【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 解答题专题突破（二）高考中的三角函数的综合问题课时作业 理.doc

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1、课时作业(二十九)高考解答题专题突破(二)高考中的三角函数的综合问题1(2015济南外国语学校针对性训练)已知函数f(x)(sin2xcos2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x，求f(x)的值域和单调递增区间解：(1)f(x)(cos2xsin2x)2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin.f(x)的最小正周期为.(2)x，2x，sin1，f(x)的值域为2，当ysin单调递减时，f(x)单调递增，2x，即x.故f(x)的单调递增区间为.2(2015青岛模拟)已知函数f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x.(1)求f(x)的最小正周

2、期；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的，当x时，求yg(x)的最大值和最小值解：(1)因为f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22xsin 4xcos 4xsin，所以函数f(x)的最小正周期为.(2)依题意，yg(x)sinsin.因为0x，所以4x.当4x，即x时，g(x)取最大值；当4x，即x0时，g(x)取最小值1.3(2015滨州模拟)已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(ba)(sin Bsin A)(bc)sin C，cos C，a3.(1)求sin B；(2)求ABC的面积解：(1)由正弦定理，可得(ba

3、)(ba)(bc)c，即b2c2a2bc.由余弦定理得cos A，又0A，所以A.因为cos C，所以sin C.所以sin Bsin(AC)sin AcosCcos Asin C.(2)在ABC中，由正弦定理，得，解得c2.所以ABC的面积为Sacsin B32.4(2015山东实验中学模拟)在ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知A，c，b1.(1)求a的长及B的大小；(2)若0xB，求函数f(x)2sin xcos x2cos2x的值域解：(1)由余弦定理，得a2b2c22bccos A42cos 1解得a1，BA.(2)f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2

4、xcos 2x2sin.由(1)知0x，解得2x，故sin1，函数的值域为(，25(2015威海模拟)设函数f(x)coscos2cos2x1.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)设a(1,0)，b(2，t)(t0)，为a与b的夹角，若f()1，求t的值解：(1)f(x)cos 2xcos sin 2xsin cos 2xcos sin 2xsin cos 2x2sin 2xsin cos 2xsin 2xcos 2x2sin，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由f()2sin1知，k或k，kZ，t0，a，b不共线，cosa，b，解得t2.4