2020年高考新课标Ⅰ理科数学试卷.pdf

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1、2020 年高考新课标I理科数学试卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1若 z=1+i，则 f-z|=()A.0B.1C.2)D.22设集合 A=xlx2-4w0B=x|2x+aW0,且 AQB=x|-2 齊 1贝卩 a=(A.-B.-2C.2D.4以该四棱锥的高为边长的正方3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()AA.爲142D 5 15 1C.r 5 1D.B.24212，到 y 轴的距离

2、为 9,则 p=(D.9)4.已知 A 为抛物线C:y=2px(p0)上一点，点A 到 C 的焦点的距离为A.2B.3C.65.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽y和温度x(单位:C)的关系，在 20 个不同的温度条率件下进行种子发芽实验，由实验数据(N，yi)(i 12 川,20)得到下面的散点图:由此散点图，在 10 C 至 40 C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是()a bxxB.yD.ybx2bln xC.ya be6 函数 f(x)x4 2x3的图像在点(1,f(1)处的切线方程为(2x 1A.y2x 1B.yA.10n9C.

3、4n3A.59.已知C.y2x 3D.y2x 17.设函数f(x)cos(x-)在f(x)的最小正周期为(6nn的图像大致如下图，则4JT097B.n63D.n228.(x5x)(x y)的展开式中x3y3的系数为()B.10C.15D.200,n，且3cos28cos 5，则sinA.V3B.C.13D.10.已知代B,C为球O球面上的三个点，OO1为ABC的外接圆，若OO1的面积为4n,AB BC ACOO1，则球O的表面积为()(A.64n2B.248n0C.36ny 2 0，D.32n过点2y 211.已知OM:xy2x，PA,直线l:2xP为1上的动点,P作OM 的切线 PB，切点为

4、A,B，当|PM|AB|最小时，直线AB的方程为()A.2x y 1012.若2 log2aB.2x y 10C.2x y 10D.2x y1 0a4b2lo4b，则（gB.)A.a 2ba 2bC.ab2D.a b2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。2x y 2 0,13 若 x,y 满足约束条件x y 10,则 z=x+7y 最大值为 _IIy 1 0,14.设a,b为单位向量，且a b11，则a b|_.2 2x y15.已知 F 为双曲线C:巧21（aa b0,b0）的右焦点，A 为 C 的右顶点，B 为 C 上的点，且 BF 垂直于 x三、解答题：共 70

5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17设an是公比不为 1 的等比数列，印为a2,a3的等差中项.(1)求an的公比;(2)若印1，求数列nan的前n项和.18.如图，D为圆锥的顶点，0是圆锥底面的圆心，三角形，P为DO上一点，PO DO.6AE为底面直径，AE AD.ABC是底面的内接正(1)证明：PA平面PBC;(2)求二面角B PC E的余弦值.19甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮

6、空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束经抽签，甲、1乙首先比赛，丙轮空设每场比赛双方获胜的概率都为(1)求甲连胜四场的概率；(2)求需要进行第五场比赛的概率；2一，220.已知 A、B 分别为椭圆 E：右y21(a1)左、右顶点,a(3)G 为 E 的上顶点,AG GB8,P 为直线求丙最终获胜的概率x=6 上的动点，PA 与 E 的另一交点为 C,PB 与 E 的另一交点为 D.(1)求 E 方程；(2)证明：直线 CD 过定点x221.已知函数f(x)e ax x.(1)当

7、 a=1 时，讨论 f(x)的单调性;(2)当时，f(x)-x3+1，求 a 的取值范围.2(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修 4 4:坐标系与参数方程x coskt,22 在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为ky sin t(t为参数).以坐标原点为极点，为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 4 cos 16 sin 3 0.(1)当k 1时，G是什么曲线？(2)当k 4时，求G与C2的公共点的直角坐标.选修 4 5:不等式选讲23.已知函数 f(x)|3x 1|2|x 1|.(1)画出y f(x)的图像；(2)求不等式 f(x)f(x 1)的解集x轴正半轴