【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业 理.doc

《【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业 理.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时作业(四十八)直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题1(2015诸暨质检)已知两点M(2，3)，N(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是()A(，4BC.D答案：A解析：如图所示，kPN，kPM4，要使直线l与线段MN相交，当l的倾斜角小于90时，kkPN，当l的倾斜角大于90时，kkPM，即k或k4，故应选A.2(2015济南一模)曲线y|x|与ykx1有且只有一个交点，则实数k的取值范围是()A1,1B1,0C0,1D(，1)(1，)答案：D解析：y|x|的图象如图所示，直线ykx1过定点(0，1)，由图可知，当1k1时，没有交点；当k1时，

2、有一个交点3(2015秦皇岛一模)若直线l与两直线y1，xy70分别交于M，N两点，且MN的中点是P(1，1)，则直线l的斜率是()ABCD答案：A解析：由题意，可设直线l的方程为yk(x1)1，分别与y1，xy70联立解，得M，N.又因为MN的中点是P(1，1)，所以解得k.4(2015哈尔滨模拟)函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为()A45B60C120D135答案：D解析：由函数yf(x)asin xbcos x的一条对称轴为x，知f(0)f，即ba，直线l的斜率为1，倾斜角为135.5(2015伊春一模)直线xsin y10的倾斜角的取值范

3、围是()A.B(0，)C.D答案：D解析：直线xsin y10的斜率是ksin ，1sin 1，1k1.当0k1时，倾斜角的范围是；当1k0且a1)，当x1，方程yax表示的直线是()答案：C解析：f(x)ax，且x1，0a1.又yax在x轴、y轴上的截距分别为和，且，故C项符合要求故应选C.8(2015济宁模拟)若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足()Am0BmCm1Dm1，m，m0答案：C解析：由题意得2m2m3，m2m不能同时为0.故应选C.9过点(5,2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx

4、2y10Dx2y10或2x5y0答案：B解析：当直线过原点时，方程为2x5y0；不过原点时，可设其截距式方程为1，再由过点(5,2)即可解出a6.即直线方程为2xy120.故应选B.10若点P(1,1)是圆x2(y3)29的弦AB的中点，则直线AB的方程为()Ax2y10Bx2y30C2xy30D2xy10答案：A解析：根据题意可知直线AB与PC垂直，故kAB，从而得直线AB方程为y1(x1), 整理得直线AB方程为x2y10.故应选A.二、填空题11若A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)(ab0)三点共线，则的值为_答案：解析：由题意知，整理得2a2bab.12如图，点A，B在函数yta

5、n的图象上，则直线AB的方程为_答案：xy20解析：由图象可知A(2,0)，B(3,1)，由两点式得直线的方程为，整理得xy20.13已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于_答案：3解析：线段AB的方程为1(0x3)，即y4x，代入xy得xyx24x23，所以由二次函数性质知，当x时，xy的最大值等于3.14已知点P(0,2)，A(3,2)，B(0，1)，在线段AB上任取一点M，则直线MP的倾斜角的概率为_答案：解析：由题意知直线AB的方程为yx1，直线MP的倾斜角时，斜率为1，此时直线MP的方程为yx2，解方程组得交点N，当点M在线段AN上时，直

6、线MP的倾斜角，由于|AN|，|AB|3，故所求概率为P.15直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围是_答案：5，)解析：如图所示，设PA与PB的倾斜角分别为，直线PA的斜率是k15，直线PB的斜率是k2.当直线l由PA变化到与y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由增至90，斜率的变化范围为5，)；当直线l由PC变化到PB的位置时，它的倾斜角由90增至，斜率的变化范围为，故直线l的斜率的取值范围是5，)16已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC的平行于BC边的中位线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中

7、线的一般式方程，并化为截距式方程解：(1)平行于BC边的中位线就是AB，AC中点的连线因为线段AB，AC中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.17如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程解：由题意，可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线lOA：yx，lOB：yx.设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C，由点C在yx上，且A，P，B三点共线得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.7