《江苏省常州市花园中学八年级数学上册《36 三角形、梯形的中位线》学案(无答案) 苏科版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市花园中学八年级数学上册《36 三角形、梯形的中位线》学案(无答案) 苏科版.doc(2页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3。6 三角形、梯形的中位线学案一、复习回顾:画图描述三角形中位线的概念和性质二、探索新知活动一:情境创设: 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?NCABDE操作、观察: 剪一个梯形,设为梯形ABCD。 取CD的中点N。 沿AN将梯形剪成两部分,并将AND结点N旋转180,得ABE(如图)。 取AB中点M,连接MN。探索:问题1:MN与BE之间有怎样的关系?并说明理由。问题2:MN是ABE的中位线,在梯形ABCD中,你认为应该如何定义这条线段?连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。问题3:梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗?活动二:探索梯形中位线的性质。梯形A
2、BCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?问题1:由MN与BE的关系,你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系?为什么?问题2:你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗?梯形中位线的性质:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。A1图A2A3A4A5B5B4B3B2B1三、知识运用例:如图,梯子各横木间互相平行,且A1A2=A2A3=A4A5,B1B2=B2B3=B2B4=B4B5,已知横木A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木A3B3,A4B4,A5B5的长。练习:书P104页练习1、2 1.填空:一个梯形的上底长4 cm,下底长6
3、 cm,则其中位线长为 cm;一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为 cm;已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为_ cm2 ;已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长 cm;2.已知:如图在梯形ABCD中,ADBC, ABADBC,P为CD的中点,求证:APBP 3.如图,D、E、F分别是ABC的各边中点,AH是ABC的高。四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么?4已知:如图,四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点,且AOD60。试判断PQR的形状,并说明理由?5已知:如图,ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,且AC=2AB.ABCDEFOG求证:EG=EF.2