【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计03 文.doc

《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计03 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计03 文.doc（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-备战备战 20132013 高考数学（文）高考数学（文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1313 统计统计 0303（20102010 陕西文数）陕西文数）4.如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为ABxx和,样本标准差分别为sA和 sB,则 B(A)AxBx，sAsB(B)AxBx，sAsB(C)AxBx，sAsB(D)AxBx，sAsB解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用Ax10Bx；A 的取值波动程度显然大于 B，所以 sAsB（2010 重庆文数）（5）某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250

2、人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为（A）7（B）15（C）25（D）35解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为 7:5:3，所以样本容量为715715（20102010 四川文数四川文数）（4）一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,

3、15,12,5（D）8,16,10,6解析：因为40180020故各层中依次抽取的人数分别是160820，3201620，2001020，120620答案：D（20102010 山东文数）山东文数）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为-2-（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8答案：B（20102010 安徽文数）安徽文数）(14)某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99 000 户,高收入家庭 1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户

4、，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.14.5.7%（2010 重庆文数）（14）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_.解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率6968673170696870p （20102010 浙江文数浙江

5、文数）（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、答案：答案：45454646-3-（20102010 福建文数福建文数）14 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为 2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 等于。（20102010 安徽文数）安徽文数）18、（本小题满分 13 分）某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86

6、,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,()完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优：在 51100 之间时，为良；在101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.【命题意图】本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识.【解题指导】（1）首先根据题目中的数据完成频率分布表，作出频率分布直方图，根据污染指数，确定空气质量为优、良、轻微污染、轻度污染的天数。-4-【

7、20092009 年高考试题】年高考试题】5(2009广东文)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610 号，196200 号）若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取人-5-图 2答案：37,20解析：由分组可知,抽号的间隔为 5,又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 3740 岁以下年龄段的职工数为200 0

8、.5100,则应抽取的人数为4010020200人7 7（2009浙江文）某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为30 命题意图：此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力12(2009广东文)（本小题满分 13 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7-6-(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率16(20

9、09山东文)（本小题满分 12 分）一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆（1）求 z 的值（2）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:9 4,8 6,92,96,87,93,90,82把这 8 辆轿车的得分看

10、作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 05 的概率-7-18（2009安徽文）（本小题满分 12 分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种 A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，40

11、3，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（）通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。思路：由统计知识可求出 A、B 两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。解析：（1）茎叶图如图所示AB9 735-8-8 73635371 48383 5 69 2391 2 4 457 75 0400 1 1 3 6 75 4 2410 2 5 67 3 3 14224 0 04305 5 3444 145（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的

12、分布状况,而且可以看出每组中的具体数据（3）通过观察茎叶图，可以发现品种 A 的平均每亩产量为 4111 千克，品种 B 的平均亩产量为 3978 千克由此可知,品种 A 的平均亩产量比品种 B 的平均亩产量高但品种 A 的亩产量不够稳定，而品种 B 的亩产量比较集中 D 平均产量附近18（2009天津文）（本小题满分 12 分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查，已知 A,B，C 区中分别有 18，27，18 个工厂（）求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对

13、比，用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率。答案：(1)2，3，2(2)2111解析：（1）解：工厂总数为 18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为91637，所以从 A,B,C 三个区中应分别抽取的工厂个数为 2，3，2-9-22（2009宁夏海南文）（本小题满分 12 分）某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人）现用分层抽样方法（按 A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）（）A 类工人中和

14、 B 类工人各抽查多少工人？（）从 A 类工人中抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2表 1：生产能力分组100,110110,120120,130130,140140,150人数48x53表 2：生产能力分组110,120120,130130,140140,150人数6y3618（1）先确定,x y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）-10-(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据

15、用该区间的中点值作代表）。23（2009福建文）（本小题满分 12 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一-11-个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。【20082008 年高考试题】年高考试题】9（2008山东文）从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A3B2 105C3D85解析：本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。100409060 103,100 x2222121()()()nSxxxxxxn2222120 210 130 110 2 1001608,10052 10.5S答案：B4（2008广东文）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85，85,95由-12-此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是A9i B8i C7i D6i