2014届高考数学一轮复习方案 第46讲 椭圆课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(四十六)第46讲椭圆 (时间：45分钟分值：100分)1已知椭圆的一个焦点为F(1，0)，离心率e，则椭圆的标准方程为()A.y21 Bx21C.1 D.12椭圆的中心在原点，焦距为4，且4，则该椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.132012顺德模拟 直线ykx2与抛物线y28x有且只有一个公共点，则k的值为()A1 B1或3C0 D1或042012韶关调研 已知F1(1，0)，F2(1，0)是椭圆1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|4，则椭圆的离心率e_5离心率为，且过点(2，0)的椭圆的标准方程是()A.y21 B.y21或x21Cx21 D.y21或162012佛山质检

2、已知椭圆1的离心率e，则m的值为()A3 B.或C. D.或37椭圆kx2(k2)y2k的焦点在y轴上，则k的取值范围是()Ak2 Bk0 Dk082012江西师大附中模拟 设F1，F2分别是椭圆E：x21(0bb0)的左，右顶点分别是A，B，左，右焦点分别是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_13已知椭圆y21(m1)和双曲线y21(n0)有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是_14(10分)设椭圆C：1(ab0)过点(0，4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标15(

3、13分)设A，B分别为椭圆1(ab0)的左，右顶点，1，为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x)(x0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：MBN为钝角16(12分)2013大连期中测试 已知椭圆C：1(ab0)，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆C上(不是顶点)，PF1F2内一点G满足3，其中.(1)求椭圆C的离心率；(2)若椭圆C短轴长为2，过焦点F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，若2，求F1AB的面积课时作业(四十六)【基础热身】1C解析 由题意，c1，e，a2.b.又椭圆的焦点在x轴上，

4、椭圆的方程为1.2C解析 焦距为4，c2，又4，a28，b24，故选C.3D解析 由ky28y160，若k0则y2；若k0，则0，即6464k0，解得k1.故k的值为0或1.4.解析 由椭圆定义及|4，得2a4，a2，c1，e.【能力提升】5D解析 当a2时，由e，得c，b1，所求椭圆为y21；当b2时，由e，得a216，b24，所求椭圆方程为1.6D解析 当焦点在x轴上时，解得m3；当焦点在y轴上时，解得m.7B解析 将椭圆方程化为x21，若椭圆的焦点在y轴上，则必有01，解得k2.故选B.8C解析 根据椭圆定义|AF1|AF2|2a2，|BF1|BF2|2a2，两式相加得|AF1|AF2|

5、BF1|BF2|4，即(|AF1|BF1|)(|AF2|BF2|)4，而|AF1|BF1|AB|，|AF2|BF2|2|AB|，所以3|AB|4，即|AB|.9C解析 由已知得F1(1，0)，F2(1，0)，设G(x，y)，P(x1，y1)，因为G是PF1F2的重心，所以(y10)，解得代入椭圆方程整理得3y21(y0)102解析 易知A，C为椭圆的焦点，故|BA|BC|2612，又|AC|6，由正弦定理知，2.11.m3解析 由消去x并整理得(34m)y28mym0.根据条件得解得m3.12.解析 由椭圆的定义知，|AF1|ac，|F1F2|2c，|BF1|ac.|AF1|，|F1F2|，|

6、BF1|成等比数列，因此4c2(ac)(ac)，整理得5c2a2，两边同除以a2得5e21，解得e.13直角三角形解析 根据对称性，可以设椭圆和双曲线交于第一象限内的点为P，|PF1|x，|PF2|y，则故x2y22(mn)，又因为m1n1，x2y22(mn)4(n1)(2c)2，所以F1PF2是直角三角形14解：(1)将(0，4)代入椭圆C的方程得1，b4.又e得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3，0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.解得x1，x2，AB的中点坐标x，y(x1

7、x26).即中点为.15解：(1)依题意，得a2c，b2a2c23c2，设椭圆方程为1，将1，代入，得c21，故椭圆方程为1.(2)证明：由(1)知A(2，0)，B(2，0)，设M(x0，y0)，则2x02，y(4x)，由P，A，M三点共线，得x，(x02，y0)，2，2x04(2x0)0，即MBP为锐角，则MBN为钝角【难点突破】16解：(1)由知，G点的坐标为，又3，故G是PF1F2的重心令P点的坐标是(x0，y0)，则有则又P点在椭圆上，则有1，则3a24b2，可得4c2a2，则e.(2)因为椭圆短轴长为2b2，所以由(1)知3a24b2，得a2，b，c1.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由2易知，y12y2.设直线AB的方程为xmy1，与1联立消去x得，(3m24)y26my90，所以y1y2，y1y2.由，消去y1，y2，求得m.即y1y2，y1y2.所以|y1y2|.所以F1AB的面积S|y1y2|F1F2|2.8