江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研（一）数学试题含答案.pdf

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1、试卷第 1页，共 4页江苏省苏锡常镇四市江苏省苏锡常镇四市 20222022 届高三下学期届高三下学期 3 3 月教学情况调研月教学情况调研（一）数学试题（一）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1 设全集U R，集合21Ax x，240 xBx，则集合UAB （）A1,2B1,2C1,2D1,22在41xx的二项展开式中，第二项的系数为（）A4B4C6D63i 是虚数单位，设复数z满足3iii22z ，则z的共轭复数z（）A-1-iB-1+iC1-iD1+i4如果在一次实验中，测得,x y的五组数值如下表所示，x01234y1015203035经计算知，y对x的线性回

2、归方程是6.5yxa，预测当6x 时，y（）附：在线性回归方程yabx中，1221niiiniix ynxybxn x，aybx$，其中x，y为样本平均值.A47.5B48C49D49.55平面内三个单位向量a，b，c满足230abc，则（）Aa，b方向相同Ba，c方向相同Cb，c方向相同Da，b，c两两互不共线6若双曲线1C：2230yx 的右焦点与抛物线2C：28yx的焦点重合，则实数（）A3B3C3D-3试卷第 2页，共 4页7有 5 个形状大小相同的球，其中 3 个红色、2 个蓝色，从中一次性随机取 2 个球，则下列说法正确的是（）A“恰好取到 1 个红球”与“至少取到 1 个蓝球”是

3、互斥事件B“恰好取到 1 个红球”与“至多取到 1 个蓝球”是互斥事件C“至少取到 1 个红球”的概率大于“至少取到 1 个蓝球”的概率D“至多取到 1 个红球”的概率大于“至多取到 1 个蓝球”的概率8正四面体ABCD的棱长为a，O是棱AB的中点，以O为球心的球面与平面BCD的交线和CD相切，则球O的体积是（）A316aB326aC336aD323a二、多选题二、多选题9记nS为等差数列 na的前n项和，则（）A6422SSSB6423SSSC2nS，42nnSS，64nnSS成等差数列D22S，44S，66S成等差数列10某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻

4、炼.学生的体能检测结果X服从正态分布75,81N，其中检测结果在60以上为体能达标，90以上为体能优秀，则（）附：随机变量服从正态分布2,N，则0.6826P，220.9544P，330.9974P.A该校学生的体能检测结果的期望为75B该校学生的体能检测结果的标准差为81C该校学生的体能达标率超过0.98D该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等11下列函数中，最大值是 1 的函数有（）AsincosyxxB22sincosyxxC224sincosyxxDtantan2tan2tanxxyxx12已知函数e()lnRxf xaxx ax，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得

5、f tf s，则满足条件的实数a的可能值有（）试卷第 3页，共 4页A-1B0C1eD1三、填空题三、填空题13 已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为1S，2S，则12SS_.14已知圆C：22242xy，点 A 是 x 轴上的一个动点，直线 AP，AQ 分别与圆C相切于 P，Q 两点，则圆心 C 到直线 PQ 的距离的取值范围是_.15已知函数 3sin0,2f xx在一个周期内的图象如图所示，其中点 P，Q 分别是图象的最高点和最低点，点 M 是图象与 x 轴的交点，且MPMQ.若1322f，则tan_.四、双空题四、双空题16已知 fx是定义在R上的奇函数，

6、且121fxfx.若当0,1x时，121f xx，则 fx在区间1,3上的值域为_，45g xfxx在区间1,3内的所有零点之和为_五、解答题五、解答题17在10 2sinsin9BC，10coscos9BC，5bc这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且3a，2 2sin3A，_，求ABC的面积.18某大学数学建模社团在大一新生中招募成员，由于报名人数过多，需要进行选拔.为此，社团依次进行笔试、机试、面试三个项目的选拔，每个项目设置“优”、“良”、“中”三个成绩等第；当参选同学在某个项目中获得“优”或“良”时，该同学通

7、过此项目的选拔，并参加下一个项目的选拔，否则该同学不通过此项目的选拔，且不能参加后续项目的选试卷第 4页，共 4页拔.通过了全部三个项目选拔的同学进入到数学建模社团.现有甲同学参加数学建模社团选拔，已知该同学在每个项目中获得“优”、“良”、“中”的概率分别为16，2p，3p，且该同学在每个项目中能获得何种成绩等第相互独立.(1)求甲同学能进入到数学建模社团的概率；(2)设甲同学在本次数学建模社团选拔中恰好通过X个项目，求X的概率分布及数学期望.19已知数列 na，11a，且111nnaan n，*nN.(1)求数列 na的通项公式；(2)记数列 2na的前n项和为nS，求证：421nnSn.2

8、0如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，1AAAB，点D，E分别为棱BC，11BC上的点，且11101C EBDttBCC B.(1)若12t，求证：/AD平面1AEB；(2)若二面角1CADC的大小为3，求实数t的值.21已知椭圆C：222210 xyabab的离心率为22，且椭圆C的右焦点F到右准线的距离为3.点A是第一象限内的定点，点 M，N 是椭圆C上两个不同的动点（均异于点 A），且直线 AM，AN 的倾斜角互补.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线MN的斜率1k，求点A的坐标.22已知实数0a，函数 2lnlnefxxaaxx，e是自然对数的

9、底数.(1)当ea 时，求函数 fx的单调区间；(2)求证：fx存在极值点0 x，并求0 x的最小值.答案第 1页，共 20页参考答案：参考答案：1C【解析】【分析】解不等式化简集合 A，B，再利用补集、交集的定义计算作答.【详解】解不等式21x得：13x，则1,3A，解不等式240 x得：2x，则2,)B，(,2)UB ，所以1,2)UAB .故选：C2B【解析】【分析】由二项式展开式的通项公式直接计算即可【详解】41xx的二项展开式的第二项为114 112221 14414TTC xC xxx ，所以第二项的系数为4，故选：B3D【解析】【分析】先计算出3i22，再求出1 iz ，即可求出

10、共轭复数z.【详解】由223i3112222得i1 iz ，221 iii1 iiiz，故1iz .故选：D.4B答案第 2页，共 20页【解析】【分析】分别求出x y,，利用6.5yxa过点yx,，代入点yx,即可求得a，最终代入6x，即可得到结果.【详解】由题，0 123410 1520303522255xy ,，由线性回归方程6.5yxa过点yx,得，226.5 2a，解得9a，故6.59yx，所以当6x 时，6.5 6948y，故选：B5A【解析】【分析】根据230abc，得32cab ，两边利用单位向量的平方等于 1，即可求出a,b0，解得a，b方向相同.【详解】因为230abc，所

11、以32cab ，所以22(3)(2)cab ，所以222944 caba b，所以9144cos,a ba b ，所以44 1 1cos,a b ，所以cos,1a b 所以a,b0，所以a，b方向相同，故选：A.6D【解析】【分析】答案第 3页，共 20页根据双曲线1C的右焦点与抛物线的焦点重合知2230yx 焦点在x轴上，对双曲线表达式进行变形，求出2c，再令2c 即可求解.【详解】双曲线1C的右焦点与抛物线的焦点(2,0)重合，所以双曲线1C方程化为：22103yx，再转化为：22103xy，所以23a，2b，所以222433cab ，所以43c，所以423平方得3.故选：D.7C【解析

12、】【分析】根据互斥事件的概念可判断 AB；分别计算对应的概率可判断 CD.【详解】当取出的两球为一红一蓝时，可得“恰好取到 1 个红球”与“至少取到 1 个蓝球”均发生，即 A错误；当取出的两球为一红一蓝时，可得“恰好取到 1 个红球”与“至多取到 1 个蓝球”均发生，即 B错误；记“至少取到 1 个红球”为事件 A，“至少取到 1 个蓝球”为事件 B，“至多取到 1 个红球”为事件 C，“至多取到 1 个蓝球”为事件 D，故 21133225910CC CP AC，21123225710CC CP BC，答案第 4页，共 20页 21123225710CC CP CC，21133225910

13、CC CP DC，显然 P AP B，P CP D，即 C 正确，D 错误；故选：C.8D【解析】【分析】设点A在平面BCD内的射影为点E，则E为BCD的中心，取CD的中点M，连接BM，则EBM，取线段BE的中点F，连接OF，分析可知以O为球心的球面与平面BCD的交线和CD相切的切点为M，求出OM，即为球O的半径，再利用球体的体积公式可求得结果.【详解】设点A在平面BCD内的射影为点E，则E为BCD的中心，取CD的中点M，连接BM，则EBM，取线段BE的中点F，连接OF，因为O、F分别为AB、BE的中点，则/OF AE且12OFAE，因为AE平面BCD，则OF 平面BCD，因为BE 平面BCD

14、，则AEBE，正BCD的外接圆半径为332sin3aBEa，2263AEABBEa，所以，1626OFAEa，易知球O被平面BCD所截的截面圆圆心为点F，且BFEFEM，故33FMBEa，因为BCD为等边三角形，M为CD的中点，则BMCD，因为以O为球心的球面与平面BCD的交线和CD相切，则切点为点M，则球O的半径为2222OMOFFMa，答案第 5页，共 20页因此，球O的体积是33422323Vaa.故选：D.9BCD【解析】【分析】利用等差数列求和公式分别判断.【详解】由已知得112nn ndSa n，A 选项，61615Sad，4146Sad，212Sad，所以42162611SSad

15、S，A 选项错误；B 选项，42163615SSadS，B 选项正确；C 选项，221122122nSa nnnda nnn d，414241nSa nnnd，616361nSa nnnd，242126nnSSa nnn d，2641210nnSSa nnn d，则22264114241222 262nnnnSSSa nnn da nnn dSS，C 选项正确；D 选项，2112222Sadda，411463442Sadad，6116155662Sadad，则6241232264SSSad，D 选项正确；故选：BCD.10AD【解析】【分析】求出、的值，可判断 AB 选项；利用3原则可判断 C

16、 选项；利用正态密度曲线的对称性可判断 D 选项.【详解】对于 A 选项，该校学生的体能检测结果的期望为75，A 对；对于 B 选项，该校学生的体能检测结果的标准差为819，B 错；对于 C 选项，275 185760，答案第 6页，共 20页所以，11602220.977222P XP XP，C 错；对于 D 选项，60902，所以，6090P XP X，所以，该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等，D 对.故选：AD.11BC【解析】【分析】化简变形各个选项中的函数解析式，再求其最大值即可判断作答.【详解】对于 A，2(|sin|cos|)1|sin2|2yxxx，当且仅当sin2

17、1x ，即,Z24kxk时取“=”，即当,Z24kxk时，max2y，A 不正确；对于 B，22(cossin)cos21yxxx ，当且仅当22xk，即,Z2xkk时取“=”，即当,Z2xkk时，max1y，B 正确；对于 C，22(2sin cosin 21s)yxxx，当且仅当sin21x ，即,Z24kxk时取“=”，即当,Z24kxk时，max1y，C 正确；对于 D，依题意，由tan x，tan2x都有意义，且tan2tan0 xx得：xk，且2xk，且24kx，Zk，sinsin2sin sin2sin sin2coscos2sin2sin2sinsin2 coscos2 sin

18、sincos2cosxxxxxxxxyxxxxxxxxxx，显然sin2x最大值为 1，此时，,Z4xkk，而,Z4kk使函数tantan2tan2tanxxyxx无意义，即sin2x不能取到1，D 不正确.故选：BC12AB答案第 7页，共 20页【解析】【分析】根据给定条件，可得函数()f x无最小值，再分类探讨函数()f x在(0,)内最值情况判断作答.【详解】函数e()lnxf xaxxx定义域为(0,)，因(0,)s，总(0,)t 使得 f tf s，则有函数()f x在(0,)上没有最小值，对()f x求导得：2e1()(1)xxxfxaxx2(1)(ee)xxxxax，当0a 时

19、，当01x时，()0fx，当1x 时，()0fx，即()f x在(0,1)上单调递增，在(1,)上单调递减，则当1x 时，()f x取最大值(1)e1fa，值域为(,e1a，()f x在(0,)内无最小值，因此，0a，当0a 时，令()exxg x，0 x，1()exxg x，当01x时，()0g x，当1x 时，()0g x，即()g x在(0,1)上单调递增，在(1,)上单调递减，max1()(1)eg xg，显然0exx，即10()eg x，在同一坐标系内作出直线ya与函数()yg x的图象，如图，当10ea时，()g xa有两个根12,x x，不妨令1201xx，当10 xx或21xx

20、时，()0fx，当11xx或2xx时，()0fx，即函数()f x在1(0,)x，2(1,)x上都单调递减，在1(,1)x，2(,)x 都单调递增，函数()f x在1xx与2xx处都取得极小值，min12()min(),()f xf xf x，不符合题意，当1ea 时，0exxa，当且仅当1,1eax时取“=”，则当01x时，()0fx，当1x 时，()0fx，即()f x在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增，min()(1)e1f xfa，不符合题意，答案第 8页，共 20页综上得：实数a的取值范围是：0a，所以满足条件的实数a的可能值有-1，0.故选：AB【点睛】方法点睛：图象法判

21、断函数零点个数，作出函数 f(x)的图象，观察与 x 轴公共点个数或者将函数变形为易于作图的两个函数，作出这两个函数的图象，观察它们的公共点个数.132【解析】【分析】根据圆柱与圆锥的表面积公式直接计算.【详解】设圆柱与圆锥的半径均为r，母线为l，故2122Srrl，22Srrl，所以122SS，故答案为：2.1410,2【解析】【分析】由题意可知PCDACP，通过相似比可得22PCCDACAC，利用AC的取值范围可求圆心 C 到直线 PQ 的距离的取值范围.【详解】由题意可知PCDACP，所以CDPCPCAC，且2PCR，所以22PCCDACAC，因为点 A 是 x 轴上的一个动点，所以当2

22、,0A时，AC取最小值 4，即4AC，所以2102AC，答案第 9页，共 20页即圆心 C 到直线 PQ 的距离的取值范围是10,2，故答案为：10,2.1532【解析】【分析】根据MPMQ，得到TPQ，再由2222 32TT，得到4T，进而得到，然后由1322f求解.【详解】解：因为MPMQ，所以122TPQ，即TPQ，所以2222 32TT，解得4T，则242，所以 3sin2f xx，答案第 10页，共 20页则133sin242f，所以2,46kkZ或52,46kkZ，则2,12kkZ 或72,12kkZ，因为2，所以12，所以tantan1233，tantan341tantan34，

23、3 113，32，故答案为：3216 2,252#2.5【解析】【分析】第一空先求出函数 fx在0,1上的解析式，结合奇函数画出1,1的图像，再由121fxfx得到(2)2()f xf x，进而得到函数在1,3上的图像，即可求得值域；第二空画出将零点转化为4(),5yf xyx的交点，再画出45yx的图像即可求解.【详解】由当0,1x时，121f xx，可得当10,2x时，1212fxxx ，当1,12x时，12122fxxx ，又 fx是奇函数，可得函数图像关于原点对称.又当0,1x时，121fxfx即答案第 11页，共 20页(1)2(1)f xf x，即(2)2()f xf x，即函数右

24、移两个单位，函数值变为原来的 2 倍，由此可得函数在1,3上的图像如图所示：结合图像可知 fx在区间1,3上的值域为 2,2；405g xf xx，即4()5f xx，即4(),5yf xyx的交点，画出45yx的图像，由图像可知 4 个交点的横坐标依次为125,0,2xx，又4(),5yf xyx均是奇函数，故120 xx，故1255022xx.故答案为：2,2；52.172 2.【解析】【分析】选，由已知结合正弦定理角化边，求出bc，再按 A 是锐角和钝角分类计算作答.选，由已知结合余弦定理角化边，再求出bc，按 A 是锐角和钝角分类计算作答.选，按 A 是锐角和钝角分类计算作答.【详解】

25、选择条件：依题意，10 25sinsinsin93BCA，在ABC中，由正弦定理sinsinsinABCaac得，553bca，由余弦定理得：22222()8cos1122bcabcaAbcbcbc，若 A 为锐角，则281cos1sin193AA，则8113bc，答案第 12页，共 20页则6bc，又5bc，解得2,3bc或3,2bc，即有ABC的面积为112 2sin62 2223bcA，若 A 为钝角，则281cos1sin193AA ，则8113bc ，有12bc，又5bc，无解，舍去，综上可得，ABC的面积为2 2选择条件：因为10coscos9BC，由余弦定理得：222222102

26、29acbabcacab，整理得：222222209b acbc abcabc，即22220()29bcabcbcabc，而2222cosabcbcA，则10101cos93bcAa，若 A 为锐角，则281cos1sin193AA，有5bc，由余弦定理得：22222()8cos1122bcabcaAbcbcbc，则有6bc，又5bc，解得2,3bc或3,2bc，即有ABC的面积为112 2sin62 2223bcA，若 A 为钝角，则281cos1sin193AA ，则532bca，舍去，综上可得，ABC的面积为2 2.因为5bc，由余弦定理22222()8cos1122bcabcaAbcb

27、cbc，若 A 为锐角，则281cos1sin193AA，则8113bc，则6bc，又5bc，解得2,3bc或3,2bc，即有ABC的面积为112 2sin62 2223bcA 若 A 为钝角，则281cos1sin193AA ，则8113bc ，有12bc，又5bc，无解，舍去，综上可得，ABC的面积为2 2.18(1)827；(2)分布列见解析，3827.【解析】【分析】答案第 13页，共 20页（1）根据给定条件，求出 p 值，并求出甲能通过项目选拔的概率，再由乘法公式计算作答.（2）求出X的所有可能值，并求出各个值对应的概率，列出分布列，求出期望作答.(1)该同学在每个项目中得优、良、

28、中互为互斥事件，由题意得，11623pp，解得1p，则甲在每个项目中通过的概率都为12623p，设事件 A 为甲能进入到数学建模社团，因甲在每个项目中通过的概率都为23，且在每个项目中的成绩均相互独立，则有2228()33327p A，所以甲能进入到数学建模社团的概率为827.(2)X 的可能取值为 0，1，2，3，1(0)3P X，212(1)339P X，2214(2)33327P X，2228(3)33327P X，则 X 的概率分布为：X0123P1329427827所以 X 的数学期望124838()012339272727E X .19(1)1nan(2)证明见解析【解析】【分析】

29、（1）根据题意可得1111nnaann，利用累加法即可得出答案；（2）利用放缩可得2221114nann，再利用裂项相消法即可得出结论.(1)解：因为111nnaan n，答案第 14页，共 20页所有1111(1)1nnaan nnn，当2n时，211121aa，321132aa，1111nnaann，相加得1111naan，所以1nan，当1n 时，11a 也符合上式，所以数列 na的通项公式1nan；(2)证明：由（1）得221nan，所以222111111111142222nannnnnn，所以222111111111111111121122222222nSnnn，1141121122

30、nnn所以421nnSn20(1)证明见解析(2)22t【解析】【分析】（1）由12t，得到点 D，E 分别为11,BC BC的中点，易得四边形11BBCC为平行四边形，四边形1DEAA是平行四边形，进而得到1/ADAE，再利用线面平行的判定定理证明；（2）方法一：在平面ABC内，过点 C 作AD的垂线，垂足为 H，连结1C H，得到1C HC为二面角1CADC的平面角求解；方法二：以1,AB AC AA 为正交基底建立空间直角坐标系Axyz，设平面1AC D的一个法向量为1(,)nx y z，再由平面ADC的一个法向量为2(0,0,1)n ，根据二面角1CADC的大小为3，由1212cos3

31、n nn n 求解(1)答案第 15页，共 20页证明：当12t 时，11112BDC EtBCC B，即点 D，E 分别为11,BC BC的中点，在直三棱柱111ABCABC中，1111/,AABB AABB，所以四边形11BB A A为平行四边形，连接DE，则11,DEBB DEBB/，所以11,DEAA DEAA/，所以四边形1DEAA是平行四边形，所以1/ADAE又因为AD 平面11,AEB AE 平面1AEB，所以/AD平面1AEB(2)方法一：如图所示：在平面ABC内，过点 C 作AD的垂线，垂足为 H，连结1C H，则1C HC为二面角1CADC的平面角，即13C HC，在直角三

32、角形1C HC中，13C C，所以3CH 在直角三角形CHA中，3,3CHAC，所以32sin32CHCAHAC，又因为CAH为锐角，所以6cos3CAH且04CAH，答案第 16页，共 20页所以点 H 在线段AD的延长线上CDA中，62 3sinsin46CDHCAH，63 2sinCHCDCDH所以3 2(63 2)223 2BDtBC方法二：1AA 平面ABC，又90BAC，以1,AB AC AA 为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则点10,0,0,3,0,0,0,3,0,0,3,3ABCC，所以1(0,3,3),(3,3,0),(3,3,0)ACBCBDtBCtt ，所

33、以(33,3,0)ADtt设平面1AC D的一个法向量为1(,)nx y z，则11100nACnAD ，即3 130,330t xtyyz,取1(,1,1)nt tt，又平面ADC的一个法向量为2(0,0,1)n ,因为二面角1CADC的大小为3，所以12121cos32nnn n 即2112342ttt，答案第 17页，共 20页得2420tt，又因为01t，所以22t 21(1)22163xy(2)(2,1)A【解析】【分析】（1）利用离心率22ca以及题目条件23acc即可求解；（2）根据MN的斜率1k 设 MN 直线方程，联立直线和椭圆方程，利用直线 AM，AN 的倾斜角互补得两直线

34、的斜率之和为 0，化简得0000222403yxmx y，再根据直线过定点不受 m 影响，解得0021xy，从而求出点A的坐标.(1)因为椭圆 C 的离心率为22，且其右焦点 F 到右准线的距离为3，所以22ca，且23acc，解得6,3ac所以2223bac，故椭圆 C 的标准方程为22163xy(2)设直线MN的方程为yxm，点112200,M x yN xyA xy，直线MN的方程与椭圆方程联立得22163xyyxm,则2234260 xmxm，所以1221222432631612 260,xxmmx xmm,答案第 18页，共 20页由直线 AM，AN 的倾斜角互补得：10201020

35、0yyyyxxxx，得12001200220 x xmxyxxxmy所以2000026422033mmxymxmy，整理得，0000222403yxmx y，所以000020240yxx y因为点 A 在第一象限，所0021xy，故点 A 的坐标为(2,1)A22(1)单调增区间为(e,)，单调减区间为(0,e)(2)证明见解析，0 x的最小值是 e【解析】【分析】（1）()f x求导，根据()fx的正负判定函数的增减即可；（2）根据导数的分母正，需要分子有变号零点，转变为双变量函数的恒成立和有解问题，利用导数再次确定新函数单调性和最值即可求解.(1)（1）当ea 时，2()eln(e)f x

36、xxx，则2e2(1 2e)e(21)(e)()12(e),(0)xxxxfxxxxxx 令()0fx，得ex；令()0fx，得ex；所以，函数()yg x的单调增区间为(e,)，单调减区间为(0,e)(2)（2）22(ln2e)()ln2(e)axaxafxaxxx令2()2(ln2e)0t xxaxa，因为2(ln2e)80aa，答案第 19页，共 20页所以方程22(ln2e)0 xaxa，有两个不相等的实根1212,x xxx，又因为1202ax x ，所以120 xx，令02xx，列表如下:x00,x0 x0,x fx-0+fx减极小值增所以()f x存在极值点0 x.所以存在0 x

37、使得2002(ln2e)0 xaxa成立，所以存在0 x使得200022elnxxxaxa，所以存在0 x使得2000ln22eaxaxxx对任意的0a 有解，因此需要讨论等式左边的关于a的函数，记0()lnu ttxt，所以0()1xu tt，当00tx 时，()0,()u tu t单调递减；当0tx时，()0,()u tu t单调递增所以当0tx时，0()lnu ttxt 的最小值为0000lnu xxxx所以需要200000022elnlnxxaxaxxx，即需要200002(2e1)ln0 xxxx，答案第 20页，共 20页即需要002(2e 1)ln0 xx，即需要002ln(2e 1)0 xx 因为()2ln(2e1)v ttt在(0,)上单调递增，且0()0v xv e，所以需要0ex，故0 x的最小值是 e