安徽省砀山梨都中学2015届高三数学第三次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、 高三第三次月考数学（文）试题 时间：120分钟 满分：180分一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分）1、设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D2、函数的值域是 （ ） （A）-2，2 （B）-1，2 （C）-1，1 （D），23、已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D24、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa km B.a kmC2a km D.a km5、已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则

2、点P与ABC的关系是A、P在ABC内部 B、P在ABC外部C、P在直线AB上 D、P在ABC的AC边的一个三等分点上6、函数y= sin(2x+)的一个增区间是( )A. - B. - C. - D. -7、在等比数列an中，a11，a103，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ ）A. 81 B. 27 C. D. 2438、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos Absin B，则sin Acos Acos2B等于()A B. C1 D19、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（

3、） AB. C. D. 10、数列1，12，1222，12222n1，的前n项和为 （ ）A.2nn1B.2n+1n2C.2nD.2n+1n 11、设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8 B7 C6 D5二、填空题（本大题8小题，每小题5分，满分40分）12、已知复数满足（i为虚数单位），则复数 13、两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为_14、若cos()，cos()，则tan tan _.15、已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.16、等比数列an的前n项和Sn2n1，则

4、aaa_.17、在正项等比数列中，则 -18、关于函数有下列命题： 由可得必是的整数倍； 的表达式可改写为； 的图象关于点 对称； 的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是_.19、（选做）若M为ABC内一点，且满足，则ABM与ABC的面积之比为_三、解答题（本小题共6小题，满分85分）20、（本题14分）在中，角所对的边分别为，已知，且（）求角的大小；（）设函数，求在上的值域21、（本题14分）.已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。22、（本题14分）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b

5、313.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.23、（本题15分）已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（）和（）.（1）求的解析式；（2）将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y=g(x)的图象.写出函数y=g(x)的解析式并用列表作图的方法画出y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.24、（本题14分）已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列bn的通项

6、公式25(14分)已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN*满足关系式2Sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn1.参考答案： 文数答案一、选择题1 D 2 B 3 A 4 D 5 D 6 B 7 A 8 D 9 B 10 B 11 D二、12、 13、31 14、 15、1616、 17、225 18、； 19、20（本题14分）（），由正弦定理得，即 （3分） 或（舍去），则 （6分） （） （8分），则 （12分）而正弦函数在上单调递增，在上单调递减 函数的最小值为，最大值为， 即函数

7、在上的值域为 （14分）21、解析(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得所以an1(n1)d2n1，bnqn12n1.(2) 法一：，Sn1， -，得 22、解析 (1)证明anSnn，an1Sn1n1.得an1anan11，2an1an1，2(an11)an1，an1是等比数列首项c1a11，又a1a11.a1，c1，公比q.又cnan1，cn是以为首项，公比为的等比数列(2)由(1)可知cnn1n，ancn11n.当n2时，bnanan11nn1nn.又b1a1代入上式也符合，bnn.23、解：（I）由已知条件： ， 得： （2） 因为：，所以：所以，当：时， 时 ，24. (1)解 由已知得 (n2)故2(SnSn1)2an3an3an1，即an3an1 (n2)故数列an为等比数列，且公比q3.又当n1时，2a13a13，a13.an3n.(2)证明bn.Tnb1b2bn11.25.解：（1）由已知，易得A=2，解得把（0，1）代入解析式，得又，解得为所求(2)压缩后的函数解析式为再平移， 得0020-20- 7 -