福建省福清市海口镇高中数学第三章函数的应用3.2.1几类不同增长的函数模型学案无答案新人教A版必修1.doc

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1、3.2.1几类不同增长的函数模型班级 姓名 座号 【学习目标】1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异；2. 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3. 恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、列表）并借助信息技术解决一些实际问题. 【教学步骤】1、自学检测5分钟； 2、预习问题解答10分钟； 3、课堂探究17分钟；4、当堂训练5分钟； 5、当堂训练解析5分钟； 6、小结反馈3分钟。【自主学习】一、回顾：三个变量随自变量的变化情况如下表：1357911y15135625171536456633y252

2、9245218919685177149y356.16.616.957.207.40其中呈对数型函数变化的变量是_，呈指数型函数变化的变量是_，呈幂函数型变化的变量是_.二、课前预习（预习教材P95 P101，找出疑惑之处）三、新课导学：探究任务：幂函数、指数函数、对数函数的增长差异问题：幂函数、指数函数、对数函数在区间上的单调性如何？增长有差异吗？实验：函数，试计算：12345678y1y2y3011.5822.322.582.813由表中的数据，你能得到什么结论？思考：大小关系是如何的？增长差异？结论：在区间上，尽管，和都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上，随着x的增大

3、，的增长速度越来越快，会超过并远远大于的增长速度而的增长速度则越来越慢因此，总会存在一个，当时，就有四、预习检测1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（ ）.A B. C. D. y=2x2某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）.A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数3下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）.A B C D 4某新品电视投放市场后第1个月销售100台

4、，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则销量y与投放市场的月数x之间的关系可写成 .5某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机. 现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染，问在第5轮病毒发作时可能有 台计算机被感染. （用式子表示）【小结与反馈】1. 两类实际问题：投资回报、设计奖励方案；2. 几种函数模型：一次函数、对数函数、指数函数；3应用建模（函数模型）；4你还有哪些疑问需要老师帮助？ 知识拓展解决应用题的一般程序： 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； 解模：求解数学模型，得出数学结论； 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义3