新课标版2015_2016学年高一数学上学期第四次月考试题.doc

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1、12012015 5-201-2016 6 学年上学期第四次月考高一数学试题【新课标】学年上学期第四次月考高一数学试题【新课标】一、选择题（每题有且只有一个选项是正确的，125 分=60 分）1若异面直线 a,b 分别在平面、内，且l，则直线l()A 与直线 a,b 都相交B 至少与 a,b 中的一条相交C 至多与 a,b 中的一条相交D 与 a,b 中的一条相交，与另一条平行2.一个多面体为 n 面体，共有 8 条棱，5 个顶点，则 n 等于（）A 4B5C6D73.棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为 1：2，则此棱锥的高被截面分成的两段之比为（）A 1：2B 1：4C

2、1：(21)D 1：(21)4.设长方体1111DCBAABCD 棱长分别为 a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为 24，一条体对角线1AC长度为 5，体积为 2，则111abc等于（）A114B411C112D2115.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A3B4C3 3D66.在单调递减的等差数列 na中，05795 aa，当前n项的和nS取得最大值时，n（）A 5B 6C 7D 6 或 77.已知实数yx,满足约束条件xyyxyx8010502，则xyz34 的最大值与最小值分别为（）A11、3B3、11C8、3D3、88.在平面直角坐标系中，过点 1

3、,1P做直线l交x轴正半轴于A点，交y轴正半轴于B点，则PBPA 的最小值为（）A2B22C4D89.已知正方体1111,E,FABCDA B C D中分别111111ADD AA B C D是正方形和中心，则EF和CD所成的角是（）2A1ABCDFEB1D1C110.空间有三条直线两两互相垂直，若第四条直线l和这三条直线所成的角分别为、和，则cos 2cos 2cos 2的值是（）A2B32C1D111.在长方体1111DCBAABCD 的棱AB、AD、1AA上分别各取异于端点的一点MFE,则MEF是（）A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 不能确定12.某简单几何体的正视图和俯视图

4、是两个全等的矩形，两边长分别为 2 和 4，当该几何体体积最大时，其表面积为()A10B40C16D64二、填空题（本大题共 4 小题，45 分=20 分）13.ABC的三个内角的正弦值之比为 5:7:8，则ABC的最大内角与最小内角之和为_.14.等比数列 na的前n项的和为nS，若10030013SS，14300100 SS，则200S_.15.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积和体积分别为_、_.16.若函数 432xaxxf在4,1上恒有零点，则实数a的取值范围是.三、解答题（10 分+12 分+12 分+12 分+12 分+12 分=70 分）17.(本题满分 10 分

5、)已知ABC中，cba,分别是角CBA,的对边，2a，045B，2ABCS（1）求ABC的c边长；A60B45C30D9022正视图22侧视图俯视图42正（俯）视图3（2）求ABC的内角CA,的大小18.(本题满分 12 分)已知关于x的不等式032bxax的解集为1,3（1）求实数ba,的值；（2）解关于x的不等式：abx2112log19.(本题满分 12 分)等差数列 na的前n项之和为nS，nnSb1，且2133ba，53SS 21.（1）求数列 na的通项公式；（2）求数列 nb的通项公式；(3)求证：2321nbbbb.20.(本题满分 12 分)如图，已知正三棱柱111ABCA

6、B C的底面边长为 8，1B C=10，点D为AC的中点.(1)求证：11/C BDAB平面；(2)求异面直线1AB与1BC所成角的余弦值；(3)求直线11C BDAB到平面的距离.21.(本题满分 12 分)在ABC中，cba,分别是角CBA,的对边，且abcbacba(1)求角C；(2)若3c，求ABC的周长L的最大值422.(本题满分 12 分)已知数列 na满足21a，1124nnnaa Nn.（1）令12nnnab，求证：数列 nb为等比数列；（2）求数列 na的通项公式；（3）求满足240na的最小正整数n.参考答案一、每小题 5 分：BBDAABABBDBD二、每小题 5 分：1

7、3：32；14:4；15：2723、3322；16：8,75三、17：（1）22c-5 分（2）045A，090C-10 分18：（1）1a，2b-6 分（2）2521xx-12 分19：（1）nan-4 分（2）12nnbn-8 分（3）2122321nbbbbn-12 分20：（1）OD1AB，OD面BDC1，1AB BDC111/C BDAB平面-4 分(2)251cosBOD-8 分（3）距离为131312-12 分21：（1）32C-4 分（2）32maxL-12 分22：（1）1221211nnnnaa即nnbb21-4 分（2）nnna24-8 分（3）最小正整数为 4-12 分