高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理合情推理方法模式素材新人教A版选修2_2.doc

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合情推理方法模式在上述启发法框架中提到的合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法.波利亚很早就注意到数学有两个侧面,用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学;但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学.因此,他明确提出有两种推理:论证推理可用来确定数学知识,合情推理可用来为猜想提供依据,即波利亚给我们指出数学思维不是纯形式的,它所涉及的不仅有公理,定理,定义及严格的证明,而且还有许许多多其它方面:推广,归纳,类推以及从具体情况中辨认出或者说抽取出某个数学概念等等,数学教师应使学生了解这些十分重要的非形式思维过程.在日常生活中,合情推理几乎无处不在,比如:它可能是(猜测),做出来看一看(实验),由上所述可得(归纳),将人心比自心(类比),可以想象(联想),实践是检验真理的唯一标准(检测)等.1