四川省荣县五宝中学九年级数学上册 第22章 第12课时 实际问题与二次函数学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、第12课时实际问题与二次函数一、学习目标：会建立二次函数模型应用二次函数解决实际生活中的问题二、学习重、难点：函数建模学法指导：通过动手操作，类比归纳，合作交流得到解决问题的方法。三、探索新知：活动1： 计算机吧数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上由一些同心圆轨道，叫磁道，现有一张半径为45mm的磁盘。 (1)、磁盘最内轨道的半径为r mm，其上没0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ (2)、磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不时磁道，这张磁盘最多有多少条磁道。 (3)、如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少

2、时，磁盘的存储量最大？分析思考： (1)、最内磁道的周长为 ，它上面的存储单元个数不超过 (2)、各磁道分布在内径为r外径为45mm的圆环上，最内磁道半径为r，磁道间宽为0.3mm，磁盘外圆周不是磁道，这张磁盘最多有 条磁道 (3)、各磁道存储单元数目与内磁道相同，存储量= 解：设磁盘的存储量为y，则 y=(45r-r2) (0r45)活动2：图中是抛物线形拱桥，当水面在AB时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？ 二次函数的图像是抛物线，建立适当的坐标系，可以求出这条抛物线表示的二次函数。在实际问题中，将题中条件转化为点的坐标，求出函数解析式，在运用函数知识求出实际问

3、题中的问题。解：(1)、以拱桥的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系抛物线过点( ， )(2)、设抛物线解析式为yax2则：a22=-2a=-这条抛物线的解析式为y=-x2(3)、当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=-3-x2=-3 x=水面宽度为：2= 水面宽度增加()m归纳小结： 对于物体形状或运动路线为抛物线的实际问题，只需要建立适当的坐标系，将问题中的条件转化为点的坐标，求出抛物线对应函数的解析式，再运用函数知识求出实际问题中，问题所对应的函数问题而求解。活动3：试一试如图2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落

4、下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度225m（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为35m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到01m）四、自我检测案：1在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高244米，问能否射中球门2某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元

5、）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？3如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25m时，达到最大高度35m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为305m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高18m，在这次跳投中，球在头顶上方025m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？3