定点运算及浮点运算.ppt

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1、定点运算及浮点运算现在学习的是第1页，共55页一、定点运算及定点一、定点运算及定点DSP1 1、数据格式、数据格式2 2、运算方法、运算方法3 3、定点、定点DSPDSP芯片芯片现在学习的是第2页，共55页1 1、数据格式、数据格式 在定点在定点DSPDSP芯片中，采用芯片中，采用定点数定点数进行数值运算，进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示其操作数一般采用整型数来表示 DSPDSP芯片的数以芯片的数以2 2的补码形式表示的补码形式表示的补码形式表示的补码形式表示 数的定标：数的定标：“小数点小数点”的位置的位置 Q Q表示法表示法表示法表示法和和和和S S表示法表示法 对定点数而言，数

2、值范围与精度是一对矛盾，一对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价。精度为代价。现在学习的是第3页，共55页0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 10 00 0Q0Q0表示为表示为表示为表示为81928192Q15Q15表示为表示为表示为表示为0.250.25QQ表示法表示法1616进制数进制数2000H2000H小数点的位置小数点的位置小数点的位置小数点的位置0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 10

3、00 0小数点的位置小数点的位置小数点的位置小数点的位置符符符符号号号号位位位位现在学习的是第4页，共55页浮点数与定点数的转换关系浮点数与定点数的转换关系 浮点数转换为定点数浮点数转换为定点数浮点数转换为定点数浮点数转换为定点数定点数转换为浮点数定点数转换为浮点数定点数转换为浮点数定点数转换为浮点数浮点数浮点数浮点数浮点数 x=0.5x=0.5x=0.5x=0.5，定标，定标，定标，定标 Q Q Q Q15151515，则定点数则定点数则定点数则定点数0.5*32768=16384 0.5*32768=16384 0.5*32768=16384 0.5*32768=16384 现在学习的是第

4、5页，共55页QQ表示表示S S表示表示十十进进制数表示范制数表示范围围Q15Q15S0.15S0.15-1X0.9999695-1X0.9999695Q14Q14S1.14S1.14-2X1.9999390-2X1.9999390.Q1Q1S14.1S14.1-16384X16383.5-16384X16383.5Q0Q0S15.0S15.0-32768X32767-32768X32767现在学习的是第6页，共55页加法加法/减法运算的减法运算的C C语言定点模拟语言定点模拟 float x,y,z;z=x+y;float x,y,z;z=x+y;两个操作数的定标值一样两个操作数的定标值一样

5、 如果加法如果加法/减法的结果超出减法的结果超出1616位的表示范围，位的表示范围，则必须保留则必须保留3232位结果，以保证运算的精度位结果，以保证运算的精度z zx+y x+y 现在学习的是第7页，共55页定点加法定点加法 描述：描述：描述：描述：int x,y,z;int x,y,z;long temp;long temp;/*/*临时变量临时变量临时变量临时变量*/temp tempy(Qxy(Qx(int)(temp(QxQz),Qz),若若若若QxQzQxQz z z(int)(temp(Qz(int)(temp(QzQx),Qx),若若若若QxQz QxQz 现在学习的是第8页，

6、共55页例子：例子：例子：例子：设设设设x0.5，y3.13.1，则浮点运算结果为，则浮点运算结果为，则浮点运算结果为，则浮点运算结果为z zx+yx+y0.5+3.10.5+3.13.6;Qx15，QyQy13，Qz13，则定点加法为：，则定点加法为：，则定点加法为：，则定点加法为：x1638416384；y y25395;temp temp253952253952)(int)(117964L2)29491;29491;验算：验算：z29491/819229491/81923.6定点加法定点加法 现在学习的是第9页，共55页定点减法定点减法 设设设设x x3.03.0，y y3.13.1，则

7、浮点运算结果为，则浮点运算结果为，则浮点运算结果为，则浮点运算结果为z zx-yx-y3.0-3.0-3.13.1-0.1;-0.1;Qx Qx1313，QyQy1313，QzQz1515，则定点减法为：，则定点减法为：，则定点减法为：，则定点减法为：x x2457624576；y y2539525395；temptemp25395;25395;temp tempx-tempx-temp24576-2539524576-25395-819;-819;因为因为因为因为QxQzQxQz，故，故，故，故 z z(int)(-8192)(int)(-819QyQxQy，加法结，加法结，加法结，加法结果

8、果果果z z的定标值为的定标值为的定标值为的定标值为Qz,Qz,则定点加法为：则定点加法为：则定点加法为：则定点加法为：int xint x，y y；long templong temp，z z；temptempy(Qx-Qy)y(Qx-Qz)temp(Qx-Qz)，若，若，若，若QxQzQxQz z ztemp(Qz-Qx)temp32767;z32767;Qx Qx1 1，Qy0，QzQz0，则定点加法为：，则定点加法为：，则定点加法为：，则定点加法为：x x30000；y20000;temp temp20000135000;结果超过结果超过16位的定点加法位的定点加法 现在学习的是第12

9、页，共55页乘法运算的乘法运算的C语言定点模拟语言定点模拟 float x,y,z;z=xy;int x,y,z;long temp;temp=(long)x;z=(tempy)(Qx+Qy-Qz);z=xy=现在学习的是第13页，共55页定点乘法定点乘法 设设x=18.4，y=36.8，则浮点运算值为，则浮点运算值为z=18.436.8=677.12;Qx=10，Qy=9，Qz=5，所以，所以x=18841；y=18841；temp=18841L;z=(18841L*18841)(10+9-5)=354983281L 14=21666;因为因为z的定标值为的定标值为5，故定点，故定点 z=2

10、1666即为即为浮点的浮点的 z=21666/32=677.08 现在学习的是第14页，共55页除法运算的除法运算的C语言定点模拟语言定点模拟 float x,y,z;z=x/y;int x,y,z;long temp;temp=(long)x;z=(temp(Qz-Qx+Qy)/y;z=x/y =现在学习的是第15页，共55页定点除法定点除法 设设设设x=18.4x=18.4，y=36.8y=36.8，浮点运算值为，浮点运算值为，浮点运算值为，浮点运算值为z=x/y=z=x/y=18.4/36.8=0.5;18.4/36.8=0.5;Qx=10Qx=10，Qy=9Qy=9，Qz=15Qz=1

11、5；所以有；所以有；所以有；所以有x=18841,y=18841;x=18841,y=18841;temp=(long)18841;temp=(long)18841;z=(18841L(15-10+9)/18841=z=(18841L(15-10+9)/18841=308690944L/18841=16384;308690944L/18841=16384;因为商因为商因为商因为商z z的定标值为的定标值为的定标值为的定标值为1515，所以定点，所以定点，所以定点，所以定点z=16384z=16384即为浮点即为浮点即为浮点即为浮点 z z=16384/32768=0.5=16384/32768

12、=0.5 现在学习的是第16页，共55页程序变量的程序变量的Q值确定值确定 确定变量的确定变量的确定变量的确定变量的QQ值实际上就是确定变量的动态范围。值实际上就是确定变量的动态范围。值实际上就是确定变量的动态范围。值实际上就是确定变量的动态范围。设变量的绝对值的最大值为设变量的绝对值的最大值为设变量的绝对值的最大值为设变量的绝对值的最大值为|maxmax|，取整数，取整数，取整数，取整数n n，使其，使其，使其，使其满满满满足足足足 如果某变量的值在如果某变量的值在如果某变量的值在如果某变量的值在-1-1至至至至1 1之间，即之间，即之间，即之间，即11，因此，因此，因此，因此n=0n=0，

13、QQ15-n=1515-n=15 确定变量的绝对值的最大值确定变量的绝对值的最大值确定变量的绝对值的最大值确定变量的绝对值的最大值 理论分析法理论分析法理论分析法理论分析法 （三角函数、汉明窗、（三角函数、汉明窗、（三角函数、汉明窗、（三角函数、汉明窗、FIRFIR卷积、自相卷积、自相卷积、自相卷积、自相关线性预测编码等）关线性预测编码等）关线性预测编码等）关线性预测编码等）统计分析法统计分析法统计分析法统计分析法 （依据足够多的采样值）（依据足够多的采样值）（依据足够多的采样值）（依据足够多的采样值）现在学习的是第17页，共55页2 2、运算方法运算方法 通常的是全部以通常的是全部以Q15Q

14、15格式表示的小数或格式表示的小数或以以Q0Q0格式表示的整数来工作格式表示的整数来工作 l l定点乘法定点乘法定点乘法定点乘法 l l定点加法定点加法 l l定点除法定点除法 现在学习的是第18页，共55页定点乘法定点乘法 小数乘小数小数乘小数 Q15Q15Q30 0.5*0.5=0.25 0.5*0.5=0.25 0.100000000000000 0.100000000000000；Q15Q150.1000000000000000.100000000000000 ；Q15Q1500.010000000000000000000000000000=0.25 00.01000000000000

15、0000000000000000=0.25；Q30Q30LTLT OP1OP1；OP1=4000H(0.5/Q15)MPY MPYOP2 OP2；OP2=4000H(0.5/Q15)PAC PAC SACH SACHANS,1ANS,1；（；（；（；（ANSANS）=2000H(0.25/Q15)现在学习的是第19页，共55页定点乘法（续）定点乘法（续）整数乘整数整数乘整数 Q0Q0=Q0 17(-5)=-85 0000000000010001=171111111111111011=-5 11111111111111111111111110101011=-85 现在学习的是第20页，共55页定

16、点乘法（续）定点乘法（续）混合表示法混合表示法1.50.75=1.125 01.10000000000000=1.5 ；Q1400.11000000000000=0.75 ；Q14 0001.0010000000000000000000000000 =1.125;Q28 现在学习的是第21页，共55页定点加法定点加法 保留保留3232位结果位结果双字双字调整小数点保留调整小数点保留1616位结果位结果加法运算必须用相同的加法运算必须用相同的Q Q点表示点表示 通过移位操作通过移位操作解决溢出问题解决溢出问题 溢出检测溢出检测 溢出保护溢出保护 完全避免完全避免现在学习的是第22页，共55页XX

17、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0 00 0XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0 00 0XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1 10 0XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1 10 0定点加法定点加法 无溢出无溢出无溢出无溢出有溢出有溢出有溢出有溢出被加数被加数被加数被加数加数加数加数加数被加数被加数被加数被加数加数加数加数加数现在学习的是第23页，共55页定点加法定点加法 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1 10 0XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0 00 0X

18、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0 00 0XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1 10 0可能溢出可能溢出可能溢出可能溢出可能溢出可能溢出可能溢出可能溢出被加数被加数被加数被加数加数加数加数加数被加数被加数被加数被加数加数加数加数加数现在学习的是第24页，共55页定点除法定点除法 在通用在通用DSPDSP芯片中，一般不提供单周期的除法芯片中，一般不提供单周期的除法指令，为此必须采用除法子程序来实现指令，为此必须采用除法子程序来实现 二进制除法是乘法的逆运算。乘法包括一系二进制除法是乘法的逆运算。乘法包括一系列的移位和加法，而除法可分解为一系列的列的移

19、位和加法，而除法可分解为一系列的减法和移位。减法和移位。现在学习的是第25页，共55页定点除法定点除法 00001010 00001010 00011000 00011000 11110010 11110010例如：例如：例如：例如：1033余余余余1000010100000101000000011 00001010 00001010 11101000 11101000 11110010 11110010得数为负，舍去得数为负，舍去得数为负，舍去得数为负，舍去第一次运算第一次运算第一次运算第一次运算除数的最低有效位除数的最低有效位除数的最低有效位除数的最低有效位对对对对齐齐齐齐被除数的最高有效

20、被除数的最高有效被除数的最高有效被除数的最高有效位位位位现在学习的是第26页，共55页定点除法定点除法 00010100 00010100 00011000 00011000 11111100 11111100 00010100 00010100 11101000 11101000 11111100 11111100被除数左移一次被除数左移一次被除数左移一次被除数左移一次得数为负，舍去得数为负，舍去得数为负，舍去得数为负，舍去第二次运算第二次运算现在学习的是第27页，共55页定点除法定点除法 00101000 00101000 11101000 11101000 00010000 000100

21、00被除数左移一次被除数左移一次得数为正，左移加一得数为正，左移加一得数为正，左移加一得数为正，左移加一 00101000 00101000 00011000 00011000 00010000 00010000 00100001 00100001第三次运算第三次运算现在学习的是第28页，共55页定点除法定点除法 00100001 00100001 00011000 00011000 00001001 00001001余数余数商商商商 00100001 00100001 11101000 11101000 00001001 00001001 0001000100110011得数为正左移加一左移

22、加一第四次运算第四次运算第四次运算第四次运算现在学习的是第29页，共55页定点除法定点除法 00001010 00001010 00011000 00011000 11110010 11110010 00010100 00010100 00011000 00011000 11111100 11111100 00101000 00101000 00011000 00011000 00010000 00010000 00100001 00100001 00011000 00011000 00001001 00001001舍去舍去舍去舍去舍去舍去舍去舍去左移加一左移加一左移加一左移加一左移加一左移加

23、一左移加一左移加一 00010011 00010011余数余数余数余数商商商商现在学习的是第30页，共55页非线性运算的定点快速实现非线性运算的定点快速实现 调用调用DSPDSP编译系统的库函数编译系统的库函数 查表法查表法查表法查表法 l l在实时在实时在实时在实时DSPDSPDSPDSP应用中实现非线性运算，一般都采取适应用中实现非线性运算，一般都采取适应用中实现非线性运算，一般都采取适应用中实现非线性运算，一般都采取适当降低运算精度来提高程序的运算速度。查表法是当降低运算精度来提高程序的运算速度。查表法是当降低运算精度来提高程序的运算速度。查表法是当降低运算精度来提高程序的运算速度。查表

24、法是快速实现非线性运算最常用的方法。快速实现非线性运算最常用的方法。快速实现非线性运算最常用的方法。快速实现非线性运算最常用的方法。混合法混合法 l l提高查表法的精度提高查表法的精度提高查表法的精度提高查表法的精度 l l扩大自变量范围扩大自变量范围扩大自变量范围扩大自变量范围 现在学习的是第31页，共55页提高查表法的精度提高查表法的精度现在学习的是第32页，共55页扩大查表法的范围扩大查表法的范围现在学习的是第33页，共55页3 3、定点、定点DSPDSP芯片芯片TMS320C54xTMS320C54xTMS320C54xTMS320C54xl l为实现低功耗、高性能而专门设计的定点为实

25、现低功耗、高性能而专门设计的定点为实现低功耗、高性能而专门设计的定点为实现低功耗、高性能而专门设计的定点DSPDSPDSPDSP芯片芯片芯片芯片 l l为无线通讯用的高性能价格比的芯片。为无线通讯用的高性能价格比的芯片。为无线通讯用的高性能价格比的芯片。为无线通讯用的高性能价格比的芯片。l l运算速度快，指令周期为运算速度快，指令周期为运算速度快，指令周期为运算速度快，指令周期为10ns 10ns 10ns 10ns l l优化的优化的优化的优化的CPUCPUCPUCPU结构。结构。结构。结构。1 1 1 1个个个个40404040位的算术逻辑单元、位的算术逻辑单元、位的算术逻辑单元、位的算术

26、逻辑单元、2 2 2 2个个个个40404040位的累加器、位的累加器、位的累加器、位的累加器、2 2 2 2个个个个40404040位的加法器、位的加法器、位的加法器、位的加法器、1 1 1 1个个个个1717171717171717乘法器和乘法器和乘法器和乘法器和40404040位的桶型移位器，有位的桶型移位器，有位的桶型移位器，有位的桶型移位器，有4 4 4 4条内部总线和条内部总线和条内部总线和条内部总线和2 2 2 2个地址产生器个地址产生器个地址产生器个地址产生器 l l低功耗，可在低功耗，可在低功耗，可在低功耗，可在3.3V3.3V3.3V3.3V或或或或2.7V2.7V2.7V

27、2.7V电压下工作，三个低功耗方式电压下工作，三个低功耗方式电压下工作，三个低功耗方式电压下工作，三个低功耗方式 l l智能外设，除标准的串行口和时分复用串行口外，还含有自动缓存智能外设，除标准的串行口和时分复用串行口外，还含有自动缓存智能外设，除标准的串行口和时分复用串行口外，还含有自动缓存智能外设，除标准的串行口和时分复用串行口外，还含有自动缓存串行口（串行口（串行口（串行口（2k buffer)2k buffer)2k buffer)2k buffer)和外部处理器并行口和外部处理器并行口和外部处理器并行口和外部处理器并行口HPIHPIHPIHPI从从从从TMS32010TMS32010

28、、经历了经历了经历了经历了TMS320C1XTMS320C1XTMS320C1XTMS320C1X、C2XC2X、C5XC5X、C54XC54XC54XC54X、C62XC62X等几代产品等几代产品等几代产品等几代产品现在学习的是第34页，共55页定点定点DSPDSP芯片芯片TMS320C62xTMS320C62xl lTITITITI公司公司公司公司1997199719971997年开发的新型定点年开发的新型定点年开发的新型定点年开发的新型定点DSPDSPDSPDSP芯片，用于无线基站，芯片，用于无线基站，芯片，用于无线基站，芯片，用于无线基站，无线无线无线无线PDAPDAPDAPDA，Mo

29、dem,GPSModem,GPSModem,GPSModem,GPS等。等。等。等。l l速度快，指令周期为速度快，指令周期为速度快，指令周期为速度快，指令周期为3.3ns3.3ns3.3ns3.3ns，运算能力为，运算能力为，运算能力为，运算能力为2400MIPS2400MIPS2400MIPS2400MIPSl l内部结构不同，同时集成有内部结构不同，同时集成有内部结构不同，同时集成有内部结构不同，同时集成有2 2 2 2个个个个16bit16bit16bit16bit乘法器和乘法器和乘法器和乘法器和6 6 6 6个算术个算术个算术个算术运算单元，一个周期内可执行运算单元，一个周期内可执行

30、运算单元，一个周期内可执行运算单元，一个周期内可执行8 8 8 8条条条条32bit32bit32bit32bit指令指令指令指令l l使用超长指令集，在一个周期内可并行执行几个指令使用超长指令集，在一个周期内可并行执行几个指令使用超长指令集，在一个周期内可并行执行几个指令使用超长指令集，在一个周期内可并行执行几个指令l l大容量片内存储器（片内有大容量片内存储器（片内有大容量片内存储器（片内有大容量片内存储器（片内有96K96K96K96K程序和程序和程序和程序和512K512K512K512K数据存储器）数据存储器）数据存储器）数据存储器）和和和和52MB52MB52MB52MB寻址空间寻

31、址空间寻址空间寻址空间l l多种外设，多种外设，多种外设，多种外设，4 4 4 4个个个个DMADMADMADMA，3 3 3 3个多通道缓存串口，个多通道缓存串口，个多通道缓存串口，个多通道缓存串口，2 2 2 2个计时器个计时器个计时器个计时器 现在学习的是第35页，共55页高级语言：从浮点到定点高级语言：从浮点到定点 为了为了DSPDSP程序调试的方便及模拟定点程序调试的方便及模拟定点DSPDSP实现实现时的算法性能，在编写时的算法性能，在编写DSPDSP汇编程序之前一般汇编程序之前一般需将高级语言浮点算法改写为高级语言定点需将高级语言浮点算法改写为高级语言定点算法算法 取整操作：取整操

32、作：i=int(f1);i=int(f1+0.5);先放后缩：先放后缩：f1=(y1+y2)*x;f1=f1/x;现在学习的是第36页，共55页二、浮点运算及浮点二、浮点运算及浮点DSPDSP芯片芯片1 1、数据格式、数据格式2 2、运算方法、运算方法3 3、浮点、浮点DSPDSP芯片芯片现在学习的是第37页，共55页1、数据格式、数据格式指数和尾数的形式指数和尾数的形式指数和尾数的形式指数和尾数的形式 x=mx=m2222e e e eIEEEIEEEIEEEIEEE单单精度浮点数格式精度浮点数格式精度浮点数格式精度浮点数格式f fe es s30-2330-2322-022-03131符号

33、位符号位符号位符号位阶码阶码阶码阶码尾数尾数尾数尾数现在学习的是第38页，共55页IEEEIEEE单精度浮点数格式精度浮点数格式现在学习的是第39页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式f fs se e符号位符号位符号位符号位阶码阶码阶码阶码尾数尾数尾数尾数或：或：或：或：现在学习的是第40页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式短浮点格式：短浮点格式：4 4位指数，位指数，位指数，位指数，1 1位符号，位符号，1111位分数（位分数（位分数（位分数（16161616位）位）单精度浮点格式：单精度浮点格式：8 8位指数，位指数，1 1位符号，位符号，2323位

34、位分数（分数（3232位）位）位）位）扩展精度格式：扩展精度格式：8 8 8 8位指数，位指数，1 1位符号，位符号，位符号，位符号，3131位分数位分数（4040位）位）位）位）现在学习的是第41页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式短浮点格式：短浮点格式：4 4位指数，位指数，位指数，位指数，1 1位符号，位符号，11111111位分数（位分数（位分数（位分数（16161616位）位）f fs se e0 01010111112121515 0 1 1 1 0 11111111111现在学习的是第42页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式短浮点格式：短浮

35、点格式：4 4位指数，位指数，1 1位符号，位符号，1111位分数（位分数（1616位）位）f fs se e0 01010111112121515 1 0 0 1 0 00000000000现在学习的是第43页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式短浮点格式：短浮点格式：4 4位指数，位指数，1 1位符号，位符号，11111111位分数（位分数（16161616位）位）位）位）f fs se e0 01010111112121515 1 0 0 1 1 11111111111现在学习的是第44页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式短浮点格式：短浮点格式：短浮

36、点格式：短浮点格式：4 4位指数，位指数，1 1位符号，位符号，位符号，位符号，1111位分数（位分数（位分数（位分数（16161616位）位）f fs se e0 01010111112121515 0 1 1 1 1 00000000000现在学习的是第45页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式短浮点格式：短浮点格式：4 4位指数，位指数，1 1位符号，位符号，11111111位分数（位分数（1616位）位）f fs se e0 01010111112121515 1 0 0 0 0 00000000000现在学习的是第46页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮

37、点数格式单精度浮点格式：单精度浮点格式：8 8位指数，位指数，1 1位符号，位符号，位符号，位符号，2323位分数位分数位分数位分数（32323232位）位）f fs se e0 02222232324243131 01111111 0 11111111111111111111111 01111111 0 11111111111111111111111现在学习的是第47页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式单精度浮点格式：单精度浮点格式：单精度浮点格式：单精度浮点格式：8 8 8 8位指数，位指数，1 1位符号，位符号，2323位分数位分数（3232位）位）f fs se e

38、0 02222232324243131 10000001 0 00000000000000000000000现在学习的是第48页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式单精度浮点格式：单精度浮点格式：8 8位指数，位指数，1 1位符号，位符号，2323位分数位分数位分数位分数（3232位）位）f fs se e0 02222232324243131 10000001 1 11111111111111111111111现在学习的是第49页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式单精度浮点格式：单精度浮点格式：8 8位指数，位指数，1 1位符号，位符号，2323位分数位

39、分数（3232位）位）f fs se e0 02222232324243131 01111111 1 00000000000000000000000 01111111 1 00000000000000000000000现在学习的是第50页，共55页TMS320TMS320浮点数格式浮点数格式单精度浮点格式：单精度浮点格式：8 8 8 8位指数，位指数，1 1 1 1位符号，位符号，位符号，位符号，23232323位分数位分数（32323232位）位）f fs se e0 02222232324243131 10000000 0 00000000000000000000000现在学习的是第51页

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