四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 第22章《一元二次方程》（第8课时）一元二次方程根与系数的关系导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

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1、一元二次方程根与系数的关系一、 学习目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值。2.通过对一元二次方程根与系数关系的探讨，经历和体验数学的发现过程，提高探究性学习的能力。二、学习重点重点：运用根与系数的关系求相关待定系数的值。难点：运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac不小于0的情况下。三、 自主预习解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）2x0； （2）3x40； （3）25x-70方程2x03x4025x-70请根据以上表格中的观察、发现进一步猜想：若方程ax2bxc0(a0)的根是、

2、，则= ，= ，并加以证明。因为一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x=，所以= = = = 四、 合作探究 1.已知关于x的方程（k-1）+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根、.（1） 求k的取值范围；（2） 是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出k的值；如果不存在，请说明理由。五、 巩固反馈1.已知、是方程-x-3=0的两个实数根，则= , = 。2.若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是 ，p= 。3.若1和3是方程x2-px+q=0的两根，则p= ，q= 。4.已知、是方程-2x-3=0的两个实数根，则= , 。5.下列方程两根的和与两根的积各是多少？-3y+1=0 3-2x=2 2+3x=0 4p(p-1)=36.已知是方程2x-50的实数根，求的值。2