人教版八年级数学下册教案：19.1.1变量与函数（1）.docx

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1、第十九章一次函数19.11变量与函数（1）教学目标1.掌握常量和变量、自变量和函数的基本概念； 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.教学重点：充分体会运动变化过程中量的变化 难点：能用解析法正确表示数量关系。教学过程一、 预习检测：找出下面问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元 二、合作交流：（1）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，

2、圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ （2）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 三、精讲解惑1，常量和变量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 数值不断变化的量变量数值固定不变的量不变的量常量在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会

3、取不同的数值像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)。2 例1、 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1) 圆的周长C与半径r的关系式；(2) (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式解 (1)C2 r，2是常量，r、C是变量；(2)s60t，60是常量，t、s是变量；(3)S(n2)180，2、180是常量，n、S是变量四、 随堂练习：1、指出下列变化过程中的变量和常量：（1） 汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油 付油费 y 元；（2） 小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n；（3） 用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为 x cm，其面积为 S cm2 2、书71页练习五、小结 在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量六、布置作业：教学后记：