2019高考数学一本策略复习专题二三角函数平面向量第一讲三角函数的图象与性质课后训练文.doc

《2019高考数学一本策略复习专题二三角函数平面向量第一讲三角函数的图象与性质课后训练文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学一本策略复习专题二三角函数平面向量第一讲三角函数的图象与性质课后训练文.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一讲 三角函数的图象与性质一、选择题1函数f(x)sin2xsin xcos x在上的最小值是()A1BC1D解析：f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，因为x，所以2x，所以当2x，即x时，函数f(x)sin2xsin xcos x取得最小值，且最小值为1.答案：A2(2018高考全国卷)函数(x)的最小正周期为()ABCD2解析：由已知得(x)sin xcos xsin 2x，所以(x)的最小正周期为T.故选C.答案：C3已知函数f(x)sin，0，xR，且f()，f().若|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.

2、，kZ解析：由f()，f()，|的最小值为，知，即T3，所以，所以f(x)sin，由2kx2k(kZ)，得3kx3k(kZ)，故选B.答案：B4(2018郑州质检)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则()()的值为()A1BCD2解析：()()()22|2，显然|的长度为半个周期，周期T2，|1，所求值为2.答案：D5(2018成都模拟)设函数f(x)sin，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x2x1|的取值范围为()A.B.C.D.解析：f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)，|x2x1|可视为直

3、线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的交点的横坐标的距离，作出函数yf(x)与函数yf(x)的图象如图所示，设A，B分别为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的两个相邻交点，因为x1x2.答案：B6已知函数f(x)sin(x)2cos(x)(0)的图象关于直线x对称，则cos 2()ABCD解析：由题意可得f(x)sin(x)，其中sin ，cos .当x时，由k，得22k2，则cos 2cos(2k2)cos 2sin2cos2.故选A.答案：A7(2018广西三市联考)已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单

4、位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A2B1CD解析：x是f(x)2sin图象的一条对称轴，k(kZ)，即k(kZ)00)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，则_.解析：因为函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即，所以2，故函数f(x)2sin.令2xk，kZ，则x，kZ，故函数f(x)的图象的对称轴为x，kZ.令2xm，mZ，则x，mZ，故函数g(x)的图象的对称轴为x，mZ，故，nZ，即(mnk)，又|0,0)的最小正周期为，且x是函数f(x)的图象的一

5、条对称轴(1)求，的值；(2)将函数yf(x)图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最值及取最值时对应的x的值解析：(1)由题意得，f(x)cos sin 2xsin cos cos 2xcos sin 2xsin cos(2x)又函数f(x)的最小正周期为，所以 ，所以1，故f(x)cos(2x)，又x是函数f(x)的图象的一条对称轴，故2k(kZ)，因为0，所以.(2)由(1)知f(x)cos，将函数yf(x)图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，故g(x)cos.因为x，所以2x，因此当2x0，即x时，g(x)max；当2x，即x时，g(x)min.6