：特点：特点：特点：与十进制算术运算基本相同，区别

11、与十进制算术运算基本相同，区别与十进制算术运算基本相同，区别与十进制算术运算基本相同，区别“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”。1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0加法运算：加法运算：减法运算：减法运算：本讲稿第十三页，共二十三页1414 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 乘法运算乘法运算除法运算除法运算01010 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1.1 11.3.1 两数绝对值之间的运算两

12、数绝对值之间的运算-（每一位都表示数值大小）（每一位都表示数值大小）本讲稿第十四页，共二十三页2022/9/28151.3 二进制算术运算1.3.2 数字电路中正、负数的表示法及补码运算数字电路中正、负数的表示法及补码运算1 1）正、负数的表示方法正、负数的表示方法在运算中，最高位为符号位（在运算中，最高位为符号位（0 0为正，为正，1 1为负），这种表示方法称为二进为负），这种表示方法称为二进制数的制数的原码表示法原码表示法。例如例如例如例如 +53=+53=（0 0 00110101 00110101）-53=-53=（1 1 00110101 00110101）本讲稿第十五页，共二十三页

13、7 75 512 12 产生进位的模产生进位的模7 7是是5 5对模数对模数1212的的补码补码 2 2）二进制补码运算二进制补码运算二进制补码运算二进制补码运算意义：意义：采用补码相加的方法替代减法运算（舍弃符号位的进采用补码相加的方法替代减法运算（舍弃符号位的进位）。位）。16本讲稿第十六页，共二十三页17正数：正数：补码、反码与其原码都相同；补码、反码与其原码都相同；负数：负数：补码补码 =数值位逐位求反数值位逐位求反(反码反码)+1)+1，符号位保持不变。，符号位保持不变。例如例如:+5=0 0101:+5=0 0101，其补码为（，其补码为（0 01010 0101）compcomp

14、 -5=1 0101-5=1 0101，其补码，其补码1 1010+1=(1 1011)1 1010+1=(1 1011)compcomp舍去例例1：计算：计算(1001)2-(0101)2 1 0 0 10 1 0 1 0 1 0 0 补码补码 补码补码 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0减法变加法减法变加法2 2）二进制二进制二进制二进制补码运算补码运算1 1）求求-(0101)-(0101)2 2的补码；的补码；-1 1 0 1 12 2）计算计算(1001)2 与与 1 1 0 1 1的和；的和；两个二进制数都是有效位两个二进制数都是有效位3 3）舍弃符号位

15、的进位舍弃符号位的进位；本讲稿第十七页，共二十三页18结论：结论：结论：结论：将两个加数的将两个加数的符号位符号位和数值部分产生的和数值部分产生的进位进位相加，得到的就是两相加，得到的就是两个加数代数和的符号位。个加数代数和的符号位。(舍去符号位相加产生的进位舍去符号位相加产生的进位)解：解：例例2 2：试用二进制补码计算：试用二进制补码计算14149 9、141414149 9 9 9、141414149 9 9 9、141414149 9 9 9本讲稿第十八页，共二十三页19例如，一位十进制数例如，一位十进制数0909十个数十个数 码，用四位二进制数表码，用四位二进制数表示时，其代码称为二

16、示时，其代码称为二-十进制代码，简称十进制代码，简称BCDBCD代码。代码。不同的数码可以表示数量的大小，还可以表示不同的不同的数码可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。事物。用来表示不同事物的数码称为用来表示不同事物的数码称为代码。代码。编制代码遵循的规则叫做编制代码遵循的规则叫做“码制码制”。1.4码制码制本讲稿第十九页，共二十三页20用四位自然二进制码中的前四个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次用四位自然二进制码中的前四个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为为8 8、4 4、2 2、1 1，故称，故称8421 BCD8421 BCD码码。24212421码码的权值依次为的权值

17、依次为2 2、4 4、2 2、1 1；余余3 3码码由由84218421码加码加00110011得到。得到。1.4.1 1.4.1 十进制代码十进制代码十进制数8421码余3码2421码0000000110000100010100000120010010100103001101100011401000111010050101100010116011010011100701111010110181000101111109100111001111几几几几种种种种常常常常用用用用的的的的十十十十进进进进制制制制代代代代码码码码本讲稿第二十页，共二十三页211.2 编码1.4.2 格雷码格雷码格雷码：

18、格雷码：是一种循环码，是一种循环码，其其特点是任何相邻的两个码特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其字，仅有一位代码不同，其它位相同。它位相同。与普通的二进制代码相比，与普通的二进制代码相比，格雷格雷码的最大优点就在于相邻两个代码码的最大优点就在于相邻两个代码之间只有一位发生变化。这样在代之间只有一位发生变化。这样在代码转换的过程中就不会产生过渡码转换的过程中就不会产生过渡“噪声噪声”。而在普通二进制代码的转。而在普通二进制代码的转换过程中，则有时会产生过渡噪声。换过程中，则有时会产生过渡噪声。本讲稿第二十一页，共二十三页2022/9/28221.2.3 美国信息交换标准代码美国信息交

19、换标准代码美国信息交换标准代码(American Standard Code for Information(American Standard Code for Information Interchange Interchange，简称，简称ASCIIASCII码码)是由美国国家标准化协会是由美国国家标准化协会(ANSI)(ANSI)制定的一种信息代码，广泛地用制定的一种信息代码，广泛地用于计算机和通信领域中。于计算机和通信领域中。ASCIIASCII码已经由国际标准化组织码已经由国际标准化组织(ISO)(ISO)认定为国认定为国际通用的标准代码。际通用的标准代码。1.4.3 1.4.3 美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码(ASCII)(ASCII)特点：特点：是一种是一种7 7位二进制代码，共有位二进制代码，共有128128种状态，分别代表种状态，分别代表128128种种字符。字符。例：例：ASCIIASCII码码 时，则代表字符时，则代表字符A A，其，其他组合含义可查阅教材或相关资料。他组合含义可查阅教材或相关资料。本讲稿第二十二页，共二十三页2022/9/2823第第0章章 绪绪 论论本讲稿第二十三页，共二十三页