《2018_2019学年高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算综合提升案新人教A版选修1_1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018_2019学年高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算综合提升案新人教A版选修1_1.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.2 导数的计算综合提升案核心素养达成限时40分钟;满分80分一、选择题(每小题5分,共30分)1已知f(x)ln xt,则f(x)等于Aln x1B.1 C.t D.解析f(x)tln x,f(x)(ln x).答案D2函数f(x)(2x)2的导数是Af(x)4x Bf(x)42xCf(x)82x Df(x)16x解析f(x)(2x)242x2,f(x)(42x2)42(x2)82x.答案C3下列结论:(sin x)cos x;(exln x)ex;(ln x2)(x0)其中正确的个数有A0 B1 C2 D3解析利用导数公式(sin x)cos x,错;x2,错;(exln x)(ex)l
2、n xex(ln x)exln xexex,正确;(ln x2)(2ln x),错故应选B.答案B4若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2,则f(1)等于A1 B2 C2 D0解析f(x)4ax32bx,f(1)4a2b2,f(1)4a2b(4a2b)2.故选B.答案B5曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A9 B3 C9 D15解析yx311,y3x2,切线斜率ky3,切线方程为y3x9,它与y轴交点的纵坐标为9.答案C6若函数f(x)在xx0处的导数值与函数值互为相反数,则x0的值等于A0 B1 C. D不存在解析由于f(x),f(x0),f(x),f(x0).
3、依题意知f(x0)f(x0)0,0,即0,2x010,得x0.答案C二、填空题(每小题5分,共15分)7曲线yx34x在点(1,3)处的切线的倾斜角为_解析y3x24,ky)1,即tan 1,.答案8已知函数f(x)axln x,x(0,),其中a为实数,f(x)为f(x)的导函数若f(1)3,则a的值为_解析先求f(x),再求字母a的值f(x)aa(1ln x)由于f(1)a(1ln 1)a,又f(1)3,所以a3.答案39设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令anlgxn,则a1a2a99的值为_解析f(1)n1,yxn1在点(1,1)处的切线方程为y
4、(n1)(x1)1.令y0,得xn,anlgnlg(n1),a1a2a99lg 1lg 1002.答案2三、解答题(共35分)10(15分)求下列函数的导(函)数(1)yx5;(2)y4x;(3)y ; (4)ylog3x;(5)ysin; (6)ycos ;(7)ycos(2x)解析(1)y(x5)5x6.(2)y(4x)4xln 4.(3)yxxxx,yx.(4)y(log3x).(5)ysincos x,ysin x.(6)y0.(7)ycos(2x)cos x,ysin x.11(10分)已知曲线C:yx33x22x,直线l:ykx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x00),求直线l的方程及切点坐标解析直线l过原点,直线l的斜率k(x00)由点(x0,y0)在曲线C上,得y0x3x2x0,x3x02.又y3x26x2,ky)3x6x02.3x6x02x3x02,整理得2x3x00.x00,x0,此时y0,k.因此直线l的方程为yx,切点坐标为.12(10分)已知抛物线yf(x)ax2bxc过点(1,1),且在点(2,1)处与直线yx3相切,求a,b,c的值解析因为f(1)1,所以abc1.又f(x)2axb,f(2)1,所以4ab1.又切点(2,1)在抛物线上,所以4a2bc1.把联立得方程组解得即a3,b11,c9.4