2019届高考数学一轮复习鸭部分专题矩阵乘法的的简单性质学案无答案苏教版选修4_2.doc

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1、矩阵乘法的的简单性质【考纲下载】1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简单性质. 2.能运用矩阵乘法的简单性质进行矩阵乘法的运算.一、【知识回顾】问题1、实数的乘法满足交换律、结合律和消去律, 那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?问题2. 矩阵的乘法不满足交换律问题3. 矩阵的乘法满足结合律问题4. 矩阵的乘法不满足消去律二、【自学检测】1已知M=, N=, 求MN , NM . 2.已知M= , N=, 求MN , NM .三、【应用举例】探究1 、已知梯形ABCD , A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(2 , 2 ) , D(1 , 2) , 变换T1对应的矩阵P=

2、, 变换T2对应的矩阵Q=, 计算PQ , QP , 比较它们是否相同, 并从几何变换的角度予以解释.探究2已知M= , P=, Q=, 求PMQ .探究3、已知M= , N= , J= .(1)试求满足方程MX=N的二阶方阵X ; (2)试求满足方程JYN=M的二阶方阵Y .探究4.已知A= , B= , 证明AB=BA , 并从几何变换的角度予以解释.复习检测1.已知A= , P= , Q= , 求PAQ .2.证明下列等式, 并从几何变换的角度给予解释. (1) = (2) =3.已知ABC , A(0 , 0) , B(2 , 0), C(1 , 2) , 对它先作M=对应的变换, 再作N=对应的变换, 试研究变换作用后的结果, 并用一个矩阵来表示这两次变换.yxABCCBAO12-11234.两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合, 反过来, 可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解, 你能根据如图所示变换后的图形进行分解,从而知道它是从原来图形经过怎样的复合变换过来的吗?4