《2018_2019学年高中数学第三章导数及其应用3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念综合提升案新人教A版选修1_1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018_2019学年高中数学第三章导数及其应用3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念综合提升案新人教A版选修1_1.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念综合提升案核心素养达成限时40分钟;满分80分一、选择题(每小题5分,共30分)1质点运动规律为s2t25,则在时间(3,3t)中,相应的平均速度等于A6tB12tC122t D12解析122t.答案C2f(x)在xx0处可导,则 A与x0、h有关B仅与x0有关,而与h无关C仅与h有关,而与x0无关D与x0、h均无关解析 f(x0),因此仅与x0有关答案B3质点M按规律s2t23做直线运动(位移单位:m,时间单位:s),则质点M在t2 s时的瞬时速度是A2 m/s B6 m/s C4 m/s D8 m/s解析v (82t)8(m/s)答案D4函数y
2、x2在x0到x0x之间的平均变化率为k1,在x0x到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D不确定解析k12x0x,k22x0x.因为x可大于零也可小于零,所以k1与k2的大小不确定答案D5设函数在x1处存在导数,则 Af(1) B3f(1)C.f(1) Df(3)解析 f(1)答案C6在曲线yx21上取一点(1,2)及邻近一点(1x,2y),则为Ax Bx2Cx2 D2x解析yf(1x)f(1)(1x)21(121)(x)22x.x2.答案C二、填空题(每小题5分,共15分)7设函数f(x)ax3,若f(1)3,则a等于_解析f(x) a,f(
3、1)a3.答案38将半径为R的球加热,若半径从R1到Rm时球的体积膨胀率(体积的变化量与半径的变化量之比)为,则m的值为_解析Vm313(m31),即m2m17,解得m2或m3(舍去)答案29如图是函数yf(x)的图像,则函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_解析由函数f(x)的图像知,f(x)所以,函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为.答案三、解答题(共35分)10(10分)在曲线yf(x)x23上取一点P(1,4)及附近一点(1x,4y)求:(1);(2)f(1)解析(1)2x.(2)f(1) (2x)2.11(10分)若函数f(x)2x24x在xx0处的导数是8,求x0的值解析根
4、据导数的定义:yf(x0x)f(x0)2(x0x)24(x0x)(2x4x0)2(x)24x0x4x,f(x0)lim lim lim (2x4x04)4x04.f(x0)4x048,解得x01.12(15分)设质点做直线运动,已知路程s是时间t的函数:s3t22t1.(1)求从t2到t2t的平均速度,并求当t1,t0.1与t0.01时的平均速度;(2)求当t2时的瞬时速度解析(1)从t2到t2t内的平均速度为:143t.当t1时,平均速度为143117.当t0.1时,平均速度为1430.114.3.当t0.01时,平均速度为1430.0114.03.(2)t2时的瞬时速度为:v (143t)14.4