广东省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练20 选择题专项训练(三) 文.doc

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1、-1-专题升级训练专题升级训练 2020选择题专项训练选择题专项训练(三三)1若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN)D(UM)(UN)2设a a，b b是向量，命题“若a ab b，则|a|a|b|b|”的逆否命题是()A若a ab b，则|a|a|b|b|B若a ab b，则|a|a|b|b|C若|a|a|b|b|，则a ab bD若|a|a|b|b|，则a ab b3设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18B20C22D244设 i 是虚数单位，复数1ai2i为实数，则实数a为()A2B2C

2、12D.125在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosAbsinB，则 sinAcosAcos2B()A12B.12C1D16设变量x，y满足约束条件x2y50，xy20，x0，则目标函数z2x3y1 的最大值为()A11B10C9D8.57 已知向量a a(1,2)，b b(1,0)，c c(3,4)，若为实数，(a ab b)c c，则()A.14B.12C1D28若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2 在x1 处有极值，则ab的最大值为()A2B3C6D99下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()Ayx3By|x|1Cyx21Dy2|x|10

3、已知函数f(x)sinxacosx的图象的一条对称轴是x53，则函数g(x)asinxcosx的最大值是()A.2 23B.2 33C.43D.2 6311若向量a a(1,2)，b b(1，1)，则 2a ab b与a ab b的夹角等于()A4B.6C.4D.3412若直线 3xya0 过圆x2y22x4y0 的圆心，则a的值为()A1B1C3D313已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为()A18B24C36D4814某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在

4、这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6B8C10D1215某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：-2-广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为()A63.6 万元B65.5 万元C67.7 万元D72.0 万元16下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是()A6B16C27D12417在ABC中，若 sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定18函数

5、f(x)sinxcosx6 的值域为()A2,2B 3，3C1,1D32，3219设f(x)是定义在 R R 上的奇函数，且当x0 时，f(x)x2.若对任意的xt，t2，不等式f(xt)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()A 2，)B2，)C(0,2D 2，1(2，3)20数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344B3441C44D44121若定义在 R R 上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)()AexexB.12(exex)C.12(exex)D.12(exex)22若函数f(x)sinx(0)在区间0，3 上单调

6、递增，在区间3，2 上单调递减，则()A.23B.32C2D323命题“若3，则 tan 3”的否命题是()A若3，则 tan 3B若3，则 tan 3C若 tan 3，则3D若 tan 3，则324已知alog23log23，blog29log23，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcBabcCabcDabc25设函数f(x)在 R R 上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2 处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()-3-26 在平面直角坐标系中，O(0,0)，P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转34后，得向量OQ，则点Q的坐标是()A(7 2，2)B(7 2

7、，2)C(4 6，2)D(4 6，2)27过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|3，则AOB的面积为()A.22B.2C.3 22D2 228ABC满足ABAC2 3，BAC30，设M是ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)(x，y，z)，其中x，y，z分别表示MBC，MCA，MAB的面积，若f(M)x，y，12，则1x4y的最小值为()A9B8C18D1629函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10 上(其中m，n0)，则1m2n的最小值等于()A16B12C9D830已知两条直线l1：ym和l2：y82m1(

8、m0)，l1与函数y|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y|log2x|的图象从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，ba的最小值为()A16 2B8 2C8 4D4 4-4-参考答案参考答案1D2.C3B解析：解析：由S10S11，a110.a11a110d，a120.4C解析：解析：1ai2i(1ai)(2i)52a(2a1)i5，由题意知 2a10，a12.5D解析：解析：由正弦定理得：a2RsinA，b2RsinB，其中R为ABC的外接圆的半径2RsinAcosA2RsinBsinB，即 sinAcosAsin2B，则 si

9、nAcosAcos2Bsin2Bcos2B1，故选 D.6B解析解析：由题意画出可行域可知，当直线z2x3y1 平移至点A(3,1)时，目标函数z2x3y1 取得最大值为 10，故选 B.7B解析：解析：a ab b(1,2)(，0)(1，2)，(a ab b)c c，(1)4230，12.8D解析：解析：f(x)12x22ax2b.f(x)在x1 处有极值，f(1)0，即 122a2b0，化简得ab6.a0，b0，abab229，当且仅当ab3 时，ab有最大值，最大值为 9，故选 D.9B解析：解析：A 选项中，函数yx3是奇函数；B 选项中，y|x|1 是偶函数，且在(0，)上是增函数；

10、C 选项中，yx21 是偶函数，但在(0，)上是减函数；D 选项中，y2|x|12|x|是偶函数，但在(0，)上是减函数故选 B.10B解析：解析：由题意得f(0)f103，a32a2，a33.g(x)33sinxcosx2 33sinx23，g(x)max2 33.11C解析解析：因为 2a ab b(2,4)(1，1)(3,3)，a ab b(0,3)，所以|2a ab b|3 2，|a ab b|3.设 2a ab b与a ab b的夹角为，则 cos(2a ab b)(a ab b)|2a ab b|a ab b|(3，3)(0，3)3 2322，又0，所以4.12 B解析解析：圆的方

11、程x2y22x4y0 可变形为(x1)2(y2)25，所以圆心为(1,2)，代入直线 3xya0，得a1.13C解析：解析：因为AB过抛物线的焦点且与对称轴垂直，所以线段AB是抛物线的通径，长为 2p12，所以p6，又点P到AB的距离为p，所以ABP的面积为 36.14B解析：解析：设样本容量为N，则N30706，所以N14，故在高二年级的学生中应抽取的人数为 1440708，选 B.15B解析解析：由表可得x4235472，y49263954442，因为点72，42-5-在回归直线ybxa上，且b为 9.4，所以 429.472a，解得a9.1，故回归方程为y9.4x9.1.令x6，得y65

12、.5，选 B.16C解析解析：由框图的顺序知，s0，n1，s(sn)n(01)11，nn12，依次循环s(12)26，n3，注意此刻 33 仍然为否，所以还要循环一次，s(63)327，n4，此刻输出s27.17C解析：解析：根据正弦定理可知由 sin2Asin2Bsin2C，得a2b2c2，在三角形中cosCa2b2c22ab0，所以C为钝角，三角形为钝角三角形，选 C.18B解析：解析：f(x)sinxcosx6 sinx32cosx12sinx 3sinx6，sinx6 1,1，f(x)值域为 3，319A解析：解析：依题意知f(x)是 R R 上的增函数，当t0 时，则f(xt)f(x

13、)，不合题意当t0 时，不等式f(xt)2f(x)对任意的xt，t2恒成立，即有(xt)22x2对任意的xt，t2恒成立，即(1 2)tx(1 2)t对任意的xt，t2恒成立，则t2(1 2)t且(1 2)tt，从而得t 2.20A解析：解析：由an13SnSn1Sn3SnSn14Sn，所以数列Sn是首项为 1，公比为 4 的等比数列，所以Sn4n1，所以a6S6S54544344.21D解析：解析：因为函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(x)g(x)f(x)g(x)ex.又因为f(x)g(x)ex，所以g(x)exex2.22B解析解析：(方法 1)由题意知，函数f(x)在x3处

14、取得最大值 1，所以 1sin3，代入验证可知选 B.(方法 2)函数f(x)sinx(0)过原点，在区间0，3 上单调递增，在区间3，2上单调递减，结合ysinx的图象与性质应有32，故32.23C解析解析：因为“若p，则q”的否命题为“若綈p，则綈q”，所以“若3，则tan 3”的否命题是“若4，则 tan 3”24B解析：解析：alog23log23log2312log2332log23，blog29log232log2312log2332log23，clog32log22log231log23，则abc.25C解析：解析：由题意可得f(2)0，而且当x(，2)时，f(x)0，此时xf(

15、x)0；当x(2，)时，f(x)0，此时若x(2,0)，xf(x)0，若x(0，)，xf(x)0，所以函数yxf(x)的图象可能是 C.26A解析：解析：设OP(10cos，10sin)cos35，sin45，则OQ 10cos34，10sin34(7 2，2)27C解析解析：设AFx(0)及|BF|m，则点A到准线l：x1 的距离为 3，-6-从而 323coscos13.又m2mcos()m21cos32，AOB的面积为S12|OF|AB|sin121332 2 233 22.28C解析：解析：ABAC|AB|AC|cos 302 3，|AB|AC|4.SABC12|AB|AC|sin 3

16、0124121.xy12.于是1x4y2(xy)1x4y102yx4xy10818，当且仅当y2x时等号成立29D解析：解析：函数yloga(x3)1 的图象恒过定点A(2，1)，2mn10，即 2mn1.1m2n1m2n(2mn)22nm4mn42nm4mn8，当nm4mn，即n24m2，即n2m，即n12，m14时，1m2n取得最小值 8.30B解析：解析：在同一坐标系中作出ym，y82m1(m0)，y|log2x|图象如下图，由|log2x|m，得x12m，x22m；由|log2x|82m1，得x38212m，x48212m.依题意得a82122mm，b82122mm，ba8218212222mmmm8212 2mm8212mm.m82m1m124m1212412312，当且仅当m124m12即m32时等号成立bamin8 2.