数学广角-集合教学设计（优秀）.docx

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1、数学广角-集合教学设计（优秀）数学广角集合教学设计 1 教材分析 教材通过计算参与跳绳和踢毽子竞赛的总人数来向学生渗透集合的思想，并在计算的过程中介绍维恩图表示集合交集、并集的方法，学会用集合的思想方法思索和解决简洁的实际问题。 2 学情分析 小学阶段集合思想的渗透并不是从三年级才起先，而是从一年级起先就已经逐步渗透，从下表也可以看出，从一年级的加法、减法、“0”的教学都已经逐步渗透并集、差集、空集的思想，而一年级的排队问题更是让学生在生活情境中利用画图来体现集合思想。因此在教学时要充分唤醒学生的已有阅历，帮助学生更深层次地理解集合。 册数 课题名称 详细内容 集合类型 一 年 级 上 册 1

2、5的相识 集合概念 比多少 一一对应 加法 并集 减法 差集 3 教学思路 通过对以上教材分析和学情分析，本节课的教学思路为基于学生已有阅历，分层次渗透集合思想，详细教学思路示意图如下： 4 教学目标 （1）让学生经验维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。（2）在经验解决问题的过程中，分层次渗透数学思想，能生成数学模型并应用。（3）培育学生擅长视察、擅长思索的学习习惯，使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，体验解决问题方法的多样性。 5 教学重难点 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简洁的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 二 教学

3、过程 1 课前导入 （1）排队问题 师：同学们，还记得小时候的排队问题吗？“一位同学排队时，从前面数是第5人，从后面数也是第5人，一共有多少人？ （学生列式或者画图表示人数，老师反馈） 预设1 师：画图的同学很棒，一眼就看出这个队伍有9人。 预设2 4+4+1=9 师：你能说说你这个算式“4和1”哪里吗？ 预设3 5+5-1=9 师：老师从图上没有看到“5”，你能帮老师找找吗？（学生上台“圈”） 师：那减“1”在哪里？（学生指） 师：看来对于集合我们并不生疏，在我们以前学习过的学问中就有出现。师：你们还想相识其他集合吗？ （2）“集合”回顾 师：这是我们一年级1-5的相识中5的相识，我们把这5

4、个南瓜圈起来就形成了一个集合，这个集合的数量就是5。师：这也是一年级我们学过的相识图形，我们把这些图形分类，把这些长方体圈起来也形成了一个集合，这个集合里全部的物体都是长方体。师：通过刚才的回忆，谁能回忆一下，那我们刚才都是怎么表示出集合的？ （圈一圈） 师：今日我们就接着探讨集合。设计意图 一年级的排队问题，学生回答不一，可以引导学生利用画一画圈一圈的方式表示人数，调动学生的内在学习需求，有效激活了学生原有阅历，让学生主动主动投入到学习中去。从问题到画图，体现了图形的便捷性，从画图到列式，渗透了集合的思想。层层递进，不断提升学生的抽象逻辑思维。 2 新知探究 活动一：提出问题，创建维恩图 （

5、1）发觉问题，冲突激趣 语文竞赛 李红 陈力 赵阳 王青 数学竞赛 王青 吕明 苏美 田宇 赵东 师：从图上你发觉什么信息？ 关键问题：究竟有几人参赛 预设1:9人 预设2:8人 师：为什么只有8人参赛？ 生：王青“重复”参赛 师：重复什么意思？ 生：王青参与语文竞赛又参与数学竞赛。（老师引导学生说出既又） 师：也就是王青既参与语文竞赛又参与数学竞赛。 （2）由表入图，创建集合 师：让我们一眼就能看出参与语文竞赛的有4人，参与数学竞赛的有5人，既参与语文竞赛又参与数学竞赛的有1人呢？便利我们快速的计算出来一共有多少人参赛吗？ 学生画一画、圈一圈，老师收集反馈。 学生反馈状况分析：学生对于维思图

6、的创建，并不是一蹴而就的，而是须要个过程的，须要一个从表格延长到维思图的过程，从学生作品可以看出，创建维思图可以分为三个阶段 对表格的整理：部分学生对于表格的优化最初的理解就是把王青写在前面，简单发觉王青重复。 对表格的优化：部分同学能结合课前对集合的回忆和介绍，在整理表格的基础上，引导学生在表格上进行优化，表示出三个不同的集合，并结合表格可以很淸楚的描还出各个集合的含义 对集合的精简：在通过圈一圈表示出集合之后，引导学生精简表格，并将集合之间的关系图进行优化，最终通过学生的作品生成维思图，在这个过程中学生也自然的理解集合是用来表示一类事物的关系，而维恩图是用来表示集合之间的关系。师：像这样利

7、用集合来表示数量之间关系的图我们叫做维恩图。设计意图 从提出问题再到产生冲突，在这个过程中学生的学习爱好就被调动起来了，有了前面排队问题的铺垫，学生也能很简单的在表格上表示出集合同时在表格的基础上创建集合也有利于学生理解集合各个部分的含义。活动二：经验过程，感悟维恩图 （1）对比分析，理解维恩图 师：从维恩图上，你能发觉哪些信息？（多媒体展示维恩图，边说边演示） 预设1：参与语文竞赛的有4人（演示相应的区域） 预设2：参与数学竞赛的有5人（演示相应的区域） 师：左边这块半月牙形态的区域表示什么？ 预设1：参与语文竞赛的有3人。预设2：只参与语文竞赛的有3人。（强调用“只”来描述，并板书） 师：

8、右边这块半月牙形态的区域表示什么？ 预设1：只参与语文竞赛的有3人。（引导学生要用只来表示出这块区域表示的含义） 师：谁能完整的来说一说维恩图各个部分的含义？ 师：同学们的发言真主动，现在你们同桌相互说一说。 （2）深化探讨、拓展维恩图 师：真棒，看来同学们已经初步相识维恩图各个部分的所表示的含义，现在老师用一个点来表示学生，你能说出他究竟参与了什么奖吗？ 生：只参与语文竞赛 生：既参与语文竞赛又参与数学竞赛 生：只参与数学竞赛 生：既不参与语文竞赛又不参与数学竞赛师：这么说精确吗？生：只能说明不参与语文竞赛和数学竞赛，可能参与其他竞赛。 活动三：数形结合，深化维恩图 师：现在有了维恩图的帮助

9、，你们现在能列式计算出一共有多少人获奖？ （生说算式，并结合维恩图说明算式各部分含义） 预设1 4-1+5=8 生：只参与语文竞赛的人+参与数学竞赛的人=总人数。预设2 5+4-1=8 生：参与语文竞赛的人+参与数学竞赛的人-重复的人=总人数 预设3 5-1+4=8 生：只参与数学竞赛的人数+参与语文竞赛的人数=总人数 预设4 3+1+4=8 生：只参与语文竞赛的人数+重复的人数+只参与数学竞赛的人数=总人数 （对比学生算式并总结） 师：看来大家都喜爱其次种，参与数学竞赛加语文竞赛减去两项都有的就等于总人数，这样子计算比较便利。设计意图 本环节在互动中捕获学生的生层，并让集合的学问在生成中不断

10、深化，在语言表述的过程中，结合数形结合的思想，使图形与算式相对应，算式与图形一一对应。使学生对集合的本质问题理解的更加透彻。 活动四：建立模型，升华维恩图 师：看来维恩图用处这么大，能够帮助我们更加清晰的表示出信息，那你能找一找我们生活中的维恩图吗？ 预设1：科学课本中有维恩图，可以表示水和水蒸气的相同点和不同点。 预设2：有的人喜爱看书，有的人喜爱踢球，有的人既喜爱看书又喜爱踢球。预设3：有的人喜爱吃肉包，有的人喜爱吃菜包，有的人既喜爱菜包又喜爱肉包。师：同学们的想法真丰富，一个小小的维恩图竟然能表示出这么多内容，那生活中的问题这么多，我们能表示的完吗？ 生：找不完 师：假如我们用A来表示左

11、边的圆圈，B来表示右边的圆圈，谁能用A和B来说一说这幅图吗？ 生：左边表示只A，右边表示只B，中间表示既A又B。师：老师忍不住要给你鼓掌，用字母A、B就把全部状况都表示出来了。 设计意图 数学广角的教学重点在与渗透数学思想，在前面的环节中到处渗透了集合思想之后，就须要利用这种思想去解决实际问题。也就由之前的详细问题抽象到了用字母表示，层层递进，到处渗透集合思想。 3 巩固练习，深化理解 （1）把下面的动物填写到合适的圆圈内 （收集不同的学生作品并展示） 师：刚才这位同学为什么把填到了每一个集合里面，这样填写对吗？ 生：只用填写在中间那个区域就可以了。 （对比两位不同学生的作品） 师：这两位同学

12、的填写的序号不一样，他们都填写对了吗？ 生：都对了，只是依次发生改变，表示的含义没变。 （2）三年（2）班参与语文竞赛的有4人，参与数学竞赛的有5人，猜猜看可能有多少人参赛？ 预设1：可能有8人。 师：那是一种什么状况？ 生：有1人重复获奖 预设2：可能有7人 师：这又是什么状况呢？ 生：有2人重复获奖。师：那一共有几种状况呢？ （生小组探讨，老师多媒体多媒体动画演示，从无人重复到有4人重复） 师：为什么参与语文竞赛的集合跑到了参与数学竞赛的集合里面？ 生：参与语文竞赛的人都参与数学竞赛。设计意图 第一道练习题的设计主要是让学生依据集合元素的特征填写维恩图在这个过程中巩固对维恩图的相识。同时在对比不同学生的作品中也在渗透集合的三个特点：确定性、无序性、互异性。其次道练习的目的将维恩图拓绽开来，重复的人越来越多，始终到参与加语文竞赛的人都参与数学竞赛，在这个过程中参透子集和全集的集合思想。 三 板书设计