高二上学期第五周周练数学试题.docx

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1、高二数学周练试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 直线l的参数方程为x=3ty=1+3t(t为参数)，则l的倾斜角大小为()A. 6B. 3C. 23D. 562. 抛物线y=x2的焦点坐标为()A. (14,0)B. (12,0)C. (0,12)D. (0,14)3. 双曲线x29y24=1的渐近线方程是()A. y=23xB. y=49xC. y=32xD. y=94x4. 在极坐标系中，点(2,4)到直线sin(3)=32的距离是()A. 1B. 12C. 13D. 145. 已知直线l参数方程为x=2+ty=1t(t为参数)，曲线C的极坐标方程为=4sin，则直线l被曲线

2、C截得的弦长为()A. 142B. 14C. 72D. 76. 在极坐标系中，圆=8sin上的点到直线=3(R)距离的最大值是()A. 1B. 4C.5D. 67. 如果实数x，y满足(x2)2+y2=3，那么yx的取值范围为()A. (33,33)B. 33,33C. 3,3D. (3,3)8. 圆x2+y22x4y20=0过点(1,1)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m+n=()A. 17B. 18C. 19D. 209. 直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且线段AB的中点为(1,1)，则l的方程为()A. 2xy1=0B. 2x+y3=0C. x2y+1=0D. x+2y3=01

3、0. 椭圆4x2+y2=2上的点到直线2xy8=0的距离的最小值为()A. 655B. 355C. 3D. 611. F1，F2为双曲线的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过双曲线的中心，且与双曲线相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该双曲线的离心率e为()A. 2+1B. 3+2C. 2+2D. 3+112. 抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足AFB=3.设线段AB的中点M在l上的投影为N，则MNAB的最大值是()A. 2B. 32C. 23D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 过点M(3,4)，且在坐标轴上的截距相

4、等的直线的方程为_ 14. 已知双曲线mx2+5y2=5m的离心率e=2，则m= _15. 设椭圆x24+y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，若MNF2的内切圆的面积为，则SMNF2=_16. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py (p0)交于A，B两点.若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_2、 解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题10分)在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L：cos3sin+1=0，曲线C的参数方

5、程为x=5+cosy=sin(为参数)()求直线L和曲线C的普通方程；()在曲线C上求一点Q，使得Q到直线L的距离最小，并求出这个最小值18. (本小题12分)已知椭圆与双曲线y24x212=1的焦点相同，且它们的离心率之和等于145()求椭圆方程；()过椭圆内一点M(1,1)作一条弦AB，使该弦被点M平分，求弦AB所在直线方程19. (本小题12分)已知曲线C的极坐标方程为4cos+3sin2=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M(1,0)，倾斜角为6()求曲线C的直角坐标方程与直线l 的参数方程；()若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C，且直线l 与曲线C交于A

6、，B两点，求|MA|+|MB|20. (本小题12分)已知曲线C1的参数方程为x=1+12ty=32t(为参数).在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2=123+sin2()求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；()若C1与C2相交于A、B两点，设点F(1,0)，求1|FA|+1|FB|的值21. (本小题12分)已知抛物线C；y2=2px过点A(1,1)(1)求抛物线C的方程；(2)过点P(3,1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值22. (本小题12分)如图，已知椭圆：x24+y23=1的左右焦点分别为F1，F2，过点F1，F2分别作两条平行直线AB，CD交椭圆于点A、B、C、D()求证：|AB|=|CD|；()求四边形ABCD面积的最大值