【3年中考2年模拟】山东省2013届中考数学 专题突破 2.2分式方程（pdf） 新人教版.pdf

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1、?韦恩（，英国），主要成就是系统解释并发展了几何表示的方法他作出一系列简单闭曲线，将平面分为许多间隔，利用这种图表，韦恩阐明了演绎推理的基本原理，这种逻辑图就是“韦恩图”此外，在概率论方面，他的 机会逻辑 和 符号逻辑 等在 世纪末及 世纪初曾享有很高的声誉；逻辑学方面，他澄清了布尔 思维规律的研究 中一些含混的概念韦恩还曾制作了一部板球滚动机 分 式 方 程内容清单能力要求分式方程的概念会利用分式方程的定义判断分式方程用去分母法或换元法解简单的分式方程能利用最简公分母将分式方程化为整式方程，会利用换元思想解分式方程分式方程的增根的检验会利用检验思想判断分式是否存在增根分式方程在实际生活中的应

2、用会利用分式方程解决实际问题，并且注意求出的方程的解是否存在实际意义 年山东省中考真题演练一、选择题（东营）分式方程狓 狓狓 的解为（）狓 狓狓 无解（东营）分式方程狓 狓的解是（）（泰安）某服装厂准备加工 套运动装，在加工完 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 ，结果共用了 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工狓套，则根据题意可得方程为（）狓 （）狓 狓 （）狓 狓 狓 狓 （）狓 二、填空题（潍坊）方程 狓 狓 的根是（临沂）方程狓狓 狓 的解是（青岛）某车间加工 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 倍，这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前

3、每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工狓个零件，则根据题意可列方程为?大数学家欧拉曾提出一个问题：从个军团各选种不同军阶的名军官共 人，排成一个行列的方队，使得各行各列的名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队？欧拉提出用（，）表示来自第一个军团具有第一种军阶的军官，用（，）表示来自第一个军团具有第二种军阶的军官，用（，）表示来自第六个军团具有第六种军阶的军官（潍坊）分式方程狓狓 狓 狓 的解是（滨州）方程 狓 的解为（德州）方程狓 狓的解为狓三、解答题 （淄博）解方程：狓狓 狓 （德州）解方程：狓 狓 （威海）小明计划用 元从大型系列科普丛书 什么是什么（每本价格

4、相同）中选购部分图书“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书八折销售这样，小明比原计划多买了本求每本书的原价和小明实际购买图书的数量 （临沂）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的倍多件若加工 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍求手工每小时加工产品的数量 （济南）冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了斤，采摘油桃和樱桃分别用了 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？（青岛）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约 ，返回时经过跨海大桥，全程

5、约 小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的 倍，所用时间却比返回时多 求小丽所乘汽车返回时的平均速度 （泰安）一项工程，甲、乙两公司合做，天可以完成，共需付施工费 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 元（）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？（威海）解方程：狓 狓 狓 （菏泽）解方程：狓 狓狓 （泰安）某工厂承担了加工 个机器零件的任务，甲车间单独加工了 个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间

6、的 倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？（聊城）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤万方清淤万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的倍，共用 天完成任务问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？（莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜 吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出吨（）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了吨，结果提前天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？（）在（）的条件下，若批发每吨获得

7、的利润为 元，零售每吨获得的利润为 元，计算实际获得的总利润?在前面的表示方法下，欧拉要解决的问题就是如何将这 个数对排成方阵，使得每行每列的数无论从第一个数看还是从第二个数看，都恰好是由，组成历史上称这个问题为三十六军官问题，直到 世纪初才被证明，这样的方队是排不起来的到 年，证明了狀 狋（狋）阶欧拉方阵都是存在的 （德州）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用 天，甲、乙两

8、队合作完成工程需要 天，甲队每天的工程费用 元，乙队每天的工程费用 元（）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用 （日照）年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心“一方有难，八方支援”，某厂计划生产 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 倍，结果比原计划提前天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水 （淄博）小明：离开家步行去上学，走到距离家 米的商店时，买学习用品用了分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用 分钟才能到校为了在：之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走

9、米，最后他到校的时间是：求小明从商店到学校的平均速度 （威海）某市从今年月日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 小颖家去年 月份的燃气费是 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，月份的用气量比去年 月份少，月份的燃气费是 元求该市今年居民用气的价格 （泰安）某商店经销一种泰山旅游纪念品，月的营业额为 元，为扩大销售量，月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加 件，营业额增加 元（）求该种纪念品月份的销售价格；（）若月份销售这种纪念品获利 元，月份销售这种纪念品获利多少元？年全国中考真题演练一、选择题（海南万宁）去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，我市某汽车运输

10、公司立即承担了运送 万吨煤炭到包头火车站的救灾任务为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多 万吨，结果提前天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤狓万吨，则依据题意列出的方程为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （四川内江）甲车行驶 千米与乙车行驶 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 千米，设甲车的速度为狓千米 小时，依据题意列方程正确的是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓（四川宜宾）分式方程 狓 狓 狓 的解为（）无解 或 （黑龙江哈尔滨）分式方程狓 狓 的解为（）无解 或 （四川宜宾）分式方程狓 的解是（）无解（江苏苏州）已知犪犫，则犪 犫犪犫的值是

11、（）（广东深圳）某单位向一所希望小学赠送 件文具，现用犃、犅两种不同的包装箱进行包装，已知每个犅型包装箱比犃型包装箱多装 件文具，单独使用犅型包装箱比单独使用犃型包装箱可少用 个设犅型包装箱每个可以装狓件文具，根据题意列方程为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 二、填空题（湖北恩施）当狓时，函数狔狓 狓 的值为零?约翰菲尔兹（，加拿大），加拿大皇家学会会员一生获得过许多荣誉 年起跟弗罗宾尼斯、史瓦兹、普朗克等有名的数学家在欧洲作研究菲尔兹最为人所知的，当然是他建议成立基金，并设立国际性奖项颁予在数学方面有杰出表现的数学家这项建议在 年苏黎世举行的国际数学家会议上获通过，并在 年奥斯陆的会议上首

12、次颁发，取名为“菲尔兹奖”（黑龙江龙东）已知关于狓的分式方程犪 狓 有增根，则犪 （广东广州）方程狓狓 的解是 （内蒙古呼和浩特）当狓时，分式狓 狓 的值等于 三、解答题 （上海）解方程：狓狓 狓 狓 （江苏扬州）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前天完成任务，原计划每天种多少棵树？（广西桂林）李明到离家 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 分钟，且骑自行车

13、的速度是步行速度的倍（）李明步行的速度（单位：米 分）是多少？（）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（广东）某品牌瓶装饮料每箱价格 元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？趋势总揽 年预计在分式方程中主要考查以下几点：设计几种结果的问题考查分式方程的有关概念，包括分式方程的增根问题 设置具体的情景考查同学们构建分式方程模型的能力 设置与生活和社会实际相关的问题考查运用分式方程解决简单实际问题的能力 考查同学们综合运用分式方程与其他数学知识结合解决数学问题的能力高分锦囊 熟练掌握分式方程的有关概念、解法 掌握列

14、分式方程解应用题的一般步骤，特别要注意既要检验分式方程的根是不是分式方程的解，也要注意所求的解是不是符合题意，使实际问题本身有意义 多做练习，掌握寻找等量关系的方法，积累解题经验 可以借助画图、列表、写提纲等方法帮助寻找等量关系 列分式方程解应用题，考查的是列方程解应用题的能力所以可直接写出解但必须要检验，使解符合实际意义常考点清单 中含有未知数的方程叫做分式方程 解分式方程的基本思想：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为，因此应按如下方法检验：将整式方程的解代入，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根 去

15、分母解分式方程的一般步骤：（）适当变形，通常是对分母分解因式，找到最简公分母（）用最简公分母乘方程的两边，约去分母，得到一个整式方程（）解这个整式方程（）验根 用换元法解分式方程的一般步骤：（）设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式（）解所得的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值（）把辅助未知数的值代入原式中，求出原未知数的值（）检验作答 如何由增根求参数的值：（）将原方程化为整式方程（）将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值易混点剖析在用去分母解分式方程时，因为当最简公分母等于时，这种变形不符合方程的同解原理，这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解因此，解分

16、式方程时，必须将整式方程的解代入原方程进行检验易错题警示【例】（辽宁朝阳）货车行驶 千米与小车行驶 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 千米，?年彼得堡失火，殃及欧拉住宅，带病而失明的 岁的欧拉被围困在大火之中紧急关头，为他做家务的一个工人冒着生命危险，冲进火中把欧拉抢救出来，欧拉的书库及大量研究成果全部化为灰烬沉重的打击仍然没有使欧拉倒下他发誓要把损失夺回来欧拉在完全失明之前，左眼还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后加述其内容，由他人做笔录求两车的速度各为多少？设货车的速度为狓千米 小时，依题意列方程正确的是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓

17、【解析】本题考察列方程解决实际应用问题只要审清题意，找出等量关系不难列出方程但要注意和差关系的表示【答案】【例】（台湾）小华带狓元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买 杯，若全买豆花刚好可买 杯已知豆花每杯比红豆汤圆便宜 元，依题意可列出下列哪一个方程式？（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓【解析】由题意知红豆汤圆每杯狓 元，豆花每杯狓 元，又豆花每杯比红豆汤圆便宜 元，即狓 狓 移项，得狓 狓 根据题意找出等量关系是解题关键【答案】年山东省中考仿真演练一、选择题（山东实验中学模拟）某校用 元钱到商场去购买“”消毒液，经过还价，每瓶便宜 元，结果比用原价多买了 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶狓元，

18、则可列出方程为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （淄博一模）若解关于狓的方程狓犪 狓 狓 有增根狓，则犪的值为（）或 或 （章丘模拟）某公司承担了制做 个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划狓天完成，实际平均每天多制作了 个，因此提前天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓二、填空题（威海二模）若关于狓的方程狓 犪狓 无解，则犪（文登模拟）用换元法解方程狓 狓 狓 狓 时设狔三、解答题（德州二模）甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 个玩具所用的时间与乙加工 个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具（烟台模拟）解

19、方程：狓 狓 （临清模拟）阅读下列材料并回答问题：狓狓；狓狓；狓 狓；（）按此规律写出关于狓的第狀个方程为，此方程的解为；（）根据上述结论，求出狓狀（狀）狓 狀（狀）的解 年全国中考仿真演练一、选择题（广东深圳五模）若关于狓的方程狓 狓 犽狓 有增根，则犽的值及增根狓的值分别为（）犽 狓 犽 狓 犽 狓 犽 狓 （上海奉贤调研题）解方程狓狓 狓狓时，如果设狔狓狓，那么原方程可变形为关于狔的整式方程是（）狔 狔 狔 狔 狔 狔 狔 狔?欧拉完全失明之后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世欧拉的记忆和心算能力是罕见的，他能够复述青年时代笔记的内容，高等数学一样可以用心算去

20、完成有一次，欧拉的两个学生分别把一个很复杂的收敛级数的 项加起来，算到第 位数字时，结果相差一个单位二、填空题（广西柳州中考数学模拟）关于狓的分式方程狓 犽狓 狓 有增根狓，则犽的值是（安徽马鞍山六中中考一模）当狓时，分式狓 狓 的值等于 （江苏宿迁模拟）关于狓的方程狓犪狓 的解是正数，则犪的取值范围是（杭州模拟）关于狓的方程狓犪狓 的解是负数，则犪的取值范围是（山西模拟）方程狓 狓的解是三、解答题（浙江杭州金山区二模）解方程：狓狓 狓 狓 （云南双柏学业水平模拟）解方程：狓狓 狓 狓 （安徽安庆一模）年 月龙厦高铁（龙岩厦门）开通后，龙岩至厦门的铁路运行里程由原来的 千米缩短到现在的 千米，

21、运行速度提高到原来的倍，这样运行时间缩短了小时，请求出龙厦高铁开通后的运行速度 （广东二模）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 倍，但每套进价多了 元（）求第一批玩具每套的进价是多少元（）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 ，那么每套售价至少是多少元？（江苏淮安启明外国语学校）解方程：狓 狓 狓 （上海卢湾区模拟）解方程：狓 狓 狓 已知关于狓的方程狓犿狓 的解是正数，则犿的取值范围为 方程狓狓狓狓狓 的解是（）狓 狓 狓无解 七年级一班和七年级二班参加植树造林活动，已知一班

22、每天比二班多植棵树，一班植 棵树所用的天数与二班植 棵树所用的天数相等，若一班每天植狓棵，则可列方程为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 个玩具所用的时间与乙加工 个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具 犃、犅两种机器人都被用来搬运化工原料，犃型机器人比犅型机器人每小时多搬运 ，犃型机器人搬运 所用时间与犅型机器人搬运 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？某生产队有林场 公顷，牧场 公顷，现要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积占林场面积的 ，改为林场的牧场面积是多少公顷？某地发生雪

23、灾，高压电线杆被压断，供电局的维修队要到 千米远的灾区进行抢修，维修工骑摩托车先走，分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的 倍，求两种车的速度 观察分析下列方程：狓狓，狓狓，狓 狓；请利用它们所蕴含的规律，求关于狓的方程狓狀狀狓 狀（狀为正整数）的根 分 式 方 程年考题探究 年山东省中考真题演练 解析 解出所给方程组与四个答案比较即可：狓 狓狓 去分母方程两边同乘以（狓）狓狓移项，合并同类项方程两边同加狓 狓 把狓的系数化为方程两边同除以 狓检验 代入原方程狓 狓 解析 方程的两边都乘以狓（狓），得 狓 （狓）解这个方程，得狓 检验：把狓 代入

24、狓（狓），狓 是原方程的解 狓 解析 观察可得最简公分母是（狓），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（狓），得狓 狓，解得狓 检验：当狓 时，（狓）原方程的解为狓 狓 狓 解析 老工艺加工 个零件所用时间减去新工艺加工 个零件所用时间等于小时其中工时工作量工作效率 狓 狓 原分式方程可化为狓狓 狓 方程两边都乘以狓，得狓 （狓）解得狓 检验：狓 时，狓 故狓 是原分式方程的解 方程两边同乘狓，整理得狓狓 解得狓，狓 经检验，狓 是增根；狓 是原方程的根所以原方程的根是狓 设每本书的原价为狓元根据题意，得 狓 狓 解这个方程，得狓 经检验，狓 是所列方程的根

25、（本）所以，每本书的原价为 元，小明实际可购买图书 本 设手工每小时加工产品狓件，则机器每小时加工产品（狓）件根据题意，得 狓 狓 解这个方程，得狓 经检验，狓 是原方程的解故手工每小时加工产品 件 设油桃每斤狓元，则樱桃每斤狓元由题意，得 狓 狓 解这个方程，得狓 经检验，狓 是原方程的解狓 故油桃每斤元，樱桃每斤 元 设小丽所乘汽车返回时的平均速度是狓千米 时根据题意，得 狓 狓 解这个方程，得狓 经检验，狓 是原方程的解故小丽所乘汽车返回时的速度是 千米 时 （）设甲公司单独完成此项工程需狓天，则乙公司单独完成此项工程需 狓天根据题意，得狓 狓 解得狓 经检验，狓 是方程的解且符合题意

26、狓 故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需 天、天（）设甲公司每天的施工费为狔元，则乙公司每天的施工费为（狔 ）元根据题意，得（狔狔 ）解得狔 甲公司单独完成此项工程所需的施工费：（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：（）（元）故甲公司的施工费较少 方程两边都乘（狓）（狓），得（狓）（狓），化简，得狓，解得狓 经检验，狓 是原方程的根 原方程两边同乘以狓，得（狓）狓（狓）整理得狓狓 解得狓 或狓经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为狓 或狓 设甲车间每天加工零件狓个，则乙车间每天加工零件 狓个根据题意，得 狓 狓 狓 解得狓 经检验，狓 是方程的解，符合题意 狓 故甲、乙两车间每天加工

27、零件分别为 个、个 设新增机械后每天清淤狓万方依题意，有狓 狓 ，解得狓 经检验，狓 是方程的根所以该工程新增工程机械后每天清淤 方 （）设原计划零售平均每天售出狓吨根据题意，得 狓 （狓），解得狓，狓 经检验狓 是原方程的根，狓 不符合题意，舍去故原计划零售平均每天售出吨（）（天），实际获得的总利润是：（元）设甲工程队单独完成该工程需狓天，则乙工程队单独完成需（狓 ）天根据题意，得 狓 狓 方程两边同乘以狓（狓 ），得（狓 ）狓狓（狓 ），即狓 狓 解得狓 ，狓 经检验，狓 ，狓 都是原方程的解，但狓 不符合题意，应舍去当狓 时，狓 即甲工程队单独完成该工程需 天，则乙工程队单独完成该工程需

28、 天（）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：（元）方案二：甲、乙两队合作完成所需费用为：（）（元）其他方案略 设原计划每天生产狓吨纯净水，则依据题意，得 狓 狓 整理，得 狓 解得狓 把狓代入原方程，成立狓 是原方程的解故原计划每天生产 吨纯净水 设小明从家走到商店的平均速度为狓米 分，则他从商店到学校的平均速度为（狓）米 分，根据题意列方程，得 狓 狓狓 解这个方程，得狓 经检验，狓 是所列方程的根 （米 分），所以小明从商店到学校的平均速度为 米 分 设该市去年居民用气的价格为狓元，则今年的价格为（）狓元 根据题意，得 狓（）狓 解这个方程，得狓 经

29、检验，狓 是所列方程的根 （）（元）所以，该市今年居民用气的价格为元 （）设该种纪念品月份的销售价为狓元，根据题意，得 狓 狓 解得狓 经检验，狓 是所列方程的解该种纪念品月份的销售价格是 元（）由（）知月份销售件数为 （件），四月份每件盈利 （元）月份销售件数为 件，且每件售价为 ，每件比月份少盈利元，为 元，所以月份销售这种纪念品获利 元 年全国中考真题演练 解析 原计划每天运（狓 ）吨，列出方程为 狓 狓 解析 乙车速度为（狓）千米 小时，由时间相等得 狓 狓 解析 方程的两边同乘（狓）（狓），得（狓）狓，解得狓 检验：把狓 代入（狓）（狓），即狓 不是原分式方程的解故原方程无解 解析

30、由原方程得狓 狓，解得狓 解析 化为整式方程为 狓，得狓 解析犪犫，则犫犪犪 犫 所以犪 犫犪犫 解析 由题意知：犅型包装箱的数量为 狓，犃型包装箱的数量为 （狓），犅型包装箱的数量比犃型少 个 解析 令函数值为，建立关于狓的分式方程，解分式方程即可求出狓的值解分式方程时要注意检验 解析 原分式方程化为整式方程，得犪狓，再令狓，得犪 狓 解析 化为整式方程为狓 狓，即狓 解析狓 狓 ，去分母得狓 狓，得狓 方程的两边同乘（狓）（狓），得狓（狓）狓 整理，得狓 狓 解得狓，狓 经检验，狓 是方程的增根，狓 是原方程的根故原方程的根为狓 设原计划每天种狓棵树根据题意，得 狓 狓 解得狓 经检验，狓

31、 是原方程的解故原计划每天种 棵树 （）设步行速度为狓米 分，则骑自行车的速度为狓米 分根据题意，得 狓 狓 解得狓 经检验，狓 是原方程的解，故李明步行的速度是 米 分（）根据题意，得 ，所以李明能在联欢会开始前赶到学校 设该品牌饮料一箱有狓瓶，依题意，得 狓 狓 化简，得狓 狓 解得狓 （舍去），狓 经检验：狓 符合题意故该品牌饮料一箱有 瓶年模拟提优 年山东省中考仿真演练 解析 设原价每瓶狓元，实际每瓶（狓 ）元，根据题意可列方程 解析 方程两边都乘以狓（狓）得出整式方程，把狓 代入整式方程即可得出关于犪的方程，求出方程的解即可 解析 原计划狓天完成，一天生产 狓个；现在每天生产 狓 个

32、，因此 狓 狓 解析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于 狓 狓（或狓 狓）解析 用整体思想将一个复杂的分式设为一个未知数 设甲每天加工狓个玩具，那么乙每天加工（狓）个玩具由题意，得 狓 狓，解得狓 经检验，狓 是原方程的根，狓 故甲每天加工 个玩具，乙每天加工 个玩具 化为整式方程，为狓 （狓）解得狓 经检验，狓 是原方程的根（）狓狀（狀）狓 狀 狓狀，狓狀（）整理得狓 狀（狀）狓 狀狀 由（）得狓 狀，或狓 狀 则狓狀，狓狀 经检验，狓狀，狓狀 是原方程的解 年全国中考仿真演练 解析 将原方程化为整式方程，由关于狓的方程有增根，得狓，

33、从而解得犽 解析 将原方程化为狔 狔，得狔 狔 犽 解析 将原方程化为整式方程后将狓代入求解 解析 由狓 狓 ，得狓 狓，解得狓 犪 且犪 解析 原方程化为狓犪，又因为解为正数得犪 同时要保证分母不为零，所以犪 犪 且犪 解析狓犪 狓，得狓犪 当狓 时，得犪，同时保证犪 因为当犪 时，狓犪（狓）狓 解析 化为整式方程，得狓 狓 ，解得狓 经检验，狓 是原方程的根 移项，得原方程可化为狓（狓）狓，狓狓 ，即（狓）（狓）解得狓，狓 经检验，狓 是原方程的根，狓 是增根故原方程的根是狓 方程两边同乘以（狓），得狓狓 （狓）解得狓 经检验，狓 是原方程的解 设原来的运行速度是狓，则开通后龙厦高铁的运行

34、速度是狓 根据题意，得 狓 狓 解得狓 经检验，狓 是原方程的解所以狓 故开通后龙厦高铁的运行速度是 设第一批玩具每套的进价是狓元，则第二批每套进价是（狓 ）元，由题意，得 狓 狓 解得狓 经检验，狓 是分式方程的解故第一批玩具每套的进价是 元（）设每套售价至少是狔元 （）（套）根据题意，列不等式 狔 （）解得狔 故每套售价至少是 元 化为整式方程，为（狓）狓 解得狓 经检验，狓 是原方程的根 化为整式方程，得（狓）（狓）（狓）解得狓 或狓 经检验，狓 是原方程增根，狓 是原方程的根 考情预测 犿 且犿 解析 将分式方程转化为关于狓的整式方程，求出值，进行讨论即可 解析 化为整式方程为狓 狓

35、狓，解得狓是增根，故选择 解析 一班每天植狓棵，则二班每天植（狓）棵，由题意知 狓 狓 设甲每天加工狓个玩具，那么乙每天加工（狓）个玩具由题意，得 狓 狓解得狓 经检验，狓 是原方程的根 狓 故甲每天加工 个玩具，乙每天加工 个玩具 设犃型机器人每小时搬运化工原料狓，则犅型机器人每小时搬运（狓 ）依题意，得 狓 狓 解得狓 经检验狓 是方程的解，所以狓 故犃、犅两种机器人每小时分别搬运化工原料 和 设改为林场的牧场面积为狓公顷则 狓 狓 ，解得狓 故改为林场的牧场面积是 公顷 设摩托车速度为狓千米 时，则抢修车速度为 狓千米 时 狓 狓 ，解得狓 ，狓 经检验狓 是原方程的根故摩托车速度为 千米 时，抢修车速度为 千米 时 由，得方程的根为狓 或狓；由，得方程的根为狓 或狓；由，得方程的根为狓 或狓 方程狓犪 犫狓犪犫的根为狓犪或狓犫狓狀狀狓 狀可化为（狓）狀（狀）狓 狀（狀）此方程的根为狓 狀或狓 狀，即狓狀 或狓狀