人教版八年级下册19.1.1《变量与函数》教案（一）.docx

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1、人教版八年级下册19.1.1变量与函数教案（一）学科：数学 授课老师： 年级：八 总第 课时 课 题 19.1.1变量与函数（一） 课时 1 教学目标 学问与技能 1、驾驭常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念； 2、了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系. 过程与方法 引导学生联系代数式和方程的相关学问，接着探究数量关系，增加数学建模意识，列出函数关系式. 情感价值观 渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 教学重点 变量与常量及函数的概念、会用解析法表示数量关系. 教学难点 对变量的推断及函数概念的理解。教学方法 创设情境主体探究合作沟通应用提高

2、 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生 活动 设计意图 创设 情境 1、汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示S.S的值随t的值的改变而改变吗？ t/m 1 2 3 4 5 s/km 2、每张电影票的售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? 3、水中的涟漪的圆形半径r分别为10cm,20 cm,30 cm时，圆的面积S分别是多少？S 的值随r的改变而改变吗？ 4、用1

3、0m长的绳子围成长方形，当长方形一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边y分别为多少？y的值随x的改变而改变吗？ 上述问题有什么共同特点？ 思索讨 论 视察 提出问 题 引入课 题 合作 互动 探究 新知 1、常量与变量： 在一个改变过程中，我们称数值发生改变的量为变量、.数值始终不变的量为常量。2、P7172页：练习题。3、上述练习题中是否有两个变量？同一个问题中的两个变量之间有什么联系？ 4、思索（1）体检时心电图改变曲线：横坐标x表示时间，纵坐标y表示电流，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？ （2）、我国人口统计表中，年份与人口分别记作两个变量x与y。

4、对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 5、归纳：函数概念： 一般的，在一个改变过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。假如当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。6、函数的表示方法：表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如引例中的4个问题，S=60t，y=10x，S=，y=5-x，这些表达式称为函数的关系式 (2)列表法，如问题2中的年份与人口； (3)图象法，如问题1中的心电图改变曲线 7、P74页：练习：第1题。总结归纳常变 量 分析探讨总结归纳出函数概念 对

5、比归 纳练习解答 理解常量变量概 念 理解驾驭函数的概 念 驾驭函数的表示方法 沟通 应用 巩固 提高 1、分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是； (2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是90 ； (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：yax 2、写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量： (1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系； (2)安排购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系 探讨解答 巩固新 知 课堂小结 1. 在某个改变过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量y是x的函数。2. 函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系 3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法 作业布置 1、P8182页：习题19.1：第1、2、3、4题 2、课课练 3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； 教学反思