江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.6 三角形的中位线》学案（无答案） 苏科版.doc

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1、课题 3.6 三角形的中位线 学习目标1 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题3 经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力学习重点、难点利用三角形中位线性质解决有关问题一. 学前准备：（一） 情景创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（二） 探索活动1、 动手操作（1） 剪一个三角形记为ABC；（2） 分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3） 沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图 （）2、 观察思考（1）图中有哪性质 四边形BCFD是平行四边形吗？请说

2、明理由。 从边上考虑？从角上考虑？ 观察探索得出：边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC DFBC、DEBC、EFBC角：B=F、ADE=B、AED=C（2）图中哪些线段较特殊，为什么？ DF平行且等于BC EF平行且等于BC的一半 DE平行且等于BC的一半 二.师生交流：三角形中位线：连接三角形两边中点的线段 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE= BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段三角形的中位线（3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点

3、的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段 练习：1、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，C=70，求DF的长和EDF的度数。 （3）如图（c ）,若DEF的周长为10cm，求ABC的周长。 若ABC的面积等于20cm，求DEF的面积。 （a） (b) (c)三.小结提高：这节课你有什么收获?（1） 学习了三角形中位线的性质；（2） 利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；（3） 经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。四自我检测：1、顺次连结矩

4、形四边的中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对2、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对3、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分4、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 5、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm6、已知以

5、一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm7、一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .8、如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是ABC的，线段DE是ABC9、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）如果EF4cm，那么BCcm；如果AB10cm，那么DFcm；（2）中线AD与中位线EF的关系是10、已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。 11、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明BEN=NFC.12、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？13、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为什么？14、已知在ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC的中点.求证：DM=AB15、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD2