第25讲 剪刀模型（原卷版）.docx

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1、第25讲 剪刀模型1已知函数，（）求的单调区间；（）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；（）若方程为实数）有两个实数根，且，求证：2已知函数，其中（1）讨论的单调性；（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（3）设，若关于的方程为实数）有两个正实根，求证：3已知函数，其中，且（）讨论的单调性；（）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（）若关于的方程为实数）有两个正实数根，求证：4已知函数在点，处的切线方程为（1）求，；（2）设曲线与轴负半轴的交点为点，曲线在点处的

2、切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；（3）若关于的方程有两个实数根，且，证明：5已知函数（1）求在点，处的切线方程；（2）若，证明：在，上恒成立；（3）若方程有两个实数根，且，证明：6已知函数，曲线在原点处的切线为（1）证明：曲线与轴正半轴有交点；（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；（3）若关于的方程为正实数）有不等实根，求证：7已知函数，（）求函数的极值；（）设曲线与轴正半轴的交点为，求曲线在点处的切线方程；（）若方程为实数）有两个实数根，且，求证：8已知函数，是的极值点（）求的值；（）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线求证：曲线上的点都不在直线的上方；（）若关于的方程有两个不等实根，求证：9已知函数，其中，是自然对数的底数设曲线与轴正半轴相交于点，曲线在点处的切线为，求证：曲线上的点都不在直线的上方；若关于的方程为正实数）有两个不等实根，求证：10已知函数，在点，（1）处的切线方程记为，令设函数的图象与轴正半轴相交于，在点处的切线为，证明：曲线上的点都不在直线的上方；关于的方程为正实数）有两个实根，求证：