高中数学 1-3-1-1函数的基本性质练习 新人教A版必修1.doc

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1、高中数学 1-3-1-1函数的基本性质练习 新人教A版必修11函数yx2的单调减区间是()A0，)B(，0C(，0) D(，)解析画出yx2在R上的图象，可知函数在0，)上递减答案A2定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0，则必有()A函数f(x)先增后减B函数f(x)先减后增C函数f(x)是R上的增函数D函数f(x)是R上的减函数解析由0知，当ab时，f(a)f(b)；当ab时，f(a)f(b)，所以函数f(x)是R上的增函数答案C3下列说法中正确的有()若x1，x2I，当x1x2时，f(x1)f(x2)，则yf(x)在I上是增函数；函数yx2在R上是增函数；函数y在定

2、义域上是增函数；y的单调区间是(，0)(0，)A0个 B1个 C2个 D3个解析函数的单调性的定义是指定义在区间I上任意两个值x1，x2，强调的是任意，从而不对；yx2在x0时是增函数，x0时是减函数，从而yx2在整个定义域上不具有单调性；y在整个定义域内不是单调递增函数如3f(5)；y的单调递减区间不是(，0) (0，)，而是(，0)和(0，)，注意写法答案A4函数f(x)2x2mx1在区间1,4上是单调函数，则实数m的取值范围是_解析二次函数f(x)的对称轴是直线x，又二次函数在对称轴的两侧的单调性相反，则1或4，即m4或m16.答案(，416，)5函数y(x3)|x|的递增区间为_解析y

3、(x3)|x|作出其图象如图，观察图象知递增区间为.答案6已知f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x1)f(13x)，求x的取值范围解由题意可得即0xf(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.答案C9已知函数f(x)为区间1,1上的增函数，则满足f(x)f的实数x的取值范围为_解析由题设得即1x.答案1x10已知函数y8x2ax5在1，)上递增，那么a的取值范围是_解析函数y8x2ax5的对称轴为.结合函数图象知1，即a16.答案a1611已知函数f(x)x22

4、ax3在区间1,2上单调，求实数a的取值范围解函数f(x)x22ax3的图象开口向上，对称轴为直线xa，画出草图如图所示由图象可知函数在(，a和(a，)上分别单调，因此要使函数f(x)在区间1,2上单调，只需a1或a2(其中当a1时，函数f(x)在区间1,2上单调递增；当a2时，函数f(x)在区间1,2上单调递减)，从而a(，12，)12(创新拓展)若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0.(1)求b与c的值；(2)试证明函数yf(x)在区间(2，)上是增函数(1)解f(1)0，f(3)0，解得b4，c3.(2)证明f(x)x24x3，设x1，x2(2，)且x1x2，由f(x1)f(x2)(x4x13)(x4x23)(xx)4(x1x2)(x1x2)(x1x24)，x1x22，x22，x1x240.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数yf(x)在区间(2，)上为增函数 - 4 -