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1、第九章扩散1本讲稿第一页，共七十一页物质迁移物质迁移对流对流扩散扩散 扩散现象：扩散现象：ex.ex.在房间的某处打开一瓶香水在房间的某处打开一瓶香水 在清水中滴入一滴墨水在清水中滴入一滴墨水 扩散：由构成物质的微粒扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子离子、原子、分子)的热运的热运动而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现动而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输送是物质的定向输送。9.1概述概述本讲稿第二页，共七十一页 扩散是固体中物质传输的唯一方式。扩散是固体中物质传输的唯一方式。扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：凝固、偏扩散在材料的生产和使用中

2、的物理过程有密切关系，例如：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变烧结、氧化、蠕变等等。等等。annealing本讲稿第三页，共七十一页渗渗C层层Chemicalheattreatment本讲稿第四页，共七十一页研究扩散有两种方法研究扩散有两种方法1 1、表象理论表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等；率和数量等；包括：菲克第一定律、菲克第二定律包括：菲克第一定律、菲克第二定律 、达肯方程等、达肯方程等。2 2、原子理论原子理论：扩散过程

3、中原子是如何迁移的。：扩散过程中原子是如何迁移的。包括：扩散的微观机制、影响因素原子层次分析等包括：扩散的微观机制、影响因素原子层次分析等。本讲稿第五页，共七十一页扩散对扩散对(Diffusioncouple)模型模型Cu-NiCu-Ni扩散对扩散对将将Cu和和Ni两种金属紧靠两种金属紧靠在一起（中间没有空隙），在一起（中间没有空隙），加热加热（低于熔点）并（低于熔点）并保温保温一段时间，冷却后分析成分，一段时间，冷却后分析成分，可以发现可以发现Cu原子已进入原子已进入Ni中，中，Ni原子也进入了原子也进入了Cu中，中，中间中间形成了形成了Cu-Ni合金（固合金（固溶体）溶体）。本讲稿第六页，

4、共七十一页Cu,Nix 浓度梯度浓度梯度d /dx，为曲线的斜率，为曲线的斜率本讲稿第七页，共七十一页扩扩 散散 的的 实实 质质在晶体中，处于在晶体中，处于平衡位置的原子平衡位置的原子都处于能量最低状态，也就是说都处于能量最低状态，也就是说处于处于势能谷的谷底势能谷的谷底，是稳定状态。原子由一个位置跳到另一个位置，是稳定状态。原子由一个位置跳到另一个位置，必须越过中间的必须越过中间的势垒势垒，因此原子在晶格中要改变位置并不容易。，因此原子在晶格中要改变位置并不容易。势势能能atom本讲稿第八页，共七十一页扩扩 散散 的的 实实 质质原子的热运动存在着原子的热运动存在着能量起伏能量起伏，时刻都

5、有某些原子被激活，时刻都有某些原子被激活，即获得了较高的能量，能够即获得了较高的能量，能够越过势垒而发生跃迁越过势垒而发生跃迁。在扩散推动力的作用下，经过无数个原子的在扩散推动力的作用下，经过无数个原子的无数次跃迁无数次跃迁，就造成，就造成物质的物质的定向迁移定向迁移 扩散扩散本讲稿第九页，共七十一页9.2扩散定律和应用扩散定律和应用diffusionlawsandapplications1.菲克第一定律菲克第一定律Ficksfirstlaw2.菲克第二定律菲克第二定律Fickssecondlaw稳定扩散的情形稳定扩散的情形非稳定扩散的情形非稳定扩散的情形AldofFick本讲稿第十页，共七十

6、一页基本概念基本概念1.扩散通量扩散通量（diffusionflux）：在单位时间内通过垂直于在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质质量称为扩散方向的单位截面积的扩散物质质量称为扩散通量扩散通量，用用J表示，表示，J=M/At量纲：量纲：kg/（s.m2）本讲稿第十一页，共七十一页基本概念基本概念2.稳定扩散和不稳定扩散稳定扩散和不稳定扩散1）稳定扩散steady-state diffusion稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的物质质量一定，即任一点的浓度不随时间而变化，J=const。2）不稳定扩散non-steady state diffu

7、sion不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩散通量与位置有关。本讲稿第十二页，共七十一页1.菲克第一定律菲克第一定律Ficksfirstlaw1855年，菲克提出：年，菲克提出：扩散通量扩散通量与该截面处的与该截面处的浓度梯度浓度梯度成正比，也就成正比，也就是说，是说，浓度梯度越大，扩散通量越大浓度梯度越大，扩散通量越大。数学表达式如下：。数学表达式如下：菲克第一定律菲克第一定律 只适合只适合稳态扩散稳态扩散的场合。的场合。D 扩散系数扩散系数(m2/s)；扩散物质浓度；扩散物质浓度；浓度梯度，浓度梯度，“”号表示扩散方号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即向为浓度梯度的反方

8、向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。本讲稿第十三页，共七十一页扩散过程中溶质原子的分布本讲稿第十四页，共七十一页 溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致本讲稿第十五页，共七十一页讨论：讨论：对于菲克第一定律，有以下三点值得注意：（1）方程是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子运）方程是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。动的微观过程。（2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特性。性。（3）方程不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散过程）方程不仅

9、适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。的任一时刻。本讲稿第十六页，共七十一页Example则：J、P、S均可测的，用这种方法可以求扩散常数D 容器中有x厚度的薄膜，两侧气体压力PA、PB，PAPB已知：c=s p1/2（s为常数）金属薄板左右两边的气体压力金属薄板左右两边的气体压力和扩散元素的浓度保持不变和扩散元素的浓度保持不变本讲稿第十七页，共七十一页菲克第一定律描述了物质从高浓度菲克第一定律描述了物质从高浓度低浓度扩散，结果导致低浓度扩散，结果导致浓度梯度浓度梯度的减小的减小，使成分趋于均匀。，使成分趋于均匀。下坡扩散下坡扩散Down-hilldiffusion某些合金固

10、溶体的调幅分解，如某些合金固溶体的调幅分解，如Cu-NiCu-Cu、Ni-Ni富集富集Al-Cu合金时效早期形成的富铜偏聚区合金时效早期形成的富铜偏聚区本讲稿第十八页，共七十一页当物质从低浓度区当物质从低浓度区 高浓度区扩散，结果高浓度区扩散，结果提高了浓度梯度提高了浓度梯度。上坡扩散（逆向扩散）上坡扩散（逆向扩散）Up-hilldiffusion本讲稿第十九页，共七十一页“上坡扩散上坡扩散”与与“下坡扩散下坡扩散”不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩散组元不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩散组元化化学势梯度的减小学势梯度的减小，直至化学势梯度为零。，直至化学势梯度为零。决定

11、组元扩散的基本因素是决定组元扩散的基本因素是化学势梯度化学势梯度，引起上坡扩散还可能情况：弹性应力的作用；晶界的引起上坡扩散还可能情况：弹性应力的作用；晶界的内吸附；大的电场或温度场因素等。内吸附；大的电场或温度场因素等。本讲稿第二十页，共七十一页扩散系数扩散系数D：是描述是描述扩散速度扩散速度的重要物理量，它相当于浓度梯度的重要物理量，它相当于浓度梯度为为1时的扩散通量，时的扩散通量，D值越大则扩散越快值越大则扩散越快。扩散系数遵循扩散系数遵循阿累尼乌斯（阿累尼乌斯（Arrhennius）方程：）方程：对于固态金属中的扩散，对于固态金属中的扩散，D 值都是很小的，例如，值都是很小的，例如，1

12、000时碳时碳在在-Fe中的扩散系数中的扩散系数D仅为仅为10-11m2/s数量级。数量级。D0为扩散常数为扩散常数(m2/s)，与温度无关，主要决定于晶体结构和原子振动频率；，与温度无关，主要决定于晶体结构和原子振动频率；Q是扩是扩散激活能散激活能(J/mol)；R是气体常数；是气体常数；T 是扩散温度是扩散温度(K)。扩散系数扩散系数Diffusioncoefficient本讲稿第二十一页，共七十一页一些纯金属的一些纯金属的熔点和激活能熔点和激活能类型金属Tm/KQ(KJmol-1)bcc(碱金属)RbKNaLi31233737145439.440.843.855.3bcc(其他金属)-T

13、iCrTaW1933213032693683251.2308.6413.3641.0fccAlNi-FePt933172618052046142.0279.7284.1278.4hcpZncZncMgcMgc692922184.6176.9200.3279.7本讲稿第二十二页，共七十一页Example1Fe:D=310-11m2/sat700,pleasecalculatetheJ。Solution：accordingtotheformulaFeC-richC-poorrC:1.2 kg/m35mm10 mmrC:0.8 kg/m3700treatmentcarburizationdecarb

14、urization本讲稿第二十三页，共七十一页Example2DiffusionofCuinAl.Theknownparametersareasfollows:thediffusionconstantD0=16.510-5m2/s，theactivationenergyofdiffusion Q=135000J/mol，thegasconstantR=8.31J/mol-K.pleasecalculatethediffusioncoefficientDofCuinAlat500。Solution：accordingtotheformulav计算时注意各量的单位，温度要用绝对温度（计算时注意各量

15、的单位，温度要用绝对温度（K）。）。本讲稿第二十四页，共七十一页稳态扩散稳态扩散 Steady-statediffusion稳态扩散稳态扩散：在扩散过程中，各处的扩散组元的在扩散过程中，各处的扩散组元的浓度浓度 只只随随距离距离x 变化，而不随变化，而不随时间时间t 变化。变化。这样，扩散通量这样，扩散通量J 对于各处都一样，即扩散通量对于各处都一样，即扩散通量J 不随不随距离距离x变化，每一时刻从前边扩散来多少原子，就变化，每一时刻从前边扩散来多少原子，就向后边扩散走多少原子，没有盈亏，所以浓度不随向后边扩散走多少原子，没有盈亏，所以浓度不随时间变化。时间变化。本讲稿第二十五页，共七十一页对

16、于对于置换固溶体置换固溶体，即溶剂与溶质原子半径相差不大时，即溶剂与溶质原子半径相差不大时，原子扩散时必须与相邻原子作置换，两者的可动性大原子扩散时必须与相邻原子作置换，两者的可动性大致属于同一数量级，须考虑溶剂和溶质原子的致属于同一数量级，须考虑溶剂和溶质原子的不同扩不同扩散速率散速率。本讲稿第二十六页，共七十一页KirkendallKirkendall在在19471947做过如下实验，做过如下实验，在在CuCu30%Zn30%Zn的合金两边焊上纯铜，的合金两边焊上纯铜，并在焊缝处加入一些细的并在焊缝处加入一些细的MoMo丝作标丝作标记记。放放置置在在785785下下保保温温(为为加加快快扩

17、扩散散速速度度)。经经过过一一天天(24hr)(24hr)后后发发现现标标记记之之间间的距离缩短了的距离缩短了0.0015cm0.0015cm；经过；经过5656天后，标记之间的距离缩短了天后，标记之间的距离缩短了0.0124cm0.0124cm。Mo丝丝两两组组元元扩扩散能力不相等，引起散能力不相等，引起标记标记的移的移动动。在界面在界面处处会会产产生生ZnZn从从Cu-ZnCu-Zn到到CuCu的的净净通量通量这种这种不等量扩散现象不等量扩散现象称为称为柯肯达尔效应柯肯达尔效应Kerkendalleffect本讲稿第二十七页，共七十一页置换固溶体中的空位扩散机制置换固溶体中的空位扩散机制柯

18、肯达尔（柯肯达尔（Kirkendall）效应）效应低熔点组元低熔点组元高熔点组元高熔点组元空位空位扩散偶扩散偶净空位流净空位流标记面漂移标记面漂移Mo丝丝本讲稿第二十八页，共七十一页达肯（达肯（Darken）方程）方程其中其中为互扩散系数，来代替两种原子的扩散系数为互扩散系数，来代替两种原子的扩散系数D1、D2，x1和和x2为两种组元的摩尔分数为两种组元的摩尔分数。若若x1=x2，则，则J1、J2为两种原子的扩散通量，两者方向相反。为两种原子的扩散通量，两者方向相反。达肯（达肯（Darken）对柯肯达尔效应作了唯象解析，提出了）对柯肯达尔效应作了唯象解析，提出了达肯达肯方程方程darkeneq

19、uation，仍具有菲克第一定律的形式，即：，仍具有菲克第一定律的形式，即：本讲稿第二十九页，共七十一页非稳态扩散非稳态扩散 Nonsteady-statediffusion非稳态扩散非稳态扩散：在扩散过程中，：在扩散过程中，和和J 都随时间都随时间t变变化。通过各处的化。通过各处的扩散通量扩散通量J 随着随着距离距离x变化，而稳态变化，而稳态扩散的扩散通量则处处相等，不随距离而发生变化。扩散的扩散通量则处处相等，不随距离而发生变化。实际上，实际上，大多数扩散过程都是在非稳态条件下进行的大多数扩散过程都是在非稳态条件下进行的。对于非稳态扩散，要应用菲克第二定律对于非稳态扩散，要应用菲克第二定律

20、。本讲稿第三十页，共七十一页流入质量流入质量-流出质量流出质量=积存质量积存质量或或流入速率流入速率-流出速率流出速率=积存速率积存速率单位时间在微小体积中积存的物质量即：对有浓度梯度存在的固溶体中的微小单元对有浓度梯度存在的固溶体中的微小单元本讲稿第三十一页，共七十一页2.菲克第二定律菲克第二定律Fickssecondlaw菲克第二定律菲克第二定律：在非稳态扩散过程中，在距离：在非稳态扩散过程中，在距离x 处，浓度随时处，浓度随时间的变化率间的变化率等于该处的扩散通量等于该处的扩散通量J 随距离变化率随距离变化率的的负值，即负值，即将将代入上式，得代入上式，得这就是这就是菲克第二定律菲克第二

21、定律的数学表达式的数学表达式本讲稿第三十二页，共七十一页如果扩散系数如果扩散系数D 与浓度无关，则与浓度无关，则菲克第二定律菲克第二定律的数学表达的数学表达式可以写成另外形式，即式可以写成另外形式，即上式中，上式中，为扩散物质的浓度为扩散物质的浓度(kg/m3),t 为扩散时间为扩散时间(s),x 为距离为距离(m)。v实际上，固溶体中溶质原子的实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数扩散系数D是随浓度变化的，为是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地了使求解扩散方程简单些，往往近似地把把D看作恒量处理看作恒量处理。本讲稿第三十三页，共七十一页扩散方程的解扩散方程的解以上以上菲克第二定律

22、菲克第二定律的数学表达式的的数学表达式的2种形式种形式都是都是偏微分偏微分方程方程，求解时应先作变换：令，求解时应先作变换：令，这样，式，这样，式就可以变成一个就可以变成一个常微分方程常微分方程，再结合，再结合初始条件初始条件和和边界边界条件条件求出方程的求出方程的通解通解。利用通解可以解决包括非稳态。利用通解可以解决包括非稳态扩散的具体问题。扩散的具体问题。本讲稿第三十四页，共七十一页菲克第二定律的实际应用菲克第二定律的实际应用直接应用菲克第二定律解决实际扩散问题，直接应用菲克第二定律解决实际扩散问题，往往很复杂。但是有两条由菲克第二定律往往很复杂。但是有两条由菲克第二定律推导出来的结论却十

23、分简单、有用。推导出来的结论却十分简单、有用。本讲稿第三十五页，共七十一页适用的扩散问题：适用的扩散问题：扩散过程中扩散元素的质量保持不变，其值为扩散过程中扩散元素的质量保持不变，其值为MM；1.高斯解（高斯解（Guasssolution,薄膜解）薄膜解）扩散开始时扩散元素集中在表面，类似一薄层；扩散开始时扩散元素集中在表面，类似一薄层；薄膜薄膜初始条件：初始条件：t=0，x=0，=；x不为不为0时，时，=0边界条件：边界条件：t 0，x=，=0 x本讲稿第三十六页，共七十一页xDt=1/16,and1衰减薄膜源扩散后的浓度分布衰减薄膜源扩散后的浓度分布本讲稿第三十七页，共七十一页解：x=0

24、At1100，thediffusioncoefficientofBinSiisD=4x10-7m2/s,andthefilmmassisM=9.43x1019atomsPleasecalculatethesurfacedensityr rafterdiffusing7x107sExample3x本讲稿第三十八页，共七十一页2）误差函数解误差函数解(error function solution)(error function solution)（1 1）无限长棒（两端成分不受扩散影响的扩散偶）无限长棒（两端成分不受扩散影响的扩散偶）初始条件：初始条件：t=0t=0时，时，x0 C=C x0 C

25、=C1 1 x0 C=C xC1本讲稿第三十九页，共七十一页（2 2）一端成分不受扩散影响的扩散体）一端成分不受扩散影响的扩散体原始碳浓度为原始碳浓度为 0的渗碳零件可作为半无限长的扩散体，远离碳源的一端的渗碳零件可作为半无限长的扩散体，远离碳源的一端的的碳浓度为碳浓度为 0，碳源（渗碳气氛）浓度为，碳源（渗碳气氛）浓度为 sX=0碳源碳源 s零件零件 0碳浓度碳浓度 s 0距离（渗层深度）x0初始条件：初始条件：t=0，x 0，=0边界条件：边界条件：t 0，x=0，=sx=，=0则浓度则浓度(x,t)可表示为：可表示为：本讲稿第四十页，共七十一页本讲稿第四十一页，共七十一页Alow-Cst

26、eelwithC=0.1wt.%isputinacarbonatmospherewithC=1wt.%at930.PleasecalculatetheCcontentoftheplacewithx=0.2mmdistancingfromthesurfaceafter4h.TheDofCin-Feat930isD=1.61x10-12m2/s查表:erf（0.657）=0.647rs=1,r0=0.1r=1-(1-0.1)*0.647=0.418 Example4本讲稿第四十二页，共七十一页1、对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的、对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的时间时间t 与与扩散距离扩散距离

27、x 的平的平方成正比，即方成正比，即t x2。2.对于同一个扩散系统，对于同一个扩散系统，扩散系数扩散系数D 与与扩散时间扩散时间t 的乘积为一常数，的乘积为一常数，即即Dt=常数常数。t x2Dt=常数常数本讲稿第四十三页，共七十一页SupposingtocarburizeasteelwithCcontentof0.25wt%at950,itisknownthattheCcontentis0.8wt%atthecarburizationdepthof0.5mmwhichneeds7handtheoriginalcontentofCatmosphereis1.2wt%.Nowhowlongwi

28、llittaketoreachthesameCcontentatthecarburizationdepthupto1.0mm?Example5Accordingtothet x2xC0.51.0本讲稿第四十四页，共七十一页ThediffusioncoefficientsofCuinAlat500and600arerespectively4.810-14m2/sand5.310-13m2/s.Supposeittakes10htotreatat600,howlongwillittakeifitistreated500toreachthesameresult?Example6Accordtothe

29、relationshipDt=constantItcanbededucedthat(Dt)500=(Dt)600可以看出温度对扩散的影响非常大可以看出温度对扩散的影响非常大。本讲稿第四十五页，共七十一页（1）按浓度均匀程度分按浓度均匀程度分：9.3 9.3 固态扩散的分类固态扩散的分类互扩散互扩散(interdiffusion)或化学扩散：依赖于浓度梯度的扩或化学扩散：依赖于浓度梯度的扩散。散。包括：原子扩散、反应扩散包括：原子扩散、反应扩散自扩散自扩散(self-diffusion)：仅由热振动而产生的扩散，不依赖于浓：仅由热振动而产生的扩散，不依赖于浓度梯度的扩散。度梯度的扩散。自扩散与互

30、扩散的区别：自扩散与互扩散的区别：在于扩散前后有没有浓在于扩散前后有没有浓度变化，有浓度变化则为互扩散（化学扩散），度变化，有浓度变化则为互扩散（化学扩散），没有浓度变化则为自扩散。没有浓度变化则为自扩散。本讲稿第四十六页，共七十一页（2）按扩散方向分按扩散方向分：下坡扩散下坡扩散downhilldiffusion:由高浓度区向低浓度区的扩散叫由高浓度区向低浓度区的扩散叫顺扩散顺扩散上坡扩散上坡扩散uphilldiffusion:由低浓度区向高浓度区的扩散叫由低浓度区向高浓度区的扩散叫逆扩散逆扩散本讲稿第四十七页，共七十一页（3）按原子的扩散方向分按原子的扩散方向分：短路扩散短路扩散 扩散速度

31、快扩散速度快体扩散：体扩散：晶粒内部的扩散表面扩散：表面扩散：在表面进行的扩散晶界扩散：晶界扩散：沿晶界进行的扩散 沿位错线的扩散沿位错线的扩散沿层错面的扩散沿层错面的扩散本讲稿第四十八页，共七十一页扩散的推动力扩散的推动力 无论哪种扩散，扩散总是向自由能降低的方向进无论哪种扩散，扩散总是向自由能降低的方向进行，也就是说，扩散后系统的自由能比扩散前的低。行，也就是说，扩散后系统的自由能比扩散前的低。扩散的驱动力：扩散的驱动力：并不是并不是浓度梯度浓度梯度，而是扩散前后，而是扩散前后自自由能之差由能之差（化学势梯度化学势梯度）。）。本讲稿第四十九页，共七十一页1、互扩散（化学扩散）互扩散（化学扩

32、散）inter-diffusion互扩散：互扩散：就是伴有就是伴有浓度变化的扩散浓度变化的扩散，它与异类原子的浓度差或浓度梯，它与异类原子的浓度差或浓度梯度有关。在互扩散过程中，异类度有关。在互扩散过程中，异类原子相对扩散，互相渗透。所以，原子相对扩散，互相渗透。所以，互互扩散总是在不均匀固溶体中进行的扩散总是在不均匀固溶体中进行的。互扩散的结果有两种情况：互扩散的结果有两种情况：原子扩散原子扩散：只是固溶体中的浓度均匀化，只是固溶体中的浓度均匀化，没有新相产生没有新相产生，这种互，这种互扩散称为扩散称为原子扩散原子扩散；反应扩散反应扩散：在扩散过程中浓度变化到一定值时，在扩散过程中浓度变化到

33、一定值时，有新相形成有新相形成，这种，这种互扩散称为互扩散称为反应扩散反应扩散。本讲稿第五十页，共七十一页自扩散自扩散：是指：是指没有浓度变化的扩散没有浓度变化的扩散，它与浓度梯度无关。，它与浓度梯度无关。所以，自扩散只发生在所以，自扩散只发生在纯金属或均匀固溶体纯金属或均匀固溶体中。中。2、自扩散、自扩散self-diffusion均匀固溶体均匀固溶体的晶粒长大（晶界迁移、晶粒合并的过的晶粒长大（晶界迁移、晶粒合并的过程），程），异类原子不是相对扩散，而是同向扩散异类原子不是相对扩散，而是同向扩散，扩，扩散前后浓度均匀不变。散前后浓度均匀不变。固态纯金属固态纯金属的的晶粒长大晶粒长大就是自扩

34、散过程，通过原就是自扩散过程，通过原子的扩散实现晶界迁移、晶粒合并。子的扩散实现晶界迁移、晶粒合并。本讲稿第五十一页，共七十一页9.4扩散机制扩散机制Diffusionmechanisms（扩散原子理论）（扩散原子理论）扩散机制就是扩散原子在晶体点阵中迁移的具体方式，包括：扩散机制就是扩散原子在晶体点阵中迁移的具体方式，包括：1、交换扩散（、交换扩散（exchangediffusion）2、间隙扩散（、间隙扩散（interstitialdiffusion）3、空位扩散（、空位扩散（vacancydiffusion）4、晶界及表面扩散、晶界及表面扩散(grainboundaryorsurface

35、diffusion)5、位错扩散（、位错扩散（dislocationdiffusion）本讲稿第五十二页，共七十一页1、交换扩散、交换扩散exchangediffusion扩散原子等量互换扩散原子等量互换，即扩散原子通过垂直于扩散方向平面的，即扩散原子通过垂直于扩散方向平面的净通量为零。净通量为零。柯肯达尔（柯肯达尔（Kirkendall）效应是否存在？）效应是否存在？本讲稿第五十三页，共七十一页直接交换直接交换环形交换环形交换间隙扩散间隙扩散直接交换机制直接交换机制：2个相邻原子互换位置。个相邻原子互换位置。需要较大激活能，引起大的畸变。需要较大激活能，引起大的畸变。环形交换机制环形交换机制

36、：4个原子同时交换，个原子同时交换，涉及能量远小于直接交换，受集体约涉及能量远小于直接交换，受集体约束较大。束较大。本讲稿第五十四页，共七十一页2、间隙扩散、间隙扩散interstitialdiffusion间隙扩散间隙扩散：小的间隙原子（如钢铁中的碳、氮原子），：小的间隙原子（如钢铁中的碳、氮原子），存在于晶格的间隙中，扩散时存在于晶格的间隙中，扩散时由一个间隙位置跃迁到由一个间隙位置跃迁到另一个间隙位置另一个间隙位置。本讲稿第五十五页，共七十一页2、间隙扩散、间隙扩散interstitialdiffusion间隙原子换位时，必须从基体原子之间挤过去，这就要间隙原子换位时，必须从基体原子之间

37、挤过去，这就要求间隙原子求间隙原子具有足够的能量具有足够的能量（激活能（激活能Q）来克服基体原来克服基体原子造成的子造成的势垒势垒。本讲稿第五十六页，共七十一页空位扩散空位扩散：固态金属中存在着大量的空位，空位周围邻近：固态金属中存在着大量的空位，空位周围邻近的原子因偏离平衡位置而具有较高的能量，因而跳入空位所的原子因偏离平衡位置而具有较高的能量，因而跳入空位所需克服的势垒较低，也就是说原子进入空位比较容易。需克服的势垒较低，也就是说原子进入空位比较容易。3 3、空位扩散、空位扩散 vacancy diffusion vacancy diffusion空位与相邻原子不空位与相邻原子不断换位，就

38、形成了原断换位，就形成了原子的扩散迁移。子的扩散迁移。本讲稿第五十七页，共七十一页4、晶界及表面扩散、晶界及表面扩散grainboundaryandsurfacediffusion多晶材料中，物质的扩散路径包括：多晶材料中，物质的扩散路径包括：1、晶体内扩散（体扩散），扩散系数、晶体内扩散（体扩散），扩散系数DL；2、晶界扩散，扩散系数、晶界扩散，扩散系数DB；3、自由表面扩散，扩散系数、自由表面扩散，扩散系数DS。DLDBDS固态金属固态金属中的中的扩散主要是借助晶体缺陷进行的扩散主要是借助晶体缺陷进行的。如果没。如果没有晶体缺陷，金属原子的扩散要困难得多。有晶体缺陷，金属原子的扩散要困难得

39、多。本讲稿第五十八页，共七十一页5、位错扩散、位错扩散dislocationdiffusion位错扩散：位错扩散：位错线是晶格畸变的管道位错线是晶格畸变的管道，相互连通，形，相互连通，形成成位错网位错网。扩散原子在位错管道内迁移，。扩散原子在位错管道内迁移，激活能可以降激活能可以降低一半左右低一半左右，所以位错成为扩散的捷径。，所以位错成为扩散的捷径。增大位错密度便可加速扩散增大位错密度便可加速扩散。在扩散过程中，扩散原。在扩散过程中，扩散原子并不一定始终在位错管道中移动，而可能子并不一定始终在位错管道中移动，而可能时进时出时进时出地沿位错线跳动地沿位错线跳动。本讲稿第五十九页，共七十一页9.

40、5 9.5 影响扩散的因素影响扩散的因素 扩散温度扩散温度 扩散元素的性质扩散元素的性质 基体金属的性质基体金属的性质 晶晶 体体 缺缺 陷陷 扩散元素的浓度扩散元素的浓度 其它合金元素其它合金元素 其它相的性质等其它相的性质等本讲稿第六十页，共七十一页1.1.扩散温度扩散温度由公式由公式可知，可知，扩散温度扩散温度T 与与扩散系数扩散系数D 是指数关系，是指数关系，因此温度对扩散系数的影响非常大，因此温度对扩散系数的影响非常大，扩散温度越高，扩散原子的扩散温度越高，扩散原子的能量越大，越容易发生跃迁，故扩散系数越大能量越大，越容易发生跃迁，故扩散系数越大。例如，碳在例如，碳在-Fe中扩散，中

41、扩散，927时，时，D=1.7610-11m2/s，1027时，时，D=5.1510-11m2/s。所以，生产上各种受扩散控制的过程都要考虑温度的重大影响。所以，生产上各种受扩散控制的过程都要考虑温度的重大影响。D:threetimes本讲稿第六十一页，共七十一页2.2.扩散元素的性质扩散元素的性质不同元素在同一基体金属中扩散，其不同元素在同一基体金属中扩散，其扩散常数扩散常数D0和和扩扩散激活能散激活能Q 各不相同。各不相同。一般规律是一般规律是：扩散元素在基体金属中造成的晶格畸变越大（大的扩散元素在基体金属中造成的晶格畸变越大（大的间隙原子半径间隙原子半径)Q就越小，则就越小，则D越大，扩

42、散越容易，扩散越快。越大，扩散越容易，扩散越快。本讲稿第六十二页，共七十一页间隙原子在间隙原子在-Fe中的扩散参数中的扩散参数D，m2/s(900)扩扩散散元元素素N(氮氮)C(碳碳)B(硼硼)原子半径原子半径,0.710.770.90固溶度固溶度,wt%2.82.10.018D0，m2/s2.010-51.010-50.0210-5Q,kJ/mol151136883.710-128.710-122.410-11易扩散易扩散难扩散难扩散本讲稿第六十三页，共七十一页C C在不同基体金属中性质在不同基体金属中性质 金属金属 熔点（熔点（K）扩散激活能扩散激活能Q（kJ/mol）-Fe1809103

43、V(钒钒)2108114Nb(铌铌)2793159W(钨钨)36531693.3.基体金属的性质基体金属的性质原子间的结合力原子间的结合力同一元素在不同基体金属中扩散时，其同一元素在不同基体金属中扩散时，其D0和和Q值都不相同。值都不相同。规律是规律是：bonding越大，越大，Tm越高，越高，Q越大，扩散越难。越大，扩散越难。难扩散难扩散易扩散易扩散本讲稿第六十四页，共七十一页基体金属的性质基体金属的性质晶体结构晶体结构同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构中的扩散系数也同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构中的扩散系数也不相同。也就是说，不相同。也就是说，晶体结构也对扩散系数有

44、明显的影响晶体结构也对扩散系数有明显的影响。例如，例如，900时碳在时碳在-Fe(BCC)和和-Fe(FCC)中的扩散系数中的扩散系数D分别分别为：为：1.610-10m2/s和和8.710-12m2/s。在相同的在相同的T，碳在，碳在-Fe中比在中比在-Fe中的中的扩散更容易扩散更容易。八面体间隙大小八面体间隙大小碳原子在碳原子在-Fe中发间隙固溶造成的晶格畸变更大。中发间隙固溶造成的晶格畸变更大。？本讲稿第六十五页，共七十一页4.4.晶晶 体体 缺缺 陷陷金属晶体中的空位、位错、晶界和表面等晶体缺陷对扩散起着金属晶体中的空位、位错、晶界和表面等晶体缺陷对扩散起着极其重要的作用。极其重要的作

45、用。缺陷密度越高，金属原子或置换原子的扩散越缺陷密度越高，金属原子或置换原子的扩散越快快。但是，晶体缺陷对间隙原子扩散的影响则比较复杂。但是，晶体缺陷对间隙原子扩散的影响则比较复杂。可可加速加速间隙原子的扩散；间隙原子的扩散；也会促使间隙原子在晶体缺陷处的偏聚，也会促使间隙原子在晶体缺陷处的偏聚，阻碍阻碍其扩散。其扩散。本讲稿第六十六页，共七十一页1 1点点缺缺陷陷：主主要要影影响响扩扩散散的的空空位位浓浓度度。2 2线线缺缺陷陷：原原子子在在位位错错中中沿沿位位错错线线的的管管道扩散比晶体中的扩散快。道扩散比晶体中的扩散快。3面面缺缺陷陷：本本身身所所处处于于较较高高的的能能力力量量状状态态

46、，相应扩散激活能也就较低相应扩散激活能也就较低 本讲稿第六十七页，共七十一页影响扩散的因素很多，也很复杂。除影响扩散的因素很多，也很复杂。除了上述几种因素外，了上述几种因素外，扩散元素的浓度、扩散元素的浓度、其它合金元素、其它合金元素、其它相的性质等，其它相的性质等，都对扩散过程产生影响。都对扩散过程产生影响。本讲稿第六十八页，共七十一页思思考考题题一、概念：一、概念：自扩散、互扩散、下坡扩散、上坡扩散、稳态扩散、非稳态自扩散、互扩散、下坡扩散、上坡扩散、稳态扩散、非稳态扩散、扩散系数、扩散通量、柯肯达尔效应。扩散、扩散系数、扩散通量、柯肯达尔效应。本讲稿第六十九页，共七十一页二、选择题：二、

47、选择题：1、对于浓度不均匀的固溶体中的扩散，溶质原子的扩散属于互扩散，溶剂（基体）、对于浓度不均匀的固溶体中的扩散，溶质原子的扩散属于互扩散，溶剂（基体）原子的扩散则属于自扩散。原子的扩散则属于自扩散。a是是b否否2、在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度、在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度C只随距离只随距离x变化，而不随时间变化，而不随时间t变化。变化。a是是b否否3、在非稳态扩散过程中，扩散组元的浓度、在非稳态扩散过程中，扩散组元的浓度C也是只随距离也是只随距离x变化，而不随时间变化，而不随时间t变化变化。a是是b否否4、扩散系数、扩散系数D是描述扩散速度的重要物理量，是描述扩散速度的重要物理量，

48、D值越大则扩散越慢。值越大则扩散越慢。a是是b否否本讲稿第七十页，共七十一页5 5、已知、已知Mg(Mg(镁镁)在在Al(Al(铝铝)中的扩散常数中的扩散常数D D0 0=1.210=1.210-4-4 m m2 2/s/s，扩散激活能，扩散激活能Q=131000 Q=131000 J/mol,500J/mol,500时扩散系数时扩散系数D=1.810D=1.810-13-13 m m2 2/s/s，问，问400400时时MgMg在在AlAl中的扩散系数中的扩散系数D D是多少是多少？a 8.110a 8.110-15-15 m m2 2/s b 1.810/s b 1.810-13-13 m

49、 m2 2/s c 2.810/s c 2.810-11-11 m m2 2/s/s6 6、怎样理解扩散原子对基体造成的晶格畸变越大，扩散则越容易。（单选）、怎样理解扩散原子对基体造成的晶格畸变越大，扩散则越容易。（单选）a a 扩散原子具有更低的能量，需要的扩散激活能变大，扩散系数变小，所以扩散扩散原子具有更低的能量，需要的扩散激活能变大，扩散系数变小，所以扩散容易；容易；b b 扩散原子具有更高的能量，需要的扩散激活能变小，扩散系数变大，所以扩散原子具有更高的能量，需要的扩散激活能变小，扩散系数变大，所以扩散容易；扩散容易；c c 基体原子具有更高的能量，造成的势垒变小，扩散系数变小，所以扩散容易。基体原子具有更高的能量，造成的势垒变小，扩散系数变小，所以扩散容易。7 7、在相同的温度下，碳在在相同的温度下，碳在-Fe-Fe中的扩散比在中的扩散比在-Fe-Fe中的扩散更容易，速度更快。中的扩散更容易，速度更快。这主要是因为这主要是因为,（单选）（单选）a a 碳原子在碳原子在-Fe-Fe中固溶造成的晶格畸变更大中固溶造成的晶格畸变更大;b b 其它合金元素的影响所致；其它合金元素的影响所致；c c 温度对扩散系数的影响所致。温度对扩散系数的影响所致。本讲稿第七十一页，共七十一页