2015秋七年级数学上册3.1.1一元一次方程课时练习新版新人教版.doc

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1、一元一次方程一、单选题1在下列方程中，解是x=-1的是（ ） A2x+1=1 B1-2x=1 C=2 D=2答案：D知识点：解一元一次方程解析：解答：分别解A、B、C、D四个方程，解A方程得x=0，解B方程得x=0，解C方程得x=3，解D方程得x=-1，故选D分析：能够正确解答一元一次方程，所求解与题干对照；或把x=-1代入ABCD四个方程，看方程是否成立，此法仅适用于单选题。2下列说法正确的是（ ） Ax=-2是方程x-2=0的解 Bx=6是方程3x+18=0的解 Cx=-1是方程-=0的解 Dx=是方程10x=1的解答案：D知识点：一元一次方程的解解析：解答：分别判断ABCD四个选项是否为

2、方程的解，可以选择代入或求解方程。找到符合题意的选项。分析：用代入法判断是否为方程的解适用于单选题用求解法判断是否为方程的解适用于解答题，巧妙应用各种方法有利于提高做题速度，取得好成绩。3下列各式中，是方程的为（ ） 2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2x2+x=1 2x2-5x-1 A B C D6个都是答案：C知识点：根据数量关系列出方程解析：解答：含有未知数的等式叫做方程，明确有未知数、有等号这样是方程分析：建立方程的概念，有未知数及等号的等式叫做方程，其余都不是4下列方程是一元一次方程的是（ ） A-5x+4=3y2 B5（m2-1）=1-5m2 C2- D5x-3

3、答案：C知识点：一元一次方程的定义解析：解答：一元一次方程的定义是含有一个未知数及未知数的最高次数是一次的方程，明确这个概念去逐个判断即可求解分析：明确一元一次方程的定义，元代表未知数，次代表未知数的最高次数，这样的整式方程叫做一元一次方程5根据下面所给条件，能列出方程的是（ ） A一个数的是6 Ba与1的差的 C甲数的2倍与乙数的 Da与b的和的60%答案：A知识点：根据数量关系列出方程解析：解答：有数量的相等关系就能列出方程，x=6分析：有等量关系的概念比如包含“是”、“等于”、“即”就可以标记此内容为“等号”，从而列出方程6根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（ ） A3x+5=

4、-2 B3x+5=+2 C3（x+5）=-2 D3（x+5）=+2答案：A知识点：根据数量关系列出方程解析：解答：x的3倍与5的和用数学表达即为3x+5，x的即为x，x的3倍与5的和比x的少2即为3x+5=-2 ，故选A。分析：根据题目中的数量关系列出方程，把未知数已知化根据题意列等式即可7干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ） A2.1x=160 Bx+2.1x=160 Cx=2.160 Dx+=160答案：B知识点：根据数量关系列出方程解析：解答：原重量x加上增加的重量2.1x

5、，即为湿墨鱼的重量，即x+2.1x=160，故选B分析：根据数量的等量关系列出方程，设未知数为x，把未知数已知化根据题意列出方程8. 若x2是方程k（2x1）kx7的解，那么k的值是（ ） A. 1B. 1C. 7D. 7答案：C知识点：一元一次方程的解解析：解答：把x2代入原方程，得到一个关于k的方程，求解即得C分析：含有参数的方程求参数，方法是把方程的解代入方程得到一个关于参数的方程，求解此方程即可得到参数的值9. 一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（ ） A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，1答案：B知识点：一元一

6、次方程的应用解析：解答：设40瓦的灯泡有x个，则60瓦的灯泡有（5-x)个，根据总瓦数可以列出方程40x+60(5-x)=260求解得x=2，5-x=3，故选B分析：根据题意列出方程求解，是一个找到等量关系的过程，把握题目当中基本等式，列出方程是解题的关键10. 某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15，那么本月的营业额是（ ） A. （m1）15万元B. 15万元 C. （115%）m万元D. （115%）2m万元答案：C知识点：列代数式解析：解答：本月比上月增长15，那么本月就是（115%）m万元分析：明确百分比的增长就是把上月看作1即100%，根据增加少减列出关系式11、鸡兔同笼，

7、上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡和兔数量分别为（ ） A. 5和15 B. 15和5 C. 12和8 D. 8和12答案：B知识点：一元一次方程的应用解析：解答：设有鸡x只，则有兔（20-x)只，用腿的数量关系列出方程即为2x+4(20-x)=50，求解得x=15，20-x=5，故选B分析：找出题目当中的等量关系列出方程并正确求解是解答一元一次方程的应用问题的关键12. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ） A. 2000（1x）2120B. 2000（1x）2120 C. 2000（1x80）21

8、20 D. 2000（1x20）2120答案：C知识点：一元一次方程的应用解析：解答：本金2000元加上利息扣除利息税后2000x80即得本息后，故方程为 2000（1x80）2120，故选C分析：根据题目当中的数量关系解决利率本息问题是本章的一个基本要求，本金加利息（减去利息税）即为本息和13. 小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单位：平方米）（ ） 答案：C知识点：一元一次方程的应用解析：解答：设大地毯的面积为x，则小地毯的面积为x，由题意x+x=20，解之得x=15，x=5，故选C

9、分析：根据题意列出方程，求解，找出题目当中的等量关系是关键14下列变形中属于移项的是（） A. 由，得 B.由，得 C.由，得 D. 由，得答案：C知识点：等式的性质解析：解答：移项的概念是把左边的项移到右边或把右边的项移到左边，同时变号，C符合分析：明确移项的概念，注意符号的变化15方程2-=去分母得（ ） 答案：D知识点：等式的性质解析：解答：去分母时方程的每一项都乘以分母的最小公倍数20，即得D分析：注意去分母时分子如果是两项以上相当于有一个小括号；不能轻易去掉括号，因为如果括号前面是减号，那么每一项都要变号16下列各式中，是方程的为 （ ）2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3

10、y=0 2x2+x=1 2x2-5x-1 A B C D6个都是答案：C知识点：一元一次方程的定义解析：解答：明确方程的概念是含有未知数的等式，判断时把握未知数和等号分析：建立一元一次方程的概念，会判断什么是方程17根据等式变形正确的是 （ ） A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4 C由2x-3=3x，得x=3 D由3x-5=7，得3x=7-5答案：B知识点：等式的性质解析：解答：明确等式的性质：等式的两边同加同减，这是等式变形的依据，故选B分析：明确等式的基本性质，即移项变号，这是解方程的依据二、填空题1只含有_个未知数，并且未知数的次数是_的整式方程叫做一元一次方程答

11、案：一，一知识点：一元一次方程的定义解析：解答：一元一次方程的基本定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程分析：熟记一元一次方程的定义，并能灵活应用2、下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，=1中，是一元一次方程的有 。答案：x-1=0 ，2x=0知识点：一元一次方程的定义解析：解答：应用一元一次方程的定义去分析：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程故填空为x-1=0 ，2x=0分析：能够熟练应用一元一次方程定义去判断一个等式是否是一元一次方程，看未知数的个数和未知数的最高次数是否为一次3、已知方程（a-2）x|a|-

12、1=1是一元一次方程，则a=_，x=_答案：-2，-知识点：一元一次方程的定义解析：解答：一元一次方程未知数的最高次数为一次，所以|a|-1；方程含有一个未知数，所以a-20，所以a=-2；所以原方程为-4x=1，所以x=-分析：应用一元一次方程的定义求解相关参数，是一元一次方程定义的基本应用4使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2 （填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是_答案：不是，3x-8=-2知识点：一元一次方程的解解析：解答：不能使方程两边相等的就不是方程的解，能使方程左右两边相等的值是方程的解分析：建立方程的解的概念，能够根据题意

13、判断是否为方程的解；能够构造方程使其解为某固定值5等式的性质1：等式两边都同_ _，所得结果仍是等式 （1）若x-3=5，则x=5 +_（2）若3x=5+2x，则3x -_=5答案：加上或减去一个整式（1）、3 （2）、2x知识点：等式的性质解析：解答：定义:等式两边都同加上或减去一个整式，所得结果仍是等式（1）等式两边同时加上3；（2）等式两边同时减去2x 分析：能够根据等式的性质灵活移项，从而求解方程三、解答题1植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株 （1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数 （2）根据题意列出以x为未知数的方程 （3

14、）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株答案：（1）x(1+20%), (x-10)2 （2）x(1+20%)= (x-10)2 （3）乙班是25株，甲班不是35株知识点：列代数式；根据数量关系列出方程；一元一次方程的应用解析：解答：根据甲班植树的株数比乙班多20%，可得甲班植树的株数为x(1+20%)；根据乙班植树的株树比甲班的一半多10株，可得甲班植树的株数为(x-10)2；两者都代表甲班植树的株数，故x(1+20%)= (x-10)2；将x=25代入方程，方程两边相等，故乙班是25株，求解 (x-10)2=30（株），故甲班不是35株分析：能够根据题目列出有关未知数的方程，找

15、出等量关系这是一元一次方程应用的基本规律；能够正确求解方程或代入验算是学习一元一次方程的基础2、三角形的内角和为1800，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小200，求三角形每个内角的度数？答案：1200，400，200知识点：三角形内角和定理；一元一次方程的应用解析：解答：设三角形第二个角为x度，则第一个角为(3x)度，第三个角为（x-20），根据三角形内角和为180度，可得x+3x+(x-20)=180，求解得x=40（度），3x=120（度），x-20=20（度）分析：利用三角形内角和为180度列出等式，并求解是此题的关键3、一架飞机在两城之间飞行，风速为

16、24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的距离。答案：（1）840千米 /小时 （2）2448千米知识点：一元一次方程的应用解析：解答：设无风时飞机的飞行速度为x千米 /小时，根据路程相等可以列出方程为：（x+24)2=(x-24)3解之得x=840(千米 /小时)再求解两城之间的距离(x-24)3=2448（千米）分析：能够根据题目当中隐含的路程相等列出方程，并正确代入顺风速度和逆风速度是解题的关键4、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？答案：2598.75元知识点：一元一

17、次方程的应用解析：解答：根据题意列方程：设标价为x元，0.8x=1890(1+10%)，解之得x=2598.75(元)分析：根据题意和折扣关系列出方程并正确求解，是解此类型题目的基本方法5、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？答案：应调往甲处17人，应调往乙处3人知识点：一元一次方程的应用解析：解答：设应调往甲处x人，则应调往乙处(20-x)人，由题意列出方程：27+x=2(19+20-x)，求解得x=17（人），20-x=3（人）分析：根据倍数关系列出方程是一元一次方程的一个通常应用，正确列出倍比关系方程是常 用的解题方法