九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、10.4探索三角形相似的条件 学习目标1会两角对应相等证明三角形相似方法并会应用2掌握两种三角形的平行线相似图形并会应用。一、知识链接： 叫做相似三角形。故相似三角形的对应边 ，对应角 。相似三角形的 叫相似比。二、自主探究学习：画一个ABC，使A=50，B=60，你的三角形和你周围同学的三角形相似吗？由此你可以发现什么？归纳：相似三角形判定一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。符号语言：在ABC和ABC中， ， 。三、知识应用：1已知：ABC和A1B1C1中，A=50，B=B1=60，C1=70ABC与A1B1C1相似吗？为什么？2如图，DEBC，试

2、找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。结论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。3.平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形？请写出来。（不必证明）四、精讲释疑：1. 如图，在RtABC中，CD是斜边上的高。（1）请找出所有相似的三角形，并加以证明； （2）AD=4，CD=2，求BD的长。2如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且DAE120。 （1）图中相似的三角形有几对？ （2）说明BC2BDCE 五、目标检测1. 如下右图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80

3、 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子长AB= . 2. 如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.B. C. D.第2题图 第3题图3.如图，D为ABC的边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，（1）证明：ABCACD （2）求AC的长6.4探索三角形相似的条件（1）姓名 1下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是40的两个等腰三角形 B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是100的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形2.（1）如图1，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm

4、,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_. 图1 图2 图3（2）如图2，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADEABC相似，你添加的条件是 （只需填上你认为正确的一种情况即可）.（3）如图3，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小管口径DE的长是 毫米.（4）如图4，在RtABC中，ACB=90，作CDAB于点D，则图中相似的三角形有_ 对，它们分别是_ .（5）如图5，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是 对。 图4 图5 3.已知：ADE=B，DE=2，BC=4，AE=3。（1）说明ADEABC； （2）求AC的长。 4已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且AQPQ。 说明：ADQQCP。 4