（湖南专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（6） 理 （含解析）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第25讲第27讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若a，b，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab22012大连考前检测 若向量a与b不共线，ab0，且cab，则向量a与c的夹角为()A0 B.C. D.3设a，b是非零向量，若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有()Aab BabC|a|b| D|a|b|42013益阳高三联考 已知向量a，b，c中任意两个都不共线，且ab与c共线，

2、bc与a共线，则向量abc()Aa BbCc D05已知向量a，e满足：ae，|e|1，对任意tR，恒有|ate|ae|，则()Aae Ba(ae)Ce(ae) D(ae)(ae)6如图G61，在ABC中，ABBC4，ABC30，AD是边BC上的高，则的值等于()图G61A0 B4C8 D472012郑州质检 在ABC中，若2，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形8已知两点M(3，0)，N(3，0)，点P为坐标平面内一动点，且|0，则动点P(x，y)到点M(3，0)的距离d的最小值为()A2 B3C4 D6二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9在长江

3、南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为_10ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，m()，则实数m_112013常德一中月考 如图G62，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是_图G62三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知向量a，b满足|a|b|1，且|akb|kab|，其中k0.(1)试用k表示ab，并求出ab的最大值及此时a与b的夹角的值；(2)当ab取得最大值时，求实数，使|ab|

4、的值最小，并对这一结果作出几何解释132013湖南模拟 已知二次函数f(x)对任意xR，都有f (1x)f(1x)成立，设向量a(sinx，2) ，b，c(cos2x，1)，d(1，2)，当x0，时，求不等式f(ab)f(cd)的解集14如图G63，平面上定点F到定直线l的距离|FM|2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且()()0.(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点N，已知1，2，求证：12为定值图G6345分钟滚动基础训练卷(六)1B解析 由角平分线的性质得|2|，即有()(ab)从而b(ab)a

5、b.故选B.2D解析 acaaaaba2a20，又a0，c0，ac，a，c，故选D.3A解析 f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，而(xab)(axb)x|a|2x2ababx|b|2，故ab0，又a，b为非零向量，ab，故应选A.4D解析 因为ab与c共线，所以有abmc，又bc与a共线，所以有bcna，即bmca且bcna，因为a，b，c中任意两个都不共线，则有 ，所以bmcaca，即abc0，选D.5C解析 由条件可知|ate|2|ae|2对tR恒成立，又|e|1，t22aet2ae10对tR恒成立，即4(ae)28ae40恒成立(ae1)20恒成立，而(ae1)20，ae10

6、.即ae1e2，e(ae)0，即e(ae)6B解析 BDABcos302，所以.故.又.所以()22，2216，44cos308，代入上式得88164.7D解析 2，所以0，则CACB，故为直角三角形8B解析 因为M(3，0)，N(3，0)，所以(6，0)，|6，(x3，y)，(x3，y)由|0，得66(x3)0，化简得y212x，所以点M是抛物线y212x的焦点，所以点P到M的距离的最小值就是原点到M(3，0)的距离，所以dmin3.9北偏西30解析 如图，渡船速度为，水流速度为，船实际垂直过江的速度为，依题意知，|12.5，|25，由于四边形OADB为平行四边形，则|，又ODBD，在RtO

7、BD中，BOD30，航向为北偏西30.101解析 取BC的中点D，则2，且ODBC，AHBC.由m()，可得m(2)，(m1)2m.(m1)2m，即0(m1)0，故m1.11解析 圆心O是直径AB的中点，2，所以()2，与共线且方向相反，当大小相等时点乘积最小由条件知当POPC时，最小值为2.12解：(1)|akb|kab|(akb)23(kab)2ab(k0)ab，ab的最大值为，此时cos，.故a与b的夹角的值为.(2)由题意，(ab)max，故|ab|221，当时，|ab|的值最小，此时b0，这表明当b时，|ab|的值最小13解：设f(x)的二次项系数为m，由条件二次函数f(x)对任意x

8、R，都有f(1x)f(1x)成立得f(x)的图象关于直线x1对称，若m0，则当x1时，f(x)是增函数 ；若m0，则当x1时，f(x)是减函数ab(sinx，2)2sin2x11，cd(cos2x，1)(1，2)cos2x21，当m0时，f(ab)f(cd)f(2sin2x1)f(cos2x2) 2sin2x1cos2x21cos2x1cos2x2cos2x02k2x2k，kZ，kxk， kZ，0x，x，当m0时，同理可得不等式的解集为综上所述，不等式f(ab)f(cd)的解集是：当m0时，为 ；当m0，故由1，2得，x11x1，x22x2，整理得，11，21，122220.方法二：由已知1，2，得120.于是，如图，过A，B两点分别作准线l的垂线，垂足分别为A1，B1，则有，由、得120.- 6 -