八年级数学上册13.3等腰三角形学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册13.3等腰三角形学案新版新人教版八年级数学上册13.3.1等腰三角形2等腰三角形的判定学案无答案新版新人教版 课题：13.3.1（2）等腰三角形的判定【学习目标】1、通过探究、归纳、验证等腰三角形的判定定理，学会应用等腰三角形的判定定理。2、学会利用已有学问解决实际问题的实力【学习重难点】重点：等腰三角形的判定定理及其应用。难点：探究等腰三角形的判定定理。一、学问链接复习旧知：1等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个_相等（简写“等边对等_”）性质2等腰三角形的顶角_线、底边上的_线、底边上的_相互重合（简写成“三线合一”）2、平行线的性质：两直线平行，则_相等两直线平行，则

2、_相等两直线平行，则_互补自主学习（新知）：精读课本第77-79页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑。 思索1：假如一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？如图，在ABC中，B=C。求证：AB=AC（提示：添加协助线，利用三角形全等的方法来证明）证明： 结论:等腰三角形的判定方法：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成：“等角对等边”） 思索2：等腰三角形的性质与判定有区分吗?二、合作与探究（一）求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么

3、这个三角形是等腰三角形。已知：如图CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC。求证：AB=AC （二）作等腰三角形已知等腰三角形底边长为，底边上的高长为h，求作这个等腰三角形。 作法：1、作线段AB=_.2、作线段AB的垂直平分线_，与AB相交于点.3、在MN上取一点C，使DC=.4、连接，则ABC即为所求作的等腰三角形. 三、巩固练习基础练习：1、如图，A=36，DBC=36，C=72。则1=_，2=_。图中的等腰三角形有_。 2、如上图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OA=OB.求证OC=OD 拓展提升：1、等

4、腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中的一个结论。 四、要点归纳1.等腰三角形的判定:_ _2.等腰三角形性质与判定的区分 3.等腰三角形的作法（尺规作图） 课后反思：. 八年级数学上13.3等腰三角形13.3.2等边三角形2学案新版新人教版 等边三角形【学习目标】1、驾驭30角的直角三角形的性质及其应用。2、通过驾驭30角的直角三角形的性质，增加对特别直角三角形的相识，培育分析问题、解决问题的实力。【学习重难点】重点：含30角的直角三角形的性质。难点：含30角的直角三角形的性质的推导。一、学问链接复习旧知：1、等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个

5、角都等于_。2、等边三角形的判定：判定1：三个角都_的三角形是等边三角形；判定2：有一个角是_的三角形是等边三角形。3、如图，AD=BC，AC=BD，求证：EAB是等腰三角形 自主学习（新知）：精读课本第80-81页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑。随意作出一个锐角是30的直角三角形，并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边，你能得出怎样的结论？ 一、合作与探究（一）30直角三角形的性质1、如图，将一张白纸对折，折痕为PQ，以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使DAB30，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到的ABC是什么三

6、角形？你能找到RtABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗？ 由此得到如下结论：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_。2、证明：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 （二）30直角三角形的性质的应用课本例题学习：例5如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30。立柱BC、DE要多长？ 三、巩固练习基础练习：1、在ABC中，ACB=90，A=30，ABCD，AB=4，则BC=_，BCD=_，BD=_。2、小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山

7、的高度为_。3、如图，已知RtABC中，A=30，ACB=90，BD平分ABC。求证：AD=2DC 4、如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的长 拓展提升：1、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=，且ABC=15，求ABC的面积。2、如图所示，ABC是等边三角形，点D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE交于点N，BMAE，于点M，若AD=CE。求证：MN=BN 四、要点归纳1.30直角三角形的性质：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_。 八年级数学上13.3等腰三角形13.3.2等边三角形1学案新版新人教版 课题：1

8、3.3.2（1）等边三角形【学习目标】1、了解等边三角形的概念；驾驭等边三角形的性质与判定方法2、通过探究活动，激发学生的学习爱好，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法探讨数学问题【学习重难点】重点：等边三角形的概念、性质和判定。难点：等边三角形判定定理的探究与证明;敏捷的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题。一、学问链接复习旧知：1.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个_相等（简写“等边对等_”）2.等腰三角形的判定：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成：“等角对等”）3.如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形 自主学习（新知）

9、：精读课本第79-80页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑。1、把等腰三角形的性质（等边对等角）用到等边三角形，能得什么结论？请证明.如图，在ABC中，AB=AC=BC.求证：A=B=C.由此得出，等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于_。2、一个三角形满意什么条件就是等边三角形？请证明.如图，在ABC中，A=B=C.求证：ABC是等腰三角形 由此得出，等边三角形的判定：三个角都_的三角形是等边三角形； 二、合作与探究（一）思索：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？请证明. 由此得出，等边三角形的判定：有一个角是_的

10、三角形是等边三角形。思索：等边三角形的性质与判定有区分吗? （二）等边三角形的性质的应用例题学习：例4如图，ABC是等边三角形，DE/BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形 （三）等边三角形有几条对称轴？画出图形，找出图中全部的全等三角形，并证明它们全等. 三、巩固练习基础练习：1、若ABC是等边三角形，则A=_度，B+C=_度。2、若ABC是等边三角形，AB=7，则BC=AC=_，ABC的周长为_。3、如图，等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=60，图中与BD相等的线段有_。 4、已知，如图等边三角形ABC，点D、E、F分别是各边上一点，且AD=BE=CF。

11、求证：DEF是等边三角形 5、如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF 拓展提升：1、如图所示，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.（1）求证：AD=CE（2）求DFC的度数 2、如图,已知等边三角形ABC，点D是AC的中点，且CE=CD，DFBE。求证：BF=EF 四、要点归纳1.等边三角形的概念：都相等的三角形叫等边三角形.2.等边三角形性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于_.3.等边三角形的判定，判定1：三个角都_的三角形是等边三角形.判定2：有一个角是_的三角形是等边三角形.课后反思：. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页