（湖南专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（9） 理 （含解析）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(九)(考查范围：第37讲第41讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012兰州一模 直线l不垂直于平面，则内与l垂直的直线有 ()A0条 B1条C无数条 D内所有直线22013沈阳模拟 如图G91是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是()图G913对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，bCa，b Da，b42012广州模拟 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ()A充分不必要条件

2、 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是()A. B. C. D.62013湖南雅礼中学月考 如图G92，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为()A2 B. C2 D4图G927设m，l表示直线，表示平面，若m，则l是lm的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件82013武汉联考 已知m，n是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若n，m为

3、异面直线，n，n，m，m，则.其中正确命题的个数是()A3个 B2个 C1个 D0个二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)9在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线. 以上两个命题中，逆命题为真命题的是_(把符合要求的命题序号都填上)102013衡阳八中测试 某几何体的三视图如图G93所示，它的体积为_图G93112013哈尔滨期中测试 在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是_图G94三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122012合肥一模 定线

4、段AB所在的直线与定平面相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点132012太原二模 直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2.(1)求证：AC平面BB1C1C；(2)若P为A1B1的中点，求证：DP平面BCB1，且DP平面ACB1.14. 如图G95，已知AB平面BCE，CDAB，BCE是正三角形，ABBC2CD.(1)在线段BE上是否存在一点F，使CF平面ADE?(2)求证：平面ADE平面ABE.图G9545分钟滚动基础训练卷(九)1C解析 可以有无数条2D解

5、析 A、B、C图中四点一定共面，D中四点不共面3B解析 不相交的直线a，b的位置有两种：平行或异面当a，b异面时，不存在平面满足A、C；又只有当ab时，D才可能成立4A解析 若两直线为异面直线，则两直线无公共点，反之不一定成立5D解析 设正方体的外接球半径为r，正方体棱长为a，则r3，r1，a2r2，a.6A解析 侧视图是一个底边为2sin60，高为2的长方形，所以面积为2.7D解析 l/ lm，因为l与m也可以异面反之lm/ l，因为也可以l.8B解析 明显成立，三点在平面的异侧，则相交，故错误，把异面直线n，m平移到一个平面，则所确定的平面与面、均平行，故正确9解析 对于可举反例，如ABC

6、D，A、B、C、D没有三点共线，但A、B、C、D共面对于由异面直线定义知正确，故填.1057解析 由三视图可知，几何体为下部是个底面半径为3，高为5的圆柱，上部是一个底面半径为3，高为4的圆锥，所以体积为V959457.11.R3解析 设圆柱的高为h，则圆柱的底面半径为，圆柱的体积为V(R2h2)hh3R2h(0hR)令V3h2R20，h时V有最大值为R3.12证明：设定线段AB所在直线为l，与平面交于O点，即lO.由题意可知，APC，BPD，C，D.又APBPP，AP、BP可确定一平面，且C，D.CD.A，B，l，O.O，即OCD.不论P在什么位置，直线CD必过一定点13证明：(1)直棱柱A

7、BCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，BB1AC.又BADADC90，AB2AD2CD2，AC，CAB45.BC.BCAC.又BB1BCB，BB1，BC平面BB1C1C，AC平面BB1C1C.(2)由P为A1B1的中点，有PB1AB，且PB1AB.又DCAB，DCAB，DCPB1，且DCPB1.DCB1P为平行四边形从而CB1DP.又CB1面ACB1，DP面ACB1，所以DP面ACB1.同理，DP平面BCB1.14解：(1)当F为BE的中点时，CF平面ADE.证明：取BE的中点F，AE的中点G，连接FG、GD、CF、BG，GFAB，GFAB. DCAB，CDAB，CD綊GF.四边形CFGD是平行四边形CFGD.又CF平面ADE，DG平面ADE，CF平面ADE.(2)证明：CFBE，CFAB，ABBEB，CF平面ABE.CFDG，DG平面ABE.DG平面ADE，平面ABE平面ADE.- 5 -