【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 1.4分式（pdf） 新人教版.pdf

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1、?公元前?年左右?在托勒密王的邀请下?欧几里得来到亚历山大?并长期在此工作?在这里?他付出极大的心血写成了数学著作?几何原本?这本书的重要性并不在于书中提出的某一条定理?因为这些定理几乎都是在欧几里得之前就已经为人知晓?而在于欧几里得将这些材料做了整理?并作了全面的系统的阐述?有一次?托勒密王曾经问欧几里得?除了?几何原本?之外?还有没有其他学习几何的捷径?欧几里得回答说?在几何里?没有专为国王铺设的大道?分?式内容清单能力要求分式的概念能利用分式的概念判断分式?分式的基本性质能利用分式的性质进行分式的计算?分式的约分与通分会利用最大公约数进行分式的约分?用最小公倍数进行分式的通分?分式的加?

2、减?乘?除?乘方运算能利用分式的性质进行分式的混合运算?年江苏省中考真题演练一?选择题?苏州?已知?则?的值是?南通?设?则?等于?槡?槡?槡?苏州?化简?的结果是?二?填空题?镇江?若?则?的值为?连云港?化简?三?解答题?常州?化简?连云港?化简?南 通?先 化 简?再 求 值?其中?扬州?计算?南京?计算?南通?计算?以数学家陈省身命名?每两年评奖一次?主要奖励在中国国内从事数学研究或教学工作的数学工作者?受奖人的年龄原则上不得超过?岁?由中国科学院数学所中国数学会作评审?历届获奖者?第一届?年?钟家庆?张恭庆?第二届?年?李邦河?姜伯驹?第三届?年?肖刚?冯克勤?第四届?年?丁伟岳?忻

3、元龙?第五届?年?洪家兴?马志明?第六届?年?文兰?王建盘?第七届?年?王诗?龙以明?第八届?年?李嘉禹?周向宇?第九届?年?张伟平?巩馥州?第十届?年?段海豹?席南华?第十一届?宗传明?吉敏?泰州?计算?常州?镇江?化简?年全国中考真题演练一?选择题?安徽?化简?的结果是?浙江?下列计算错误的是?山东临沂?化简?的结果是?浙江绍兴?化简?可得?山东临沂?化简?的结果是?湖北黄冈?化简?的结果是?二?填空题?山西?化简?的结果是?湖北潜江?化简?河南?化简?浙江杭州?化简?福建泉州?计算?浙江嘉兴?若分式?的值为?则?福建莆田?已知?其中?表示当?时对应的代数式的值?如?则?山东泰安?化简?的

4、结果为?四川达州?若?槡?则?四川内江?如果分式?的值为?则?的值应为?湖南永州?化简?广东广州?若分式?有意义?则实数?的取值范围是?广西梧州?计算?三?解答题?广东广州?已知?槡?求?的值?陈建功?中国著名数学家?年获得日本理学博士学位时?他的指导老师说?我一生以教书为业?没有多少成就?不过?我有一个中国学生?名叫陈建功?这是我一生的最大光荣?陈建功是?世纪初留日学生中第一个获此学位的中国人?也是在日本获此荣誉的第一个外国科学家?从而轰动了日本列岛?回国后?在浙江大学?陈建功与苏步青一起?从?年开始举办数学讨论班?对青年教师和高年级大学生进行严格训练?形成了国内外著名的陈苏学派?河南?先化

5、简?然后从?槡?槡?的范围内选取一个合适的整数作为?的值代入求值?湖北黄石?先化简?再计算?其中?槡?甘肃兰州?已知?是方程?的根?求代数式?的值?江西南昌?化简?山 东 枣 庄?先 化 简?再 求 值?其中?四川南充?先化简?再求值?其中?湖南邵阳?已知?求?的值?湖南株洲?当?时?求?的值?广东佛山?化简?安徽?先化简?再求值?其中?趋势总揽?年分式计算及化简将是考察的热点?分式的考点主要是分式有意义?分式的值?分式的运算?分式的化简?求值的方法和技巧?命题形式有填空题?选择题?有关运算?化简求值的题目多以解答题的形式出现?高分锦囊?了解分式的概念?会利用分式的基本性质进行约分和通分?会进

6、行简单的分式加?减?乘?除?乘方及混合运算?分式有意义?分母必须不为?在通分和约分时都要注意因式分解知识的应用?分式化简时要先仔细观察?注意技巧?避免繁杂运算?分式最大问题在于一是不会检验?二是不会去分母?凡分式方程必须检验?防止增根出现?三是化简分式不能去分母?只有化简分式方程才可去分母?常犯错误如化简?则错误得出?常考点清单?一?分式的概念及其性质?分式的有关概念?如果?表示两个整式?并且?中含有?那么式子?叫做分式?分式的基本性质?是不为?的整式?外尔?德国数学家?世纪上半叶最重要的数学家之一?第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础?后来研究与物理有关的数学问题?对以后发展起来的各种场论和

7、广义微分几何学有深远影响?他在?年最出色的工作是从一般空间问题研究连续群的表示?还把经典有限群的结果扩张到紧群上去?又通过?酉技巧?扩张到非紧的半单群上?他引进的外尔群是数学中的重要工具?还首先把群论应用到量子力学中?约分的概念?和分数一样?分式也可以约分?根据分式的基本性质?把一个分式的分子与分母的?约去?叫做分式的约分?整数的负指数幂?是正整数?二?分式的运算?分式的运算?同分母分式相加减?相加减?不变?用式子表示即?异分母分式相加减?先?化为?再加减?即?分式的乘除?分式的乘方?易混点剖析?在分式通分时最简公分母的确定方法?取各个公分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数?取各个公因式的

8、最高次幂作为最简公分母的因式?若分母是多项式?则应先把每个分母分解因式?然后确定最简公分母?在分式约分时分子与分母的公因式的判断方法?取分子?分母系数的最大公因数作为公因式的系数?取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式?若分子?分母是多项式?则应先把分子?分母分解因式?然后确定公因式?易错题警示?例?浙江衢州?先化简?再选取一个你喜欢的数代入求值?解析?根据同分母分式加减法则?分母不变?分子相加?根据已知得出?取一个符合条件的数代入求出即可?答案?取?代入?得原式?例?广西桂林?若?则?的值为?解析?本题易出现的错误为?我们应先化简发现?则?所以?依次循环则?所以?寻找规律是解题的关键?答案?

9、年江苏省中考仿真演练一?选择题?苏州吴中区教学质量调研?化简?的结果是?淮安启明外国语学校?化简?的结果是?二?填空题?宿迁模拟?设?则?的值等于?苏州吴中区教学质量调研?要使分式?有意义?则?须满足的条件为?盐城第一初级中学期中考试?计算?连云港模拟?若一个分式含有字母?且当?时?它的值为?则这个分式为?写出一个即可?三?解答题?无锡前洲中学模拟?计算?年?香农在信息论领域中研究了?年后?发表了信息论的奠基之作?通信的数学理论?次年?又发表了?噪声下的通信?在这两篇文章中?他经典地阐明了通信的基本问题?提出了通信系统的模型?给出了信息量的数学表达式?解决了信息容量?信源统计特性?信源编码?信

10、道编码等有关精确地传送通信符号的基本技术问题?扬州中学一模?化简?宿迁模拟?先化简?再求值?其中?槡?通 州 兴 仁 中 学 一 模?先 化 简 代 数 式?再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为?的值?代入求出代数式的值?如皋九年级模拟?化简?年全国中考仿真演练一?选择题?河南项城一模?对于非零的两个实数?规定?若?则?的值为?广西贵港模拟?若分式?有意义?则?应满足的条件是?河北三河一模?化简?其结果是?浙江慈吉模拟?已知分式?当?取?时?该分式的值为?当?取?时?分式无意义?则?的值为?河南三门峡实验中学模拟?要使式子?槡?有意义?则?的取值范围是?且?且?且?二?填空题?温州泰顺九校模拟?

11、计算?安徽安庆二模?一组按规律排列的式子?则第?几个式子是?广州南塘二模?若?则?三?解答题?上海黄浦二模?化简?黑龙江鸡西二模?先化简?再求值?其中?槡?广西柳州中考数学模拟试题?先化简?再求值?其中?在数学史上?瑞士的伯努利家族培养出很多优秀的数学家?其中最著名的数学家是雅可比?伯努利?他发明了?等角螺线?在等角螺线中?任意一点画出的连线与该点切线永远保持一定角度?故取此名?有一种说法是雅可比?伯努利要求自己死后在墓碑上刻上等角螺线并写上?纵然改变?依然故我?的碑文?不过错误理解等角螺线的雕刻师把旋涡状花纹刻了上去?天津中考数学模拟试卷?已知?槡?求?的值?浙江杭州模拟?已知?均不为?且?

12、求?的值?浙江海宁盐官方一模?先化简?再求值?其中?槡?湖北黄冈浠水县模拟?先化简?再求值?其中?槡?广东深圳四模?先化简?再请你用喜爱的数代入求值?安徽中考模拟?已知?求代数式?的值?重庆江津区七校联考?先化简?再求值?其中?槡?已知?那么?应满足?且?下列式子中正确的是?已知?则?若?求分式?的值?已知?槡?求?的值?阅读理解?符号?称为二阶行列式?规定它的运算法则为?例如?的计算方法为?请根据阅读理解化简下面的二阶行列式?解答一个问题后?将结论作为条件之一?提出与原问题有关的新问题?我们把它称为原问题的一个?逆向?问题?例如?原问题是?若矩形的两边长分别为?和?求矩形的周长?求出周长等于

13、?后?它的一个?逆向?问题可以是?若矩形的周长为?且一边长为?求另一边的长?也可以是?若矩形的周长为?求矩形面积的最大值?等等?设?求?与?的积?提出?的一个?逆向?问题?并解答这个问题?分?式?年考题探究?年江苏省中考真题演练?原式?原式?原式?当?时?原式?原式?原式?原式?原式?原式?年全国中考真题演练?解析?原式?解析?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?原式?解析?分子为零分母不为零即可?解析?所以?由此规律得原式?解析?原式?解析?由原式得?则?得?即?由?得?即?所以?解析?只要分子为?且分母不为?即可?解析?解析

14、?由于分式的分母不能为?在分母上?因此?解得?解析?先化简?再进行分式的减法运算?槡?原式?槡?槡?且?为整数?若使分式有意义?只能取?或?当?时?原式?或当?时?原式?原式?槡?原式?槡?槡?槡?原式?是方程?的根?原式?原式?原式?当?时?原式?原式?当?时?原式?当?时?原式?原式?当?时?原式?年模拟提优?年江苏省中考仿真演练?解析?原式?槡?不唯一?解析?按要求构造一个分式?也可以为?为任意数且?原式?原式?槡?原式?注?若?取?或?以下步骤不给分?当?时?原式?原式?年全国中考仿真演练?解析?得?所以?解析?只要保证分母不为零即可?解析?原式?解析?依题意知?则?解析?满足?且?原

15、分式有意义?解析?将分子?分母同时相乘即可?为正整数?解析?考查一组分式的规律?发现按负?正交替出现?且?指数也呈一定规律变化?可将?分别代入检验正确与否?此题也可写成?解析?得?原式?原式?当?槡?时?原式?槡?槡?槡?槡?槡?原式?槡?槡?槡?原式?当?槡?时?原式?槡?设?则?由?得?由?得?分别代入?得?原式?当?槡?时?原式?槡?槡?原式?当?槡?时?原式?槡?槡?原 式?当?时?原式?注?选取的?不可为?原式?原式?原式?当?槡?时?原式?槡?槡?考情预测?解析?与?互为相反数?当?时?解析?考察分式化简的能力?选项有误?只有?选项?正确?解析?由?得?解析?原式可化为?得?代入?原式?由?槡?得?槡?或?得?槡?或?且?且?槡?原式?槡?槡?逆向?问题不唯一?如下?已知?求?解答?已知?求?解答?