【高考领航】2014高考数学总复习 2-8 函数的图象练习 苏教版.doc

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1、【高考领航】2014高考数学总复习 2-8 函数的图象练习 苏教版【A组】一、填空题1若函数f(x)2|x1|m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是_解析：令f(x)0，得：m|x1|，|x1|0，0|x1|1，即0m1.答案：00且a1)是增函数，那么g(x)loga(x1)的图象是下图中的_解析：f(x)ax为增函数，所以a1.而yloga(x1)的图象由ylogax向左平移一个单位得到答案：4(2011高考山东卷)函数y2sin x的图象大致是_解析：y2cosx，令y0，得cos x，根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解，即函数y2sin x有无穷多个极值点，又函数是奇函数，图

2、象关于坐标原点对称，故只能是选中的图象答案：5(2012高考湖北卷)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为_解析：yf(x)与yf(x)图象关于x轴对称，且yf(x)与yf(2x)关于x1对称故答案填.答案：6如图，直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直线l：xt截该梯形所得l左边图形(阴影部分)面积为S，则函数Sf(t)的表达式为_解析：当0t1时，Sf(t)t2tt2；当1t2时，Sf(t)t(t1)22t1.答案：Sf(t)7直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_解析：yx2|x|a是偶函数，图象如图所示由图可知y1

3、与yx2|x|a有四个交点，需满足a1a，1a.答案：1a二、解答题8设函数f(x)|2x4|1.(1)画出函数yf(x)的图象；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围解：(1)由于f(x)则函数yf(x)的图象如图所示(2)由函数yf(x)与函数yax的图象可知，当且仅当a或a2时，函数yf(x)与函数yax的图象有交点故不等式f(x)ax的解集非空时，a的取值范围为(，2).9用语言叙述：已知yf(x1)的图象，通过怎样的图象变换可得到yf(x2)的图象？并证明yf(x1)的图象与yf(x2)的图象关于直线x对称解：(1)作已知图象关于y轴对称图象得yf(x1)图象，再将图象

4、向右移3个单位即得到yf(x2)的图象(2)设A(x0，y0)是yf(x1)上任一点，(x0，y0)关于x对称点为(3x0，y0)把x3x0代入yf(x2)得yf(x032)f(x01)y0，yf(x1)的图象上的点关于x的对称点都在yf(x2)的图象上设B(x1，y1)是yf(x2)上任一点y1f(x12)(x1，y1)关于x的对称点为(3x1，y1)把x3x1代入yf(x1)得，yf(3x11)f(x12)y1.yf(x2)的图象上的点关于x的对称点都在yf(x1)的图象上yf(x1)的图象与yf(x2)的图象关于x对称【B组】一、填空题1(2012高考天津卷)已知函数y的图象与函数ykx

5、的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：y其图象如图，结合图象可知0k1或1k2.答案：(0,1)(1,2)2(2013北京朝阳二模)已知函数f(x)的图象与直线yx恰有三个公共点，则实数m的取值范围是_解析：本题考查函数与方程的综合法解题解法一：特值法，令m2，排除C、D，令m0，排除A，故选B.解法二：令x24x2x，解得x1或x2，所以三个解必须为1，2和2，所以有1m0，b0)的函数，因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把它称为“囧函数”若当a1，b1时的“囧函数”与函数ylg|x|图象的交点个数为n，则n_.解析：由题意知，当a1，b1时，y在同一坐标系中画出“囧函数”与函

6、数ylg|x|的图象如图所示，易知它们有4个交点答案：44使log2(x)x1成立的x的取值范围是_解析：作出函数ylog2(x)及yx1的图象其中ylog2(x)与ylog2x的图象关于y轴对称，观察图象(如图所示)知，1x0，x22x30，解得x1或x3，即方程f(x)0只有两个实数根答案：26函数yf(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧如图，则f(x)0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x0,1时，由图象写出f(x)的最小值解：(1)f(x)其图象如图(2)由图知，f(x)的单调递增区间是(，0)，；单调递减区间是.(3)结合图象知，当1，即a2时，所求最小值f(x)minf(1)1a；当01，即0a2时，所求最小值f(x)minf.7